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1、 第四章第四章综合指标综合指标1 1综合指标（综合指标法）：综合指标（综合指标法）：用统计指标去概括和分析现象总用统计指标去概括和分析现象总体的数量特征和数量关系的方法。体的数量特征和数量关系的方法。分为：分为：总量指标（绝对指标）；总量指标（绝对指标）；相对指标：相对指标：平均指标。平均指标。2 2第一节第一节总量指标总量指标3 3 一、总量指标的概念和作一、总量指标的概念和作用用 总量指标总量指标是反映社会经济是反映社会经济现象在一定时间、地点、条件现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指下的总规模或总水平的统计指标。标。总量指标在社会经济统计总量指标在社会经济统计中的作用，具
2、体表现为：中的作用，具体表现为：4 4 （1）它可以反映一个国家的基）它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。等人、财、物的基本数据。（2）它是制定政策、编制计划、）它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。实行社会经济管理的基本依据之一。（3）它是计算相对指标、平均）它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标，指标以及各种分析指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派生指标。其他指标都是总量指标的派生指标。5 5 二、总量指标的种类二、总量指标的种类 （一）总量指标按其反映的（一）总量指标按其反映的内容不
3、同，分为内容不同，分为总体单位总量总体单位总量和和总体标志总量总体标志总量。(总体单位计数，总体单位计数，标志值汇总）标志值汇总）（二）总量指标按其反映的（二）总量指标按其反映的时间状况不同，分为时间状况不同，分为时期指标时期指标和和时点指标时点指标。（时期指标具有可加。（时期指标具有可加性，时点指标不具有可加性）性，时点指标不具有可加性）6 6 三、总量指标的计算三、总量指标的计算 实物单位实物单位是根据事物的属性是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。包括：和特点而采用的计量单位。包括：自然单位；度量衡单位；双重或自然单位；度量衡单位；双重或多重单位；复合单位。多重单位；复合单位。货币单位
4、货币单位是用货币作为价值是用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。成果的价值量的计量单位。劳动单位劳动单位是用劳动时间表示是用劳动时间表示的计量单位。的计量单位。7 7 四、我国国民经济的主要总量指标四、我国国民经济的主要总量指标 （一）社会总产品（一）社会总产品(总产出）总产出）*（二）增加值（二）增加值:（value-added）增加）增加值是企业或部门在一定时期内从事生产值是企业或部门在一定时期内从事生产经营活动所增加的价值。它是总产出减经营活动所增加的价值。它是总产出减去中间投入后的余额。去中间投入后的余额。（三）国内生产总值（三）
5、国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）：国内生产：国内生产总值是按市场价格计算的一个国家总值是按市场价格计算的一个国家(或地或地区）所有常住单位在一定时期内生产活区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。动的最终成果。8 8 国内生产总值有三种表现形态，即价国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态和产品形态。从价值形值形态、收入形态和产品形态。从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内生态看，它是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值超过同期投入的产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，全部非固定资产货物和服
6、务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和；从收入形即所有常住单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常住单位在一定时期内创态看，它是所有常住单位在一定时期内创造并分配给常住单位和非常住单位的初次造并分配给常住单位和非常住单位的初次收入之和；从产品形态看，它是所有常住收入之和；从产品形态看，它是所有常住单位在一定时期内最终使用的货物和服务单位在一定时期内最终使用的货物和服务价值减去货物和服务进口价值。即生产法、价值减去货物和服务进口价值。即生产法、收入法和支出法。收入法和支出法。9 9（1）生产法）生产法 国内生产总值各部门增国内生产总值各部门增 加值之和加值之和 增加值增加值=总产出中间投入总
7、产出中间投入1010（2）收入法）收入法增加值=劳动者报酬+固定资产折旧+生产税净额+企业盈余1111（3）支出法）支出法 国民总收入：国民总收入：Gross National Gross National Income(Income(formlyformly,the Gross National,the Gross National Product)Product)1212第二节第二节相对指标相对指标1313 一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用 相对指标相对指标又称又称相对数相对数，它是两，它是两个有联系的指标数值对比的结果。个有联系的指标数值对比的结果。相对指标的主要作用如下
