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1、模拟滤波器与数字滤波器的区别第1页/共71页答案是否定的。第2页/共71页第3页/共71页数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 所谓数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通所谓数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。（或者滤除某些频率成分的器件。（D D D Digital igital igital igital F
2、 F F Filter)ilter)ilter)ilter)经 典 滤 波 器 现 代 滤 波 器第4页/共71页 经典滤波器：输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号。现代滤波器：根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度地抑制干扰，同时最大限度地恢复信号。维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等。第5页/共71页图6.1.1 用经典滤波器从噪声中提取信号第6页/共71页 无限脉冲响应（IIR）滤波器 有限脉冲响应（FIR）滤波器数字滤波器从网络结构上面分类：存在输出对输入的反馈支路存在输出对输入的反馈支路,其单
3、位脉冲其单位脉冲h(n)h(n)h(n)h(n)是无限长是无限长 不存在输出对输入的反馈支路不存在输出对输入的反馈支路,其单位脉冲其单位脉冲h(n)h(n)h(n)h(n)是有限长是有限长第7页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 数字滤波器从功能上面分类：低 通带 通高 通带 阻全 通第8页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计低 通让低频信号通过让低频信号通过0高 通让高频信号通过让高频信号通过0第9页/共71页无限脉冲响
4、应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计全 通让全部信号通过让全部信号通过0第10页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计带 通让某个特定频带信号通过让某个特定频带信号通过带 阻不让某个特定频带信号通过不让某个特定频带信号通过00第11页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 DF的技术要求：幅频特性相频特性选频滤波器线性相位数字滤波器第12页/共71页无限脉冲响应数
5、字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计0第13页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第14页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 DF的设计内容：1.1.1.1.按任务要求确定按任务要求确定FilterFilterFilterFilter的性能指标；的性能指标；2.2.2.2.用用IIRIIRIIRIIR或或FIRFIRFIRFIR系统函数去逼近这一性能要求；系统函
6、数去逼近这一性能要求；3.3.3.3.选择适当的运算结构实现这个系统函数；选择适当的运算结构实现这个系统函数；4.4.4.4.用软件还是用硬件实现。用软件还是用硬件实现。第15页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 DF的设计方法：IIR-DFFIR-DF一是借助于模拟滤波器的设计方法一是借助于模拟滤波器的设计方法二是计算机辅助设计，直接在频域或者时域中进行解联立方程二是计算机辅助设计，直接在频域或者时域中进行解联立方程一是窗函数法和频率采样法一是窗函数法和频率采样法二是计算机辅助设计，如切比雪夫等波纹逼近法
7、二是计算机辅助设计，如切比雪夫等波纹逼近法第16页/共71页模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 巴特沃斯滤波器 切比雪夫滤波器 椭圆滤波器 贝塞尔滤波器单调下降的幅频特性单调下降的幅频特性通带通带,阻带有波动提高了选择性阻带有波动提高了选择性选择性最好选择性最好通带内有较好的线性相位特性通带内有较好的线性相位特性第17页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 数字滤波器的
