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1、第1页/共27页 如果一个图形沿着一条直线折如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做 ，这条直线就是它的这条直线就是它的 。轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴第2页/共27页1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？用对折的方法判断一个图形是不是轴对称图形第3页/共27页认真阅读课本认真阅读课本115115至至116116面内容。面内容。什么是轴对称？什么叫对应点？什么是轴对称？什么叫对应点？轴对称和轴对称图形有什么区别？轴对称和轴对称图形有什么区别？什么叫垂直
2、平分线？什么叫垂直平分线？轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？第4页/共27页 观察观察:下面每对图形有什下面每对图形有什么共同特点么共同特点?ABCABC第5页/共27页1.平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称关于这条直线对称，简称轴对称轴对称,这条直线叫对称轴对称轴注意：注意：2.两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点对称点它本身它本身如果一点在对称轴上，它的对称点就是第6页/共27页1.ABC和ABC是否关于直线l对称？为什么？2.线段AB与线段AB否关于直线l对称？为什么？
3、BC与BC，CA与CA呢？3.点A和B点关于直线l的对称点各是哪一点？ABCABC关于直线l对称。点A和点A，点B和点B，点C和点C分别是关于直线l的对称点第7页/共27页 如图，如图，ADAD平分平分BACBAC，AB=AC.AB=AC.（1 1）四边形）四边形ABCDABCD是轴对称图形吗是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称？如果你认为是，请说出它的对称轴轴.与点与点B B对称的点是哪一个点？对称的点是哪一个点？（2 2）连结）连结BCBC，交，交ADAD于点于点E.E.把四边形把四边形ABCDABCD沿沿ADAD对折，对折，BEBE与与CECE重合吗？重合吗？AEBAEB与与AE
4、CAEC呢呢？由此你得到什么结论？由此你得到什么结论？轴对称图形的性质轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。EABCD轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。第8页/共27页由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图
5、形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。第9页/共27页分别画出下列轴对称图形的对称轴分别画出下列轴对称图形的对称轴：（1 1）如图）如图2-82-8，作线段，作线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线l l,直直线线l l就是所求的对称轴。就是所求的对称轴。l l（2 2）如图）如图2-92-9，作线段，作线段CDCD的垂直平分线的垂直平分线m,m,直线直线m m就就是所求的对称轴。是所求的对称轴。AB图2-8图2-9m第10页/共27页图2-9mFE想一想想一想如图2-9，怎样找出点E和点F的对称点？过点过点E E作作EMEM直线直线m m，交直线交直线m m于点于点M M，延
6、长，延长EMEM到到N N，使，使MN=EM,MN=EM,点点N N即点即点E E的对称点。的对称点。MNG同理可找到点同理可找到点F F的对称点的对称点G G。第11页/共27页第12页/共27页 已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 作法作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.第13页/共27页 如何画线段如何画线段ABAB关于关于直线直线l l 的对称线段的对称线段A AB B?ABAB作法：
7、作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.线段线段A AB B即为所求。即为所求。第14页/共27页1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。BAC 分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。ABCO点A就是点A关于直线l
8、的对称点；第15页/共27页作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。BACABl第16页/共27页下列下列(1)(2)两个图形有什么区别？两个图形有什么区别？（1）（2）轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形两个图形两个图形一个图形一个图形第17页/共27页“轴对称图形轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿某直线翻折时，两部分重合的图形。“轴对称
9、轴对称”是指两个图形分别位于某条直线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个图形重合。区区 别：别：第18页/共27页(1)定义中都有一条对称轴，都要沿着这条直线折叠重合(2)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体的图形就是轴对称图形；如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成的两部分看成两个图形，那么这两个图形是轴对称的联系：联系：第19页/共27页观察下图中的每组图案，你能找出成观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？轴对称的图形吗？第20页/共27页 轴对称图形：轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。轴
10、对称：轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点第21页/共27页轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称图形图形区别区别联系联系3 3、对称轴一定经过这个图形的、对称轴一定经过这个图形的内部。内部。3 3、对称轴可能在两个图形的外部，可能经过、对称轴可能在两个图形的外部，可能经过两个图形的内部或它们的公共边或公共点。两个图形的内部或它们的公共边或公共点。1 1、都是沿着某条直线对折后能重合。、都是沿着某条直线对折后能重合。2 2、如果把两个成轴对
11、称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形、如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形，那么这两反过来，把轴对称图形的对称轴两旁的部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。个图形成轴对称。ABCA B C 1 1、一个图形具有的特殊形状。、一个图形具有的特殊形状。1 1、两个图形的特殊的位置关系。、两个图形的特殊的位置关系。2 2、对称点在同一个图形上。、对称点在同一个图形上。2 2、对称点在两个图形上。、对称点在两个图形上。第22页/共27页试一试一试：试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？第23页/共27页 2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？第24页/共27页要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作哈，我知道怎样作ABC第25页/共27页作业：1.基训2.课后作业题第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页