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1、会计学1GPS测量的误差测量的误差(wch)分析分析第一页，共21页。5.5 5.5观测观测(gunc)(gunc)量的误差来源及其影响量的误差来源及其影响1.1.误差的分类误差的分类GPSGPS定位中，影响观测定位中，影响观测(gunc)(gunc)量精度的主要误差来源量精度的主要误差来源分为三类：分为三类：与卫星有关的误差。与卫星有关的误差。与信号传播有关的误差。与信号传播有关的误差。与接收设备有关的误差。与接收设备有关的误差。为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离距离上，以相应的距离误差表示，
2、称为等效距离误差。误差。第1页/共21页第二页，共21页。测码伪距的等效距离(jl)误差/m误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.51.17.50.57.5总计6.410.8-13.6第2页/共21页第三页，共21页。根据误差的性质根据误差的性质(xngzh)(xngzh)可分为：可分为：（1 1）系统误差：主要包括卫星的轨道
3、误差、卫星钟差、接）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，包括：而采取不同的措施，包括：引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。并求解。建立系统误差模型，对观测量加以修正。建立系统误差模型，对观测量加以修正。将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱和将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱和消除系
4、统误差的影响。消除系统误差的影响。简单地忽略某些系统误差的影响。简单地忽略某些系统误差的影响。（2 2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。第3页/共21页第四页，共21页。2.2.与卫星有关的误差与卫星有关的误差（1 1）卫星钟差）卫星钟差GPSGPS观测量均以精密测时为依据。观测量均以精密测时为依据。GPSGPS定位中，无论码定位中，无论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地
5、存在钟差和漂移，偏差总量约原子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在在1 ms1 ms内，引起的等效内，引起的等效(dn(dn xio)xio)距离误差可达距离误差可达300km300km。卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，并用二阶多项式表示：确地确定，并用二阶多项式表示：tj=a0+a1(t-tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。的导航电文提供给用户。经钟差模型改正后，各卫星钟之间的
6、同步差保持在经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在20ns20ns以内，引起的等效以内，引起的等效(dn(dn xio)xio)距离偏差不超过距离偏差不超过6m6m。卫。卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过观测量星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分）方法消除。求差（差分）方法消除。第4页/共21页第五页，共21页。（2 2）卫星轨道偏差（星历误差）：）卫星轨道偏差（星历误差）：由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用
7、规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置置(wi zhi)(wi zhi)误差约误差约20-40m20-40m。随着摄动力模型和定轨技。随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置术的不断完善，卫星的位置(wi zhi)(wi zhi)精度将可提高到精度将可提高到5-10m5-10m。卫星的轨道误差是当前。卫星的轨道误差是当前GPSGPS定位的重要误差定位的重要误差来源之一。来源之一。第5页/共21页第六页，共21页。卫星轨道偏差对绝对定位的影
8、响可达几十米到一百米。卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响，性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响，不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线误差将不断加大。误差将不断加大。GPSGPS卫星到地面观测站的最大距离约卫星到地面观测站的最大距离约为为25000km25000km，如果基线测量的允许误差为，如果基线测量的允许误差为1cm1cm，则当基，则当基线长度不同时，允许的轨
9、道误差大致如下表所示。从表线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。从表中可见中可见(kjin)(kjin)，在相对定位中，随着基线长度的增加，在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素。卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素。基线长度基线相对误差容许轨道误差1.0km1010-6250.0m10.km110-625.0m100.0km0.110-62.5m1000.0km0.0110-60.25m第6页/共21页第七页，共21页。在在GPSGPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方法原则上有三种；法原则上有三种；忽略
10、轨道误差：广泛用于实时单点定位。忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫星卫星6 6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型(mxng)(mxng)精度也不一样。因此在用轨道改进法精度也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧法和半短弧法。不同，
