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1、1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 学习目标学习目标1.程序框图的概念；程序框图的概念；2.会用通用的图形符号表示算法；会用通用的图形符号表示算法；3.算法的三种逻辑结构；算法的三种逻辑结构；4.掌握画程序框图的基本规则，能正掌握画程序框图的基本规则，能正确画确画 出程序框图。出程序框图。算法算法知识探究：算法的顺序结构第一步，输入三角形三条第一步，输入三角形三条边的边长边的边长a，b，c.第四步，输出第四步，输出S S.第二步，计算第二步，计算第三步，计算第三步，计算开始开始输出输出S输入输入a，b，c结束结束例例1 1：若一个三角形的三条边长分别为：若一个三角形的三条边长分别为a a
2、，b,cb,c 令令 ,则三角形的面积则三角形的面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？吗？例例2.已知三角形的底已知三角形的底 a 和高和高h，求三角形的面积，求三角形的面积S算法步骤算法步骤：第一步，输入三角形的底第一步，输入三角形的底 a 和高和高h 第二步，计算第二步，计算 第三步，输出第三步，输出S S开始开始 输出输出S结束结束输入输入a，h课堂练习1.写出下列程序的运写出下列程序的运行结果行结果.(1)图（图（1）中，输出）中，输出S=_(2)图图(2)中，若中，若R=8则则a=_开始结束输入a,ba=2b=4输出S
3、图（1）开始结束输入Ra=2b输出a图（2）在某些问题的算法中，有些步骤只在某些问题的算法中，有些步骤只有在有在一定条件一定条件下才会被执行，算法的流下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化程因条件是否成立而变化.在算法的程序在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件条件结构结构，用程序框图可以表示为下面两种，用程序框图可以表示为下面两种形式：形式：知识探究：算法的条件结构满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否例例3 3：判断：判断“以任意给
4、定的以任意给定的3 3个正实数为三条边边长个正实数为三条边边长的三角形是否存在的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？的算法步骤如何设计？第二步，判断第二步，判断a+ba+b c c，b+cb+c a a，c+ac+a b b是否是否同时成立同时成立.若是，则存在这样的三角形；若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c.你能画出这个算法的程序框图吗？你能画出这个算法的程序框图吗？开始开始输入输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是是否否同时成立？同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结
5、束结束否否不存在这样的三角形不存在这样的三角形程序框图：程序框图：1.考察如下程序框考察如下程序框图，当输入图，当输入a,b,ca,b,c分别为分别为3 3，7 7，5 5时，时，输出输出x=_.x=_.开始开始输入输入a a，b b，c cab?ac?是是x=a是是x=c否否bc?否否x=b是是x=c否否输出输出x结束结束7 7课堂练习开始开始输入输入x=aa0是否输出输出y结束结束 在算法的程序框图中，由按照一定在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为结构，称为循环结构循环结构，反复执行的步骤，反复执行的步骤称为称为循环体
6、循环体.知识探究：算法的循环结构 某些循环结构用程序框图可以表示为：某些循环结构用程序框图可以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.还有一些循环结构用程序框图可以还有一些循环结构用程序框图可以表示为：表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构在每次执行循在每次执行循环体前，对条环体前，对条件进行判断，件进行判断，如果条件满足，如果条件满足，就执行循环体，就执行循环体，
7、否则终止循环否则终止循环.例例5 5：设计一个计算：设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并画出程的值的算法，并画出程序框图序框图第第1 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10.第第100100步，步，4950+100=5050.4950+100=5050.我们用一个我们用一个累加变量累加变量S S表示每一步的计算结果，表示每一步的计算结果，即把即把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步表示为步表示为S=S=S+iS
8、+i，其中，其中S S的初始值为的初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，由，由于于i i同时记录了循环的次数，所以也称为同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量计数变量.第二步，如果第二步，如果i i100100成立，则执行第三步，成立，则执行第三步，否则，输出否则，输出S S，结束算法，结束算法.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步，S=S=S+iS+i.第四步，第四步，i=i+1i=i+1，返回第二步，返回第二步.程序框图：程序框图：开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1当型循环结构当型循环结构第二