8、设计方法：第18页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计利用幅度平方函数确定系统函数利用幅度平方函数确定系统函数利用幅度平方函数确定系统函数利用幅度平方函数确定系统函数系统函数系统函数系统函数系统函数频率响应频率响应频率响应频率响应幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性稳定的稳定的稳定的稳定的极点必须落在极点必须落在极点必须落在极点必须落在S S S S平面的左半平面平面的左半平面平面的左半平面平面的左半平面第19页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲
9、响应数字滤波器的设计 巴特沃斯滤波器设计法幅度平方函数：幅度平方函数：幅度平方函数：幅度平方函数：N N N N为滤波器的阶数为滤波器的阶数为滤波器的阶数为滤波器的阶数 是是是是3dB3dB3dB3dB截止频率截止频率截止频率截止频率1.00N=2N=4N=8N N N N越大，幅度下降越快，越大，幅度下降越快，越大，幅度下降越快，越大，幅度下降越快，过渡带越窄过渡带越窄过渡带越窄过渡带越窄第20页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 巴特沃斯滤波器2N2N2N2N个极点：个极点：个极点：个极点：2N2N2N
10、2N个极点等间隔分布在半径为个极点等间隔分布在半径为个极点等间隔分布在半径为个极点等间隔分布在半径为 的圆上，的圆上，的圆上，的圆上，称为称为称为称为巴特沃斯圆巴特沃斯圆巴特沃斯圆巴特沃斯圆，间隔是，间隔是，间隔是，间隔是 radradradrad。第21页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第22页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计取取取取S S S S左半平面的左半平面的左半平面的左半平面的N N N N个极点个极点个
11、极点个极点S S S S1 1 1 1,S,S,S,S2 2 2 2,S,S,S,SN N N N，组成，组成，组成，组成为归一化复变量为归一化复变量为归一化复变量为归一化复变量为归一化频率为归一化频率为归一化频率为归一化频率为归一化极点为归一化极点为归一化极点为归一化极点为归一化传输函数为归一化传输函数为归一化传输函数为归一化传输函数第23页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 例例例例 导出三阶巴特沃斯导出三阶巴特沃斯导出三阶巴特沃斯导出三阶巴特沃斯LFLFLFLF的系统函数，设的系统函数，设的系统函数，
12、设的系统函数，设查表查表查表查表6.2.16.2.16.2.16.2.1可得可得可得可得关键是求关键是求关键是求关键是求N N N N第24页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计关键是求关键是求关键是求关键是求N N N NN N N N影响幅度特性下降速度，由影响幅度特性下降速度，由影响幅度特性下降速度，由影响幅度特性下降速度，由 确定确定确定确定N N N N取大于等于取大于等于取大于等于取大于等于N N N N的最小整数的最小整数的最小整数的最小整数第25页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲
13、响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 1.1.1.1.根据技术指标求出滤波器的阶数根据技术指标求出滤波器的阶数N N N N；2.2.2.2.根据公式或查表根据公式或查表6.2.16.2.16.2.16.2.1求出归一化极点，得到归一化求出归一化极点，得到归一化传输函数；传输函数；低通巴特沃斯滤波器的设计步骤：第26页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 3.3.3.3.将归一化传输函数去归一化，得到实际的传输函数；将归一化传输函数去归一化，得到实际的传输函数；低通巴特
14、沃斯滤波器的设计步骤：第27页/共71页数字滤波器的间接设计法数字滤波器的间接设计法无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 脉冲响应不变法设计DLF 双线性变换法设计DLF第28页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 脉冲响应不变法设计DLF单极点，单极点，分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次周期延拓第29页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计
