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1、会计学1实数单元复习实数单元复习区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方表示方法法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（正数（1个）个）0没有没有互为相反数互为相反数(2个个)0没有没有正数（正数（1个）个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方求一个数的平方根的运算叫开平根的运算叫开平方方求一个数的立方求一个数的立方根的运算叫开立根的运算叫开立方方是本身是本身0,100,1,-1第1页/共20页1 1、平方根的定义：、平方根的定义：若若若若X X X X2 2=a
2、 a a a，则，则，则，则X X X X就就就就叫做叫做叫做叫做a a a a的的的的_。a a的平方根用的平方根用_表示表示2 2、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有）一个正数有 平方根，平方根，它们互为它们互为_（2 2）0 0的平方根还是的平方根还是_ （3 3）负数）负数_平方根平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求4 4的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是2即1 1、立方根的定义：、立方根的定义：若若若若X X X X3 3=a a a a，则，则，则，则X X X X就叫做就叫做就叫做就叫做a a a a的的的的_。a a的立方根用的立方根用
3、 表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）一个正数的立方根）一个正数的立方根_ （2 2）0 0的立方根还是的立方根还是_ （3 3）负数的立方根）负数的立方根_3 3、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求8 8的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是2即2相反数相反数0没有没有一个正数一个正数是负数是负数0平方根平方根立方根立方根第2页/共20页（1）（2）27（3）0求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）7（1）16 （2）5求下列各数的立方根：第3页/共20页(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方
4、根是的立方根是2.(4)1的立方根是的立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 第4页/共20页不要搞错了64884算术平方根是它本身的数有_。0 .1平方根平方根 ，立方根呢，立方根呢？第5页/共20页5 5、若某数的一个立方根是、若某数的一个立方根是4 4，则这个，则这个数的平方根是数的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算术平方是的算术平方是 ；4第6页/共20页39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；454 4第7页/共20页 二人分一只西瓜，一人分到二人分一只西瓜，一人分到多少？多少？学过的数学过的数 古代猎人射落几只老鹰？古代猎人射落几只老鹰？人们发现并使用了人们
5、发现并使用了自然数自然数 人们发现并使用了人们发现并使用了分分数数（3只只）()学过的数学过的数 白天的气温是白天的气温是，晚上的气温是，晚上的气温是零下零下，如何表示呢，如何表示呢?人们发现并使用了人们发现并使用了正数和负数正数和负数 （、）学过的数学过的数?1人们发现并使用了人们发现并使用了无理数无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？右图中红色正方形面积的边长是多少？（）2由于生活和生产实践的需要由于生活和生产实践的需要?1自然自然自然自然数分数分数分数分数数数数有理数有理数有理数有理数正数、负数正数、负数正数、负数正数、负数实数实数实数实数无理数无理数无理数无理数第8页/共20页实实
6、数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况按性质分按性质分类类第9页/共20页下列说法正确的是：下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根第10页/共20页（7）不
7、带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数第11页/共20页如果把所有的有理数都标到数轴上，如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（那么数轴将被填满了（）4.判断对错判断对错,并说明理由并说明理由-2-2-1-10 01 12 2实实数数数数 an n每一个实数都可用每一个实数都可用数轴上的一个点来数轴上的一个点来表示表示实实数数数数数数数数轴轴上的点上的点上的点上的点一一一一一一一一对应对应数数数数 点点点点n数轴上的每一个点都表示数轴上的每一个点都表示一个实数一个实数点点点点 数数数数数形结合数
8、形结合数形结合数形结合A A第12页/共20页大家都知道大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，环小数，因此，的小数部分我们不可能全的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用部写出来，于是小明用 来表示来表示 的小的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的表示方法是有道理的，因为 的整数部分的整数部分是是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。分。思考探究题思考探究题第13页/共20页 的整数部分是的整数部分是_,小数部分小数部分 是是_.2
9、第14页/共20页不要遗漏哦！解下列方程：解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解当方程中出现立方时，一般都有一个解当方程中出现立方时，一般都有一个解1.解解:2.解解:第15页/共20页掌握规律 注意平方根和立方根的移位法则注意平方根和立方根的移位法则第16页/共20页是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数是正数是正数等于它本身等于它本身是负数是负数里里面面的的数数的的符符号号化化简简绝绝对对值值要要看看它它等于它的相反数等于它的相反数第17页/共20页一个正数的平方根是一个正数的平方根是2a-3与与5-a,你能求出你能求出a吗吗？解解:（2a-3）+（5-a）=0 解得解得 a=-22a-3=-7,5-a=7这个正数是这个正数是72=49你知道这你知道这个正数是个正数是多少吗？多少吗？跟踪练习跟踪练习 已知已知5x+19的立方根是的立方根是4，求，求2x+7的平方根的平方根第18页/共20页已知已知已知已知x x、y y满足满足满足满足x-5x-5+=0+=0，求（，求（，求（，求（x+yx+y）20062006的值？的值？的值？的值？第19页/共20页