9、步，如果第二步，如果i i100100成立，成立，则执行第三步，否则，输出则执行第三步，否则，输出S S，结束算法，结束算法.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第三步，第三步，S=S=S+iS+i.第四步，第四步，i=i+1,i=i+1,返回第二步返回第二步.算法步骤：算法步骤：如果用如果用直到型循环结构直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表上述算法的程序框图如何表示？示？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否 第四步，判断第四步，判断i i100100是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出S S，结束算法；否，结束算法；否则，返回第
10、二步则，返回第二步.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示.第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示.例例6.6.求求1 12 2+2 22 2+3+32 2+4 42 2+99+992 2+1001002 2的值的算法的值的算法.(1)输入输入s=0，i=1；(2)判断判断i是否小于等于是否小于等于100，若是，则执行若是，则执行 否则，结束计算；否则，结束计算；(3)输出输出s的值。的值。(1)输入输入s=0，i=1；(2)计算计算(3)计算计算(4)判断判断i是否小于等是否小于等于于100，若
11、是，则返，若是，则返回执行第回执行第(2)步；步；否否则，结束计算；则，结束计算；(5)输出输出s的值。的值。当型循环：当型循环：直到型循环：直到型循环：例例7.7.求求 的值的算法的值的算法.(1)输入输入s=1，i=1；(2)计算计算(3)计算计算(4)判断判断i10是否成立，若是否成立，若是，则结束计算；否则，返是，则结束计算；否则，返回第回第(2)步继续计算。步继续计算。(5)输出输出s。直到型循环直到型循环：当型循环当型循环(1)输入输入s=1，i=1；(2)判断判断i10是否成立，是否成立，若是，则结束计算；否若是，则结束计算；否则，计算则，计算(3)输出输出s。若在上面两个循环中
12、，将若在上面两个循环中，将 与与 互换结果互换结果还一样吗？还一样吗？4.对任意正整数对任意正整数n,的值的值,并画出程序框图并画出程序框图.设计一个算法求设计一个算法求开始 输入一个正整数n输入S的值结束S=0i=1S=S+1/ii=i+1inYN步骤A步骤B课堂练习课堂练习5.设计求设计求1+2+3+n20000的的最小正整数的算法，并画出相应最小正整数的算法，并画出相应的程序框图的程序框图.解法解法1：直到型循环结构算法为：直到型循环结构算法为：第一步，令第一步，令n=0,S=0.第二步，第二步，n=n+1.第三步，第三步，S=S+n.第四步，如果第四步，如果S20000，则输出则输出n
13、，否则，执行，否则，执行 第二步第二步.解法解法2：当型循环结构算法为：当型循环结构算法为：第一步，令第一步，令n=0,S=0.第二步，若第二步，若S20000成立，成立，则执行第三步；否则，输则执行第三步；否则，输 出出n，结束算法，结束算法.第三步，第三步，n=n+1.第四步，第四步，S=S+n，返回第二步，返回第二步.1.画程序框图的规则画程序框图的规则(1)使用标准的框图符号；使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点；进入点和一个
14、退出点；(4)对含有对含有“是是”与与“否否”两个分支的判断，有且两个分支的判断，有且仅有两个结果；仅有两个结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.小小 结结2.设计算法的程序框图的步骤设计算法的程序框图的步骤第一步，用自然语言表述算法步骤第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表
15、示整个算法接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图的程序框图.3.三种逻辑结构的程序框图的应用三种逻辑结构的程序框图的应用(1)顺序结构顺序结构:在程序框图中的体现就是用流程在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤执行算法步骤.(2)条件结构条件结构:在程序框图中是用判断框来表在程序框图中是用判断框来表 示，判断框内写上条件，然后它有两个出示，判断框内写上条件，然后它有两个出口，分别对应着条件满足和条件不满足时口，分别对应着条件满足和条件不满足时所执行的不同操作所执行的不同操作.(3)循环结构循环结构:在程序框图中也是利用判断框在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同操作，其中一个要指向循环体，然后不同操作，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处再从循环体回到判断框的入口处.