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1、数值型数据数值型数据(shj)在计算机中的表示在计算机中的表示第一页，共12页。一个一个一个一个n n n n位的无符号二进制数位的无符号二进制数位的无符号二进制数位的无符号二进制数X X X X的表示的表示的表示的表示(biosh)(biosh)(biosh)(biosh)范围为：范围为：范围为：范围为：0 X 2n-1 0 X 2n-1 0 X 2n-1 0 X 2n-12.1.3 2.1.3 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示1.计计算算机机中中无无符符号号(fho)数数的的表示表示第1页/共12页第二页，共12页。2
2、.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示2.计计算算机机中中带带符符号号数数的的表表示示(biosh)10111011真值真值机器机器(j q)数数0 10111 1011符号符号(fho)数数值化值化0 0表示正数，表示正数，1 1表示负数表示负数 数的机器码表示数的机器码表示数的机器码表示数的机器码表示 符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补符号位和数字位一起编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补符号位和数字位一起
3、编码来表示相应的数的各种表示方法，如原码、补码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的码、反码、移码等。为了区别一般书写表示的数和机器中这些编码表示的数，通常将前者称为数，通常将前者称为数，通常将前者称为数，通常将前者称为真值真值真值真值，后者称为，后者称为，后者称为，后者称为机器数机器数机器数机器数或或或或机器码机器码机器码机器码。第2页/共12页第三页，共12页。2.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值
4、型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示2.计计算算机机中中带带符符号号数数的的表表示示(biosh)7 6 5 4 3 2 1 0符号符号(fho)(fho)位位 数值位数值位假设机器假设机器(j q)(j q)字长为字长为1616位：位：符号位符号位 =0 =0 正数正数 数值位数值位 =1 1 负数负数15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0假设机器字长为假设机器字长为8 8位：位：H.O.ByteH.O.ByteL.O.ByteL.O.ByteH.O.NibbleH.O.NibbleL.O.NibbleL.O.Nibble第3页/共12页第四页
5、，共12页。（1 1 1 1）.原码原码原码原码(yun m)(yun m)(yun m)(yun m)在原码表示中，最高位用在原码表示中，最高位用在原码表示中，最高位用在原码表示中，最高位用0 0和和和和1 1表示该数的符号表示该数的符号表示该数的符号表示该数的符号+和，后面数值部分不和，后面数值部分不和，后面数值部分不和，后面数值部分不变（该二进制数的绝对值）。即：正数变（该二进制数的绝对值）。即：正数变（该二进制数的绝对值）。即：正数变（该二进制数的绝对值）。即：正数(zhngsh)(zhngsh)的符号位为的符号位为的符号位为的符号位为0 0，负数的，负数的，负数的，负数的符号位为符号
6、位为符号位为符号位为1 1，后面各位为其二进制的数值。，后面各位为其二进制的数值。，后面各位为其二进制的数值。，后面各位为其二进制的数值。X1=+85=+1010101 X X1=+85=+1010101 X原原原原=01010101=01010101 X2=-85=-1010101 X X2=-85=-1010101 X原原原原=11010101 =11010101 在原码中，在原码中，在原码中，在原码中，0 0的原码有两种表达方式：的原码有两种表达方式：的原码有两种表达方式：的原码有两种表达方式：+0 +0原原原原=00000000 -0=00000000 -0原原原原=10000000=
7、10000000 8 8位带符号数原码的表示范围是位带符号数原码的表示范围是位带符号数原码的表示范围是位带符号数原码的表示范围是127+127127+127。2.1.2 2.1.2 数值型数据数值型数据数值型数据数值型数据(shj)(shj)在计算机中的表示在计算机中的表示在计算机中的表示在计算机中的表示第4页/共12页第五页，共12页。正数的反码与原码的表示方式相同；负数的反码是正数的反码与原码的表示方式相同；负数的反码是正数的反码与原码的表示方式相同；负数的反码是正数的反码与原码的表示方式相同；负数的反码是它的正数（带符号位）按位取反，即负数的反码最高它的正数（带符号位）按位取反，即负数的
8、反码最高它的正数（带符号位）按位取反，即负数的反码最高它的正数（带符号位）按位取反，即负数的反码最高位为位为位为位为1 1 1 1，数值位为原码逐位求反。，数值位为原码逐位求反。，数值位为原码逐位求反。，数值位为原码逐位求反。例如例如例如例如(lr)(lr)(lr)(lr)：X1=+85=+1010101 X X1=+85=+1010101 X X1=+85=+1010101 X X1=+85=+1010101 X反反反反=01010101=01010101=01010101=01010101 X2=-85=-1010101 X X2=-85=-1010101 X X2=-85=-101010
9、1 X X2=-85=-1010101 X反反反反=10101010=10101010=10101010=10101010 在反码表示中，在反码表示中，在反码表示中，在反码表示中，0 0 0 0的反码有两种表达方式：的反码有两种表达方式：的反码有两种表达方式：的反码有两种表达方式：+0 +0 +0 +0反反反反=00000000B =00000000B =00000000B =00000000B -0 -0 -0 -0反反反反=11111111B=11111111B=11111111B=11111111B 8 8 8 8位带符号数反码的表示范围是位带符号数反码的表示范围是位带符号数反码的表示范