8、：相对指标的主要作用如下：（1）能具体表明社会经济现象）能具体表明社会经济现象之间的比例关系。之间的比例关系。（2）能使一些不能直接对比的）能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。事物找出共同比较的基础。（3）相对指标便于记忆、易于）相对指标便于记忆、易于保密。保密。1414 相对指标按表现形式分为：相对指标按表现形式分为：有名数：有名数：分子指标与分母分子指标与分母指标的计量单位结合使用指标的计量单位结合使用。无名数：无名数：分子指标与分母分子指标与分母指标的计量单位相同，一般分指标的计量单位相同，一般分为系数、倍数、成数、百分数、为系数、倍数、成数、百分数、千分数千分数。1515 二
9、、相对指标的种类和计算方二、相对指标的种类和计算方法法 （一）计划完成相对指标（一）计划完成相对指标 实际应用时可以使总量指标、相对指标和实际应用时可以使总量指标、相对指标和平均指标平均指标 1616（二）结构相对指标（二）结构相对指标1717 （三）比例相对指标（三）比例相对指标 （四）比较相对指标（四）比较相对指标1818（五）强度相对指标（五）强度相对指标（六）动态相对指标（六）动态相对指标1919 三、正确运用相对指标的原则三、正确运用相对指标的原则 （一）注意两个对比指标的比性（一）注意两个对比指标的比性 （二）相对指标要和总量指标结（二）相对指标要和总量指标结合起来运用合起来运用
10、（三）多种相对指标结合运用（三）多种相对指标结合运用 （四）在比较两个相对指标时，（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定视情况而定.2020第三节第三节平均指标平均指标2121 一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用 （一）平均指标的概念（一）平均指标的概念 平均指标（平均数）平均指标（平均数）是说明同质总是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标般水平的综合指标（集中趋势）（集中趋势）。平均指标有以下特点：平均指标有以下特点：1.将数量差异抽象化。将数量差异抽象化。
11、2.只能就同类现象计算。只能就同类现象计算。3.能反映总体变量值的集中趋势。能反映总体变量值的集中趋势。2222 （二）平均指标的作用（二）平均指标的作用 1.平均指标可用于同类现象在平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比不同空间条件下的对比 2.平均指标可用于同一总体指平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。标在不同时间的对比。3.平均指标可作为论断事物的平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。一种数量标准或参考。4.平均指标也可用于分析现象平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估之间的依存关系和进行数量上的估算。算。2323平均数的种类：平均数的种类：数值平均数
12、：算术平均数数值平均数：算术平均数 （简单算术平均数、加权算术平均数）（简单算术平均数、加权算术平均数）调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 位置平均数：众数位置平均数：众数 中位数中位数 2424 二、算术平均数二、算术平均数(AVERAGE)（一）算术平均数的基本公式（一）算术平均数的基本公式 算术平均数算术平均数是分析社会经济现象是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均数最常用的办法。是统计中计算平均数最常用的办法。其基本公式为：其基本公式为：2525（二）简单算术平均数（二）简单算术平均数原始数据原始数据:10105 59
13、 913136 68 82626（三）加权算术平均数（三）加权算术平均数2727三、调和平均数三、调和平均数(HARMEAN)2828 四、几何平均四、几何平均(GEOMEAN)（一）简单几何平均数（一）简单几何平均数 （二）加权几何平均数（二）加权几何平均数2929 一位投资者持有一种股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。平均收益率103.84%-1=3.84%3030 五、众数五、众数(MODE)众数众数是总体中出现次数最多的标志是总体中出现次数最多的标志值，它能直观地说明客观现象分布中的
14、值，它能直观地说明客观现象分布中的集中趋势。集中趋势。1.单项数列确定众数的方法单项数列确定众数的方法观察观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。次数，出现次数最多的标志值就是众数。MO代表众数。代表众数。3131众数(众数的不唯一性)无众数无众数原始数据:10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据:6 5 4 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据:25 28 28 36 42 423232 2.组距数列确定众数的方法组距数列确定众数的方法观察次数，首先由最多次数来观察次数，首先由最多次数来确定众数所在组，然后再用比例确定众数所在组，然后再用比例插值法推算众数的近似值。插值法推算
15、众数的近似值。3333其中：其中：3434M MMoooM MMoooM MMooo不易受不易受极端值极端值影响影响相邻两组相邻两组的频数相的频数相等时，众等时，众数组的组数组的组中值即为中值即为众数众数相邻两组的频数不相等时，按公式计算的众数位置有所不同3535 六、中位数六、中位数(MEDIAN)（一）中位数的概念（一）中位数的概念 现象总体中各单位标志值现象总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是的那个标志值就是中位数中位数。MMe e50%50%3636 （二）中位数的计算方法（二）中位数的计算方法 1.由未分组资料确定中位数：由未分组
16、资料确定中位数：3737未分组数据的中位数(计算公式)3838数值型未分组数据的中位数(5个数据的算例)原始数据原始数据:24 22 21 26 20排排 序序:20 21 22 24 26位位 置置:1 2 3 4 5中位数中位数 223939数值型未分组数据的中位数(6个数据的算例)原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8排排 序序:5 6 8 9 10 12位位 置置:1 2 3 4 5 6位置位置N+126+123.5中位数中位数 8+928.540402.由单项数列确定中位数由单项数列确定中位数按日产零件分组按日产零件分组(件件)工人数工人数(人人)向上累向上累计计向下累向下累计