15、无限脉冲响应数字滤波器的设计j00第30页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计0jImZReZj0第31页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计00第32页/共71页如果原ha(t)的频带不是限于/T之间，则会在奇数/T附近产生频谱混叠，对应数字频率在=附近产生频率混叠。这种频谱混叠现象会使设计出的数字滤波器在=附近的频率响应特性不同程度地偏离模拟滤波在/T附近的频率特性，严重时使数字滤波器不满足给定的技术指标。为此，希望设计
16、的模拟滤波器是带限滤波器，如果不是带限的，例如高通滤波器、带阻滤波器，需要在高通和带阻滤波器之前加保护滤波器，滤除高于折叠频率/T以上的频带，以免产生频谱混叠现象。第33页/共71页Ha(s)的极点 si 一般是一个复数，且以共轭成对的形式出现，将式 中一对对复数共轭极点 si 和 放在一起，形成一个二阶基本节。如果模拟滤波器的二阶基本节的形式为：可以推导出相应的数字滤波器二阶基本节(只有实数乘法)的形式为第34页/共71页如果模拟滤波器二阶基本节的形式为则对应的数字滤波器二阶基本节的形式为 利用以上这些变换关系，可以简化设计，使实现结构中无复数乘法器。极点为第35页/共71页脉冲响应不变法的
17、优点：（1）频率变换关系是线性的，即=T，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频响特性。（2）数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。脉冲响应不变法的缺点：有限阶的模拟滤波器不可能是理想带限的，所以，脉冲响应不变法会产生不同程度的频率混叠失真，适用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。第36页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计修正修正第37页/共71页例：设模拟滤波器的系统函数为例：设模拟滤波器的系统函数为用
18、脉冲响应不变法将用脉冲响应不变法将Ha(s)转换成数字滤波器的转换成数字滤波器的H(z)。解：解：第38页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 双线性变换法设计DLF脉冲响应不变法的主要缺点是会产生脉冲响应不变法的主要缺点是会产生脉冲响应不变法的主要缺点是会产生脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频率混叠现象频率混叠现象频率混叠现象频率混叠现象00第39页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计1.1.1.1.非线性频率压缩非线性频
19、率压缩非线性频率压缩非线性频率压缩2.S2.S2.S2.S平面转换成平面转换成平面转换成平面转换成Z Z Z Z平面平面平面平面双线性变换不可能产生频率混叠现象第40页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计双线性变换双线性变换法的主要缺点是两者成双线性变换法的主要缺点是两者成双线性变换法的主要缺点是两者成双线性变换法的主要缺点是两者成非线性正切关系非线性正切关系非线性正切关系非线性正切关系第41页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器
20、的设计 已经将模拟滤波器各系数和经双线性变换法得到的已经将模拟滤波器各系数和经双线性变换法得到的数字滤波器的各系数之间关系数字滤波器的各系数之间关系列成表格供设计时使用列成表格供设计时使用。第42页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 例例 试分别用脉冲响应不变法和双线性不变法将下试分别用脉冲响应不变法和双线性不变法将下式低通模拟滤波器转换成数字滤波器。式低通模拟滤波器转换成数字滤波器。1.1.1.1.脉冲响应不变法脉冲响应不变法脉冲响应不变法脉冲响应不变法2.2.2.2.双线性变换法双线性变换法双线性变换法
21、双线性变换法第43页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 总结利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤：1.1.1.1.确定数字低通滤波器的技术指标；确定数字低通滤波器的技术指标；2.2.2.2.转换成模拟低通滤波器的技术指标；转换成模拟低通滤波器的技术指标；3.3.3.3.按照技术指标设计模拟低通滤波器；按照技术指标设计模拟低通滤波器；第44页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 4.4.4.4.转换成低通数字滤波器；
