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1、（二）实数的大小比较（二）实数的大小比较1数轴上两个点表示的数，数轴上两个点表示的数，右边右边 的点表示的数总比的点表示的数总比 左边左边 的点表示的数大的点表示的数大.2正数正数 大于大于 0，负数，负数 小于小于 0，正数，正数 大于大于 负数；两个负数比较大小，绝对值负数；两个负数比较大小，绝对值大的大的 反而小反而小3实数大小比较的特殊方法实数大小比较的特殊方法求差比较法：设求差比较法：设a、b是任意两个数，若是任意两个数，若a-b0，则，则a b；若；若a-b=0，则，则a =b，若，若a-b0，则，则a 2，则，则 ；商比较法：已知商比较法：已知a0、b0，若，若 1，则，则a b
2、；若；若 =1，则，则a =b；若若 1，则，则a b.4n个非负数的和为个非负数的和为0，则这，则这n个非负数同时为个非负数同时为0.例如：若例如：若 ，则，则a=b=c=0.第1页/共12页【考点扫描考点扫描】1、计算：2-（-3）的结果是（）A5 B1 C-1 D-52（2013广州）广州）比0大的数是（）A.1 B.C.0 D.13（2013湛江）湛江）下列各数中，最小的数是（）A1 B C0 D1【答案答案】A【答案答案】D【答案答案】D第2页/共12页4.（2013连云港）连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是【】Aab Bab Cab Dab05.写
3、出一个比写出一个比-3大的无理数是大的无理数是_.6若 的值在两个整数a与a+1之间，则a=【答案答案】2【答案答案】答案不唯一，如-、等【答案答案】C第3页/共12页【考点精例考点精例】例12013菏泽菏泽如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC.如果 ，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边考点考点1：实数大小比较：实数大小比较答案：答案：C方法指导：方法指导：数轴与点一一对应关系.在数轴上，我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值，在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
4、ABCabc(第5题)思路分析思路分析:如图所示在数轴上，abc，又 ，原点应在点B与点C之间.第4页/共12页考点即时练考点即时练1在2.5，-2.5，0，3这四个数种，最小的数是（）A2.5 B-2.5 C0 D32（2013宜昌）宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b=0 Bba Cab0 D|b|a|【答案】B【答案】D第5页/共12页例例2下列各数比-3小的数是（）A0 B1 C-4 D-1思路分析思路分析:首先判断出1-3，0-3，求出每个数的绝对值，根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，求出即可。答案答案:根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正
5、数都大于负数，零大于一切负数，1-3，0-3，|-3|=3，|-1|=1，|-4|=4，比-3小的数是负数，是-4故选C方法指导：方法指导：有理数的大小比较法则和绝对值等知识点的应用，注意：正数都大于负数，两负数比较大小，其绝对值大的反而小，题型较好，但是一道比较容易出错的题目第6页/共12页考点即时练考点即时练3（2013重庆）在重庆）在3，0，6，2这四个数中，最大的数为（这四个数中，最大的数为（）A0 B6 C2 D3答案：答案：B思路分析思路分析:11介于9与16之间，即91116，则利用不等式的性质可以求得 介于3与4之间答案：答案：91116，3 4，即 的值在3与4之间故选C方法
6、指导：方法指导：估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法例例3（2013毕节）估计毕节）估计 的值在（）之间的值在（）之间A1与与2之间之间 B2与与3之间之间 C3与与4之间之间 D4与与5之间之间第7页/共12页4.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_ 考点即时练考点即时练【答案】:考点考点2：实数的运算：实数的运算思路分析思路分析:直接根据根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂的运算法则是解题的关键例例4（2013深圳）深圳）计算：答案：答案：方法指导：方法指导：绝对值、算术平方根、负指数幂的性质、0次幂的性
7、质、特殊角的三角函数值等知识点，只需对号入座来计算即可。第8页/共12页考点即时练考点即时练5.（2013雅安）雅安）计算：+4sin45()1【答案】原式2 +24 32 +2 2 316.（2013嘉兴）（1）计算：|4|+（2）0；【答案答案】原式=43+1=2；第9页/共12页考点考点3：规律探索：规律探索例例5古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是()思路分析：思路分析：因为“三角形数”分别为1、3、6、
8、10、15、21、28；“正方形数”分别为1、4、9、16、25、36、49，所以根据条件可得361521.答案：答案：C方法指导：方法指导：多角度观察题目给出图形变化特点,结合数据数字变化进行猜想、归类分析、总结并计算即得.A13310 B25916C361521 D49183第10页/共12页考点即时练考点即时练7用“*”定义新运算，对于任意实数a、b，都有a*bb21，例如：7*4=421=17,那么5*3=_.8.（2013三明）三明）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是 答案：答案：5*3=321=10答案：答案：。2=21，4=22，8=23，16=24，32=25，第n个数的分母是2n。又分子都比相应的分母小1，第n个数的分子为2n1。第n个数是第11页/共12页感谢您的观看。第12页/共12页