17、计26263 33 38080313110101313777732321414272767673434272754545353363618187272262641418 880808 8合计合计8080 _ _ _4141 3.由组距数列确定中位数。由组距数列确定中位数。下限公式（向上累计时用）：下限公式（向上累计时用）：上限公式（向上累计时用）：上限公式（向上累计时用）：4242 其中：其中：4343数值型分组数据的中位数(算例)某车间某车间某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组按零件数分组
18、按零件数分组频数（人）频数（人）频数（人）频数（人）累积频数累积频数累积频数累积频数105105 110110110110 115115115115 120120120120 125125125125 130130130130 135135135135 1401403 35 58 8141410106 64 43 38 816163030404046465050合计合计合计合计5050根根 据据 表表 中中的的 数数 据据，计计算算50 50 名名工工 人人 日日 加加工工 零零 件件 数数的中位数的中位数4444 七、各种平均数之间的相互七、各种平均数之间的相互关系关系 （一）算术平均数、几
19、何平（一）算术平均数、几何平均数和调和平均数三者的关系。均数和调和平均数三者的关系。4545（二）算术平均数、众数和中位（二）算术平均数、众数和中位数三者的关系数三者的关系对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值=中位数中位数中位数中位数中位数中位数=众数众数众数众数众数众数左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 均值均值均值均值均值均值4646（1）当总
20、体分布呈对称状态时，）当总体分布呈对称状态时，三者合而为一，即三者合而为一，即（2）当总体分布呈右偏时，则：）当总体分布呈右偏时，则：（3）当总体分布呈左偏时）当总体分布呈左偏时,则：则：4747 在轻微偏态的次数分布中，根在轻微偏态的次数分布中，根据皮尔逊经验公式，可得近似估计：据皮尔逊经验公式，可得近似估计：4848第四节第四节标志变动度标志变动度4949 一、标志变动度的意义和作用一、标志变动度的意义和作用 （一）标志变动度的概念（一）标志变动度的概念 标志变动度标志变动度也即也即标志变异指标标志变异指标，它是指总体中各单位标志值差别大它是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称小的程度
21、，又称离散程度离散程度或或离中程离中程度度。5050 （二）标志变动度的作用（二）标志变动度的作用 1.标志变动度是评价平均数代标志变动度是评价平均数代表性的依据。表性的依据。2.标志变动度可用来反映社会标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的生产和其他社会经济活动过程的均均衡性衡性或或协调性协调性，以及，以及产品质量的稳产品质量的稳定性程度定性程度。5151 二、全距二、全距(极差极差)全距的概念全距的概念 全距全距又称又称“极差极差”，这是总体，这是总体各单位标志的最大值和最小值之差，各单位标志的最大值和最小值之差，用以说明标志值变动范围的大小，用以说明标志值变动范围的大小，通
22、常用通常用R表示全距。表示全距。5252极差 的特点及计算公式 1.1.一组数据的最大值与最小值之差一组数据的最大值与最小值之差 2.2.离散程度的最简单测度值离散程度的最简单测度值 3.3.易受极端值影响易受极端值影响 4.4.未考虑数据的分布未考虑数据的分布7 7 8 8 9 910107 7 8 8 9 9 1010未分组数据未分组数据未分组数据未分组数据 R R =max(max(X Xi i)-)-min(min(X Xi i).=组距分组数据组距分组数据组距分组数据组距分组数据 R R 最高组上限最高组上限 -最低组下最低组下限限 5.5.计算公式为计算公式为5353 三、平均差（
23、三、平均差（AVEDEV)平均差平均差是各单位标志值对平均是各单位标志值对平均数的离差绝对值的平均数。数的离差绝对值的平均数。（1）未分组资料）未分组资料（2）分组资料）分组资料54545555 例：某乡耕地化肥施用量的平例：某乡耕地化肥施用量的平均差计算（具体数值见上表）。均差计算（具体数值见上表）。5656 四、方差(VAR)方差：是各单位标志值与是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术其算术平均数的离差平方的算术平均数。未分组数据的计算公式平均数。未分组数据的计算公式:5757分组数据的计算公式为5858 五、标准差五、标准差(STDEV)(STDEV)标准差标准差是各单位标志值与其
24、算是各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，即方差开方，又称的平方根，即方差开方，又称“均均方差方差”。5959（1 1）未分组资料）未分组资料（2 2）分组资料）分组资料 60606161 例例:仍以前述工人日产量分组资仍以前述工人日产量分组资料为例料为例,标准差的计算见上表标准差的计算见上表,计算出计算出平均日产量平均日产量 6262 标准差与平均差的关系标准差与平均差的关系 对同一资料，所求的平均差一对同一资料，所求的平均差一般比标准差要小，即般比标准差要小，即 6363 六、标准差系数六、标准差系数(变异系数变异系数)6464 标准差是有量纲的，当数标准差是有量纲的，当数据的量纲不同时，计算的据的量纲不同时，计算的 不同，为了消除量纲的影响，不同，为了消除量纲的影响，采用标准差系数采用标准差系数(变异系数变异系数)，它是相对差异程度的度量，它是相对差异程度的度量，如用如用m 和和mm的差别。的差别。6565