22、转换成低通数字滤波器；总结利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器的步骤：T的选择第45页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计T的选择对于脉冲响应不变法：数字滤波器的周期为对于脉冲响应不变法：数字滤波器的周期为 ，因，因此一定满足此一定满足 ，故，故T=1T=1T=1T=1 对于双线性变换法：不存在混叠现象，对于双线性变换法：不存在混叠现象，T T T T也可以任选也可以任选 第46页/共71页解：（一）用冲激响应不变法设计数字低通滤波器解：（一）用冲激响应不变法设计数字低通滤波器（1 1）数字低通滤波器的技术
23、指标为：）数字低通滤波器的技术指标为：p p=0.2=0.2 rad,rad,p p=1dB=1dB s s=0.3=0.3 rad,rad,s s=15dB=15dB（2 2）模拟低通滤波器的技术指标为：）模拟低通滤波器的技术指标为：(T=1s)(T=1s)p p=0.2=0.2 rad/s,rad/s,p p=1dB=1dB s s=0.3=0.3 rad/s,rad/s,s s=15dB=15dB例：设计数字低通滤波器，要求在通带内频率低于例：设计数字低通滤波器，要求在通带内频率低于0.20.2 radrad时，容许幅度误差在时，容许幅度误差在1dB1dB；在频率；在频率0.30.3 到
24、到 之间之间的阻带误差大于的阻带误差大于15dB15dB。指定模拟滤波器采用。指定模拟滤波器采用ButterworthButterworth模拟低通滤波器。试分别用冲激响应不变法和双线性变模拟低通滤波器。试分别用冲激响应不变法和双线性变换法设计滤波器。换法设计滤波器。第47页/共71页（3 3）设计）设计ButterworthButterworth模拟低通滤波器。模拟低通滤波器。先计算阶数先计算阶数N N及及3dB3dB截止频率截止频率 c c。第48页/共71页（4 4）由）由N N6 6查表，得到归一化传输函数为：查表，得到归一化传输函数为：去归一化（将去归一化（将p=s/p=s/c c代
25、入）：代入）：（5 5）由冲激响应不变法将）由冲激响应不变法将Ha(s)Ha(s)转换成转换成H(z)H(z)，得，得第49页/共71页（二）用双线性变换法设计数字低通滤波器（二）用双线性变换法设计数字低通滤波器（1 1）数字低通滤波器的技术指标为：）数字低通滤波器的技术指标为：p p=0.2=0.2 rad,rad,p p=1dB=1dB s s=0.3=0.3 rad,rad,s s=15dB=15dB（2 2）模拟低通滤波器的技术指标为：）模拟低通滤波器的技术指标为：(T=1s)(T=1s)=(2/T)tan(=(2/T)tan(p p/2),/2),p p=2tan0.1=2tan0.
26、1 =0.65 rad/s,=0.65 rad/s,p p=1dB=1dB s s=2tan0.15=2tan0.15 =1.019 rad/s,=1.019 rad/s,s s=15dB=15dB第50页/共71页（3 3）设计）设计ButterworthButterworth模拟低通滤波器。模拟低通滤波器。先计算阶数先计算阶数N N及及3dB3dB截止频率截止频率 c c。第51页/共71页（4 4）由）由N N6 6查表，得到归一化传输函数为：查表，得到归一化传输函数为：去归一化（将去归一化（将p=s/p=s/c c代入）：代入）：（5 5）由双线性变换将）由双线性变换将Ha(s)Ha(
27、s)转换成转换成H(z)H(z)。得。得第52页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计低通低通低通低通传输函数：传输函数：传输函数：传输函数：归一化频率：归一化频率：归一化频率：归一化频率：归一化拉氏复变量：归一化拉氏复变量：归一化拉氏复变量：归一化拉氏复变量：高通高通高通高通传输函数：传输函数：传输函数：传输函数：归一化频率：归一化频率：归一化频率：归一化频率：归一化拉氏变量：归一化拉氏变量：归一化拉氏变量：归一化拉氏变量：归一化传输函数：归一化传输函数：归一化传输函数：归一化传输函数：归一化传输函数：归一化
28、传输函数：归一化传输函数：归一化传输函数：第53页/共71页00无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通到高通的频率变换：第54页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通到高通的设计步骤：1.1.1.1.确定高通滤波器的技术指标；确定高通滤波器的技术指标；2.2.2.2.转换为低通滤波器的技术指标；转换为低通滤波器的技术指标；3.3.3.3.设计归一化低通滤波器设计归一化低通滤波器G(p)G(p)G(p)G(p)；4.4.4.4.
