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1、实际问题和一元二次方程增长率问题实际问题和一元二次方程增长率问题我在即将离职的前几周，见到了来接替我职位的人。一个22岁的女孩，青春靓丽，是被宠坏的北京姑娘。她说，她出国六年没有打过工，毕业之后闲在家中，和相处一年的男朋友结了婚。二十出头的老公想要做房地产生意，她便撒娇从家中要来20%的首付，买下一块富人区地皮，计划用半年时间建一座豪宅。说起来像儿戏般容易。我和她相处了几天，看着没有任何工作经验的她，遇见新的问题总是怨声连天，也开始理解，这种每周上五天班，每天干八个小时，普通人养家糊口的工作，在她的眼中就是漫长而辛酸的“苦日子”。我们聊到住房情况时，她睁大眼睛，说：“你还没有房子啊？”在她的眼
2、中，26岁怎么会连个属于自己的房子都没有呢？为什么要浪费大好的青春，每天去上班累个半死还不去求助父母呢？我虽然已经习惯来自同龄人诸如此类的打击，但心里还是被刺痛了一下。我很佩服她可以一撒娇就从家人那里得来一笔巨款，可我也十分骄傲我的账户在三年里攒下了1万元。那是把多少清晨和深夜狠心地拿去工作，用多少顿方便面去替代珍馐美味，把多少次逛街和聚会的时间用来在家中写字，才得来这样微薄的积蓄，那种感觉，多么辛苦也多么踏实。毕业后，我一直在用最简第1页/共18页王丽同学在王丽同学在王丽同学在王丽同学在20142014年年年年9 9月入学时体育课测试月入学时体育课测试月入学时体育课测试月入学时体育课测试跳绳
3、每分钟能跳跳绳每分钟能跳跳绳每分钟能跳跳绳每分钟能跳5050个，个，个，个，经过一段时间练习后，经过一段时间练习后，经过一段时间练习后，经过一段时间练习后，1010月份测得成绩提高月份测得成绩提高月份测得成绩提高月份测得成绩提高了了了了60%60%，1010月份王丽月份王丽月份王丽月份王丽的成绩是多少？的成绩是多少？的成绩是多少？的成绩是多少？在老师和同学们的鼓励帮助下，王丽坚持每天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11月份王丽的成绩是多少？第2页/共18页张老师以前跳绳每分钟能跳张老师以前跳绳每分钟能跳125个，个，后来懒了，不爱动了，一年后成后来懒了，不爱动了，一年后成绩就下降了绩就下
4、降了20%，一年后张老师一年后张老师的成绩是多少呢？的成绩是多少呢？后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？第3页/共18页若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低取第4页/共18页若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低取第5页/共18页若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的数量是a,增长(或降低)2次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+降低
5、取第6页/共18页 探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？第7页/共18页 探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？第8页/共18页 探究二：已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？解：设小明每个月成绩的平均增长率为x5（1+x)2=7.2解这个方程得：（1+x）
6、2=1.441+x=1.2X1=0.2=20%x2=-2.2（不合题意，舍去）X=20%小明成绩的月平均增长率为20%第9页/共18页1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A.1200(1+x)=1452 B.1452(1-x)=1200 C.1452(1-x)2=1200 D.1452(1-x%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月
7、增长率为x，则由题意得方程为 A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000计时开始第10页/共18页1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%第11页/共18页1.青山村种的水
8、稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（1+x)2=14520解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=1.1 X1=0.1=10%x2=-2.1（不合题意，舍去）X=10%答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%第12页/共18页2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A.1200(1+x)=1452 B.1452(1-x)=1200 C.1452(1-x)2=1200 D.1452(1-x
9、%)=12003.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为 A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000BD第13页/共18页1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。第14页/共18页1、平均增长（降低）
10、率公式2、注意：（1）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法（2）注意“第”与“共”的区别3、无论题目中的数据如何变化，我们只要审清题意，抓准题目中的关键词语，构建出合理的数学模型，从而列出方程，正确求解，就可以解决问题了。第15页/共18页1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率 3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出，求每次降价的百分率第16页/共18页1.必做题：课本22页7题，26页10题2.选做题：课本26页9题第17页/共18页