10、围是位带符号数反码的表示范围是-127-127-127-127+127+127+127+127。2.1.2 2.1.2 数值型数据数值型数据数值型数据数值型数据(shj)(shj)在计算机中的表示在计算机中的表示在计算机中的表示在计算机中的表示（2 2）.反码反码反码反码(fn(fn m)m)第5页/共12页第六页，共12页。在补码表示中，正数的补码与原码在补码表示中，正数的补码与原码在补码表示中，正数的补码与原码在补码表示中，正数的补码与原码(yun m)(yun m)(yun m)(yun m)的表示方式相同；负数的补码为该的表示方式相同；负数的补码为该的表示方式相同；负数的补码为该的表示
11、方式相同；负数的补码为该数绝对值的原码数绝对值的原码数绝对值的原码数绝对值的原码(yun m)(yun m)(yun m)(yun m)按位取反后末位加按位取反后末位加按位取反后末位加按位取反后末位加1 1 1 1，即该负数的反码加，即该负数的反码加，即该负数的反码加，即该负数的反码加1 1 1 1。例如：例如：例如：例如：X1=85=+1010101 X X1=85=+1010101 X X1=85=+1010101 X X1=85=+1010101 X补补补补=01010101=01010101=01010101=01010101 X2=-85=-1010101 X X2=-85=-101
12、0101 X X2=-85=-1010101 X X2=-85=-1010101 X补补补补=X=X=X=X反反反反1=101010111=101010111=101010111=10101011 0 0 0 0的补码只有一种表达方式。的补码只有一种表达方式。的补码只有一种表达方式。的补码只有一种表达方式。0 0 0 0的补码：的补码：的补码：的补码：+0 +0 +0 +0补补补补=00000000B =00000000B =00000000B =00000000B -0 -0 -0 -0补补补补=00000000B=00000000B=00000000B=00000000B 8 8 8 8位
13、带符号数补码的表示范围是位带符号数补码的表示范围是位带符号数补码的表示范围是位带符号数补码的表示范围是-128-128-128-128+127+127+127+127。2.1.2 2.1.2 数值数值数值数值(shz)(shz)型数据在计算机中的表示型数据在计算机中的表示型数据在计算机中的表示型数据在计算机中的表示（3 3）.补码补码补码补码(b(b m)m)n n位二进制补码的表示范围：位二进制补码的表示范围：位二进制补码的表示范围：位二进制补码的表示范围：-2-2n-1 n-1 N N 2 2n-1n-1-1-1第6页/共12页第七页，共12页。补码补码(b m)的加法和减法的加法和减法求
14、补运算求补运算 ：对一个二进制数按位求反、末位加一：对一个二进制数按位求反、末位加一 X补补码码(b m)-X补补码码(b m)X补码补码(b m)加加法法规规则则：X+Y补补码码(b m)=X补补码码(b m)+Y补码补码(b m)减减法法规规则则：X-Y补补码码(b m)=X补补码码(b m)+-Y补码补码(b m)补补码码(b m)减减法法可可转转换换为为补补码码(b m)加法加法 64(-46)180100 00001101 00100001 0010例：例：2.1.2 2.1.2 数值型数据数值型数据数值型数据数值型数据(shj)(shj)在计算机中的表示在计算机中的表示在计算机中的
15、表示在计算机中的表示第7页/共12页第八页，共12页。2.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示3.计计算算机机中中实实数数(shsh)的的浮点表示浮点表示 浮点表示法：把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单浮点表示法：把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别予以表示，这种把数的范围和精度分别表示的方法，数的小数元中分别予以表示，这种把数的范围和精度分别表示的方法，数的小数点位置点位置(wi zhi)随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动。随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动。任意
16、一个十进制数任意一个十进制数 可以写成可以写成 10E 第8页/共12页第九页，共12页。在计算机中一个任意进制数在计算机中一个任意进制数 可以写成可以写成 e.mm：尾数，是一个纯小数。：尾数，是一个纯小数。e：比例因子的指数，称为浮点的指数，是浮点数的阶码，是一个整数，：比例因子的指数，称为浮点的指数，是浮点数的阶码，是一个整数，指明了小数点在数据中的位置。指明了小数点在数据中的位置。R：比例因子的基数，对于二进计数值的机器：比例因子的基数，对于二进计数值的机器(j q)是一个常数，一般规是一个常数，一般规定定 为为2，8或或16。一个机器一个机器(j q)浮点数由阶码和尾数及其符号位组成
17、。浮点数由阶码和尾数及其符号位组成。3.计计算算机机中中实实数数(shsh)的的浮点表示浮点表示2.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示第9页/共12页第十页，共12页。2.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示3.计计算算机机中中实实数数(shsh)的的浮点表示浮点表示第10页/共12页第十一页，共12页。2.1.2 2.1.2 数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计算机中的表示数值型数据在计
18、算机中的表示4.IEEE754标标准准(biozhn)32位位、64位位浮浮点点数数标准标准(biozhn)格式格式 无论是无论是无论是无论是3232位浮点数还是位浮点数还是位浮点数还是位浮点数还是6464位浮点数，规定基数位浮点数，规定基数位浮点数，规定基数位浮点数，规定基数R=2R=2。3232位浮点数中：位浮点数中：位浮点数中：位浮点数中：SS浮点数的符号位，占浮点数的符号位，占浮点数的符号位，占浮点数的符号位，占1 1位，安排在最高位，位，安排在最高位，位，安排在最高位，位，安排在最高位，S=0 S=0表示表示表示表示正数，正数，正数，正数，S=1S=1表示负数。表示负数。表示负数。表示负数。MM尾数，放在低位部分尾数，放在低位部分尾数，放在低位部分尾数，放在低位部分(b fen)(b fen)，占，占，占，占2323位，用小数表示；位，用小数表示；位，用小数表示；位，用小数表示；EE阶码，占阶码，占阶码，占阶码，占8 8位，其中包含阶码的符号。位，其中包含阶码的符号。位，其中包含阶码的符号。位，其中包含阶码的符号。第11页/共12页第十二页，共12页。