29、求模拟高通滤波器求模拟高通滤波器H(q)H(q)H(q)H(q)，再去归一化；，再去归一化；第55页/共71页00无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的频率变换：第56页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计低通低通低通低通函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量高通高通高通高通函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量去归一化去归一化去归一化去归一化第5
30、7页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的设计步骤：1.1.1.1.确定带通滤波器的技术指标；确定带通滤波器的技术指标；2.2.2.2.转换为低通滤波器的技术指标；转换为低通滤波器的技术指标；3.3.3.3.设计归一化低通滤波器设计归一化低通滤波器G(p)G(p)G(p)G(p)；取小值取小值取小值取小值第58页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 带通到低通的设计步骤：4.4.4.4.求模拟高通滤波器求模拟高通
31、滤波器H(q)H(q)H(q)H(q)，再去归一化；，再去归一化；第59页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计0 带阻到低通的频率变换：0第60页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计低通低通低通低通函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量函数归一化拉氏复变量高通高通高通高通函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量函数归一化拉氏变量去归一化去归一化去归一化去归一化第61页/共71页无限脉冲响应
32、数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 带阻到低通的设计步骤：1.1.1.1.确定带阻滤波器的技术指标；确定带阻滤波器的技术指标；2.2.2.2.转换为低通滤波器的技术指标；转换为低通滤波器的技术指标；3.3.3.3.设计归一化低通滤波器设计归一化低通滤波器G(p)G(p)G(p)G(p)；取小值取小值取小值取小值第62页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 带阻到低通的设计步骤：4.4.4.4.求模拟高通滤波器求模拟高通滤波器H(q)H(q)H(
33、q)H(q)，再去归一化；，再去归一化；第63页/共71页 3.3.3.3.转换成模拟低通滤波器的技术指标；转换成模拟低通滤波器的技术指标；无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 总结设计数字高通、带通和带阻滤波器的步骤：1.确定所需类型数字滤波器的技术指标；2.2.2.2.转换成模拟滤波器的技术指标，一般用双线性变换法；转换成模拟滤波器的技术指标，一般用双线性变换法；4.4.4.4.按照技术指标设计模拟低通滤波器；按照技术指标设计模拟低通滤波器；第64页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计
34、无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 6.6.6.6.采用双线性变换法转换成所需类型数字滤波器；采用双线性变换法转换成所需类型数字滤波器；总结设计数字高通、带通和带阻滤波器的步骤：5.5.5.5.通过频率变换，转换成所需类型的模拟滤波器；通过频率变换，转换成所需类型的模拟滤波器；第65页/共71页数字滤波器的直接设计法数字滤波器的直接设计法数字滤波器的直接设计法数字滤波器的直接设计法无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 数字域直接设计数字域直接设计IIRIIRIIRIIR滤波器的设计方法，其特点是滤
35、波器的设计方法，其特点是适合设计适合设计任意幅度特性任意幅度特性的滤波器。的滤波器。频域幅度平方误差最小法 频域零极点累试法时域直接设计IIR数字滤波器第66页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 频域零极点累试法 根据其幅度特性根据其幅度特性先确定零极点位置先确定零极点位置，再按照确定的，再按照确定的零极点零极点写出其系统函数写出其系统函数，画出其幅度特性画出其幅度特性，并与希望的，并与希望的进行比较进行比较，可通过移动零极点位置或增加（减少）零极，可通过移动零极点位置或增加（减少）零极点，进行点，进行多次
36、修正多次修正。极点必须位于极点必须位于极点必须位于极点必须位于z z z z平面单位圆内，以保证其因果稳定性；平面单位圆内，以保证其因果稳定性；平面单位圆内，以保证其因果稳定性；平面单位圆内，以保证其因果稳定性；复数零极点必须共轭成对，保证系统函数系数是实的；复数零极点必须共轭成对，保证系统函数系数是实的；复数零极点必须共轭成对，保证系统函数系数是实的；复数零极点必须共轭成对，保证系统函数系数是实的；第67页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计频域幅度平方误差最小法一种一种计算机优化计算机优化的方法，优化的原
37、则是的方法，优化的原则是幅度平方误差最幅度平方误差最小小的原则，利用迭代的方式使的原则，利用迭代的方式使E E E E达到预定的要求，此时达到预定的要求，此时求得的系数一定满足平方误差最小的原则。求得的系数一定满足平方误差最小的原则。第68页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计时域直接设计IIR数字滤波器设计一个单位脉冲响应设计一个单位脉冲响应h(n)h(n)h(n)h(n)，取其一段，使其充分逼近，取其一段，使其充分逼近h h h hd d d d(n)(n)(n)(n)，用此原则求解这段的，用此原则求解这段的N+M+1N+M+1N+M+1N+M+1系数，用系数，用h(n)h(n)h(n)h(n)代替代替h h h hd d d d(n)(n)(n)(n)第69页/共71页无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计j00第70页/共71页感谢您的观看！第71页/共71页