11、分为短弧法和半短弧法。第7页/共21页第八页，共21页。短弧法：引入全部短弧法：引入全部6 6个轨道个轨道(gu(gu do)do)偏差改正，作为待偏差改正，作为待估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。可明显减弱轨道可明显减弱轨道(gu(gu do)do)偏差影响，但计算工作量偏差影响，但计算工作量大。大。半短弧法：根据摄动力对轨道半短弧法：根据摄动力对轨道(gu(gu do)do)参数的不同影参数的不同影响，只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数响，只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数作为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道作为待估参数
12、。据分析，目前该法修正的轨道(gu(gu do)do)偏差不超过偏差不超过10m10m，而计算量明显减小。，而计算量明显减小。同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不同同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利用两个或观测站同步观测量的影响具有系统性。利用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测值求差，可减多个观测站上对同一卫星的同步观测值求差，可减弱轨道弱轨道(gu(gu do)do)误差影响。当基线较短时，有效性误差影响。当基线较短时，有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极其重要意义。尤其明显，而对精密相对定位，也有极其重要意义。第8页/共21页第九
13、页，共21页。3.3.卫星信号传播误差卫星信号传播误差（1 1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施：总量。通常采取的措施：利用利用(lyng)(lyng)双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用(lyng)(lyng)不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于量加以修正。其有效性不低于95%.95%.利用利用(lyng)(lyng)电离层模型加以修正：对单频接收机，一般
14、采用由导电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为模型改正的有效性约为75%75%，至今仍在完善中。，至今仍在完善中。利用利用(lyng)(lyng)同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过差，残差不超过10-610-6。第9页/共21页第十页，共21页。（2 2）对流层的影响）对流层的影响如
15、第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分为干分量如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要和湿分量两部分。干分量主要(zh(zh yo)yo)与大气温度和与大气温度和压力有关，而湿分量主要压力有关，而湿分量主要(zh(zh yo)yo)与信号传播路径上与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：确确定。对流层影响的处理方法：定位精度要求不高时，忽略不计。定位精度要求不高时，忽略不计。采用对流层模型加以改正。采用对流层模型加以改正。引入描述对流层的附加待估参数，在数据处
16、理中求解。引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。观测量求差。观测量求差。第10页/共21页第十一页，共21页。（3 3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机天线）多路径效应：也称多路径误差，即接收机天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能除直接收到卫星发射的信号外，还可能(knng)(knng)收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。收到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪观测量产生误差。在一般反射环境下，对测码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。
17、在距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星高反射环境中，影响显著增大，且常常导致卫星失锁和产生周跳。措施：失锁和产生周跳。措施：安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。平坦光滑的地面和建筑表面。选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。适当延长观测时间，削弱周期性影响。适当延长观测时间，削弱周期性影响。改善接收机的电路设计。改善接收机的电路设计。第11页/共21页第十二页，共21页。4.4.接收设备有关的误差接收设备有关的误差主要包
18、括观测误差、接收机钟差、天线相位中心主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不确定性影响。误差和载波相位观测的整周不确定性影响。（1 1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为为(rnwi)(rnwi)约为信号波长的约为信号波长的1%1%。安置误差主要。安置误差主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线高）误差。例如当天线高心高度（天线高）误差。例如当天线高1.6m,1.6m,置平误差置平误差0.100.1
19、0，则对中误差为，则对中误差为2.8mm2.8mm。第12页/共21页第十三页，共21页。码相位与载波相位的分辨码相位与载波相位的分辨(fnbin)(fnbin)误差误差信号波长观测误差P码29.3m0.3mC/A码293m2.9m载波L119.05cm2.0mm载波L224.45cm2.5mm第13页/共21页第十四页，共21页。（2 2）接收机钟差）接收机钟差GPSGPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳定度约为定度约为10-1110-11。如果接收机钟与卫星钟之间。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为的同步差为1 1s s，则引起的等效距离误差为，
20、则引起的等效距离误差为300m300m。处理接收机钟差的方法：。处理接收机钟差的方法：作为未知数，在数据处理中求解作为未知数，在数据处理中求解(qi ji)(qi ji)。利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、铯原子钟，提高接收机时间标准精度。铯原子钟，提高接收机时间标准精度。第14页/共21页第十五页，共21页。（3 3）载波相位观测的整周未知数）载波相位观测的整周未知数无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径上变无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径上变化的整
21、周数。同时存在因卫星信号被阻挡和受到化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡和受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。（4 4）天线相位中心位置偏差）天线相位中心位置偏差GPSGPS定位定位(dngwi)(dngwi)中，观测值都是以接收机天线的中，观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准，在理论上，天线相位中心与相位中心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器的几何中心应保持一致。实际上，随着信号仪器的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线输入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小相
22、的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。第15页/共21页第十六页，共21页。5.5.其它误差来源其它误差来源（1 1）地球自转影响）地球自转影响(y(y ngxingxi ng)ng)：当卫星信号传播到观测：当卫星信号传播到观测站时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星的瞬站时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星的瞬时位置已产生旋转（绕时位置已产生旋转（绕Z Z轴）。若取轴）。若取为地球的自转为地球的自转速度，则旋转的角度为速度，则旋转的角度为=ij ij。ij ij为卫星信号为卫星信号传播到观测站的时间延迟
23、。由此引起卫星在上述坐标传播到观测站的时间延迟。由此引起卫星在上述坐标系中坐标的变化为：系中坐标的变化为：第16页/共21页第十七页，共21页。（2 2）相对论效应）相对论效应根据狭义相对论，地面上一个频率为根据狭义相对论，地面上一个频率为f0f0的时钟，安装在的时钟，安装在运行速度运行速度(sd)(sd)为为VsVs（已知）的卫星上后，钟频将发（已知）的卫星上后，钟频将发生变化，改变量为：生变化，改变量为：上式中，上式中，amam为地球平均半径，为地球平均半径，RsRs为卫星轨道平均半径。为卫星轨道平均半径。在狭义相对论的影响下，时钟变慢。在狭义相对论的影响下，时钟变慢。第17页/共21页第
24、十八页，共21页。根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率f0f0将由将由于引力于引力(y(y nl)nl)位不同而产生变化，称引力位不同而产生变化，称引力(y(y nl)nl)频移。频移。大小按下式估算：大小按下式估算：在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为：在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为：因因GPSGPS卫星钟的标准频率为卫星钟的标准频率为10.23MHz10.23MHz，可得，可得 f=0.00455Hzf=0.00455Hz。说明说明GPSGPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差卫星钟比其安设在地面上走
25、的快，每秒约差0.45ms0.45ms。一般将卫星钟的标准频率减小约一般将卫星钟的标准频率减小约4.5 4.5 10-3Hz10-3Hz。第18页/共21页第十九页，共21页。由于地球运动由于地球运动(yndng)(yndng)、卫星轨道高度和地球重力场的变化，、卫星轨道高度和地球重力场的变化，上述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的残差对卫上述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的残差对卫星钟差、种速的影响约为：星钟差、种速的影响约为：其中，其中，eses为轨道偏心率，为轨道偏心率，asas为卫星轨道长半径，为卫星轨道长半径，EsEs为偏近点角。为偏近点角。考虑偏近角随时间的变化，可得考虑
26、偏近角随时间的变化，可得第19页/共21页第二十页，共21页。数字分析表明，上述残差对数字分析表明，上述残差对GPSGPS的影响最大可达的影响最大可达70ns70ns，对卫星，对卫星钟速的影响可达钟速的影响可达0.01ns/s0.01ns/s，显然此影响对精密定位不能忽略。，显然此影响对精密定位不能忽略。在在GPSGPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会对观测量产生地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会对观测量产生影响。影响。为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要求，研为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要求，研究这些误差来源，并确定它们的影响规律究这些误差来源，并确定它们的影响规律(gul(gul)和改正方和改正方法，有重要意义。法，有重要意义。第20页/共21页第二十一页，共21页。