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1、3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述图像分析系统的构成知识库知识库特征表示与描述特征表示与描述预处理预处理分割分割低级处理高级处理中级处理识别识别与与解释解释结果图像获取图像获取问题3.图像处理与分析3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2 特征表示与描述3.2.1 特征表示与描述的基本概念3.2.2 表示法设计3.2.3 边界描述子3.2.4 区域描述子3.2.5 关系描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.1 特征表示与描述的基本概念基本概念特征表示与描述的定义：把图像分割后，为了进一步的处理，分割后的图像一般要进行形式化的表达和描述解决形式化表达问题一
2、般有两种选择：1）根据区域的外部特征来进行形式化表示2）根据区域的内部特征（比较区域内部的象素值）来来进行形式化表示3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.1 特征表示与描述的基本概念基本概念选择表达方式，要本着使数据变得更有利于下一步的计算工作。下一步工作是基于所选的表达方式描述这个区域，一般情况下：1）如果关注的焦点是形状特性，选择外部表示方式2）如果关注的焦点是反射率特性，如颜色、纹理时，选择内部表示方式3）所选表示方式，应该对尺寸、变换、旋转等变量尽可能的不敏感3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.1 特征表示与描述的基本概念(1)(1)参数边界：将目标的轮廓
3、线表示为参数曲线参数边界：将目标的轮廓线表示为参数曲线(2)(2)边界点集合：各点间没有顺序边界点集合：各点间没有顺序(3)(3)曲线逼近：用几何基元近似地逼近曲线逼近：用几何基元近似地逼近3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计基于边界的表示法设计1.链码2.多边形逼近3.外形特征4.边界分段5.区域骨架3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计1.链码定义：1）链码是一种边界的编码表示法。2）用边界的方向作为编码依据。为简化边界的描述。一般描述的是边界点集。0123014672354-链码8-链码3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述
4、3.2.2 表示法设计链码举例：4-链码：0000333333222222111100113 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计1.链码算法：给每一个线段边界一个方向编码。有4-链码和8-链码两种编码方法。从起点开始，沿边界编码，至起点被重新碰到，结束一个对象的编码。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计1.链码问题1：1）链码相当长。2）噪音会产生不必要的链码。改进1：1）加大网格空间。2）依据原始边界与结果的接近程度，来确定新点的位置。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计链码举例：4-链码：0033322
5、211013 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计1.链码问题2：1）由于起点的不同，造成编码的不同2）由于角度的不同，造成编码的不同改进2：1）从固定位置作为起点(最左最上)开始编码2）通过使用链码的首差代替码子本身的方式3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计1.链码循环首差链码：用相邻链码的差代替链码例如：4-链码 10103322 循环首差为：33133030循环首差：1-2=-1(3)3-0=3 0-1=-1(3)3-3=0 1-0=12-3=-1(3)0-1=-1(3)2-2=03 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.
6、2 表示法设计3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述链码平滑链码平滑将原始的链码序列用较简单的序列代替虚线箭头：原始的在象素p和q之间的8-连通链码实线箭头：用来替换原始序列的新序列 3.2.2 表示法设计3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计链码平滑示例链码平滑示例空心圆：平滑后被除去的原轮廓点 3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计2.多边形逼近基本思想：用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。寻找最小基本多边形的方法一般有两种：1）点合成法2）边分裂法3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计2.多边形
7、逼近点合成算法思想举例：RR T3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.2 表示法设计2.多边形逼近点合成算法：1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差R。2）如果误差R小于预先设置的阈值T。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复1）2）。3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。RR M-1u M-1的部的部分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分分舍去不予计算。由于傅立叶变换中高频部分对应于图像的细节描述，因此对应于图像的细节描述，因此M M取得越小，细取得越小，细节部分丢失得越多。
8、节部分丢失得越多。M=4M=61M=62N=643 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述傅立叶变换表达傅立叶变换表达3 3）使用价值）使用价值（1 1）较少的傅立叶描述子（如）较少的傅立叶描述子（如4 4个），就可以个），就可以获取边界本质的整体轮廓获取边界本质的整体轮廓（2 2）这些带有边界信息的描述子，可以用来区）这些带有边界信息的描述子，可以用来区分明显不同的边界分明显不同的边界3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述傅立叶变换表达傅立叶变换表达4 4）优点）优点（1 1）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放）使用复数作为描述符，对于旋转、平移、放缩等操作和起始点的选取不十分敏
9、感。缩等操作和起始点的选取不十分敏感。（2 2）几何变换的描述子可通过对函数作简单变换）几何变换的描述子可通过对函数作简单变换来获得来获得几何变换几何变换傅立叶描述子傅立叶描述子原形原形a(u)a(u)旋转旋转a(u)=a(u)a(u)=a(u)e ej j 平移平移a(u)=a(u)+a(u)=a(u)+xyxy(u(u)放缩放缩a(u)=a(u)=a(u)a(u)起点起点a(u)=a(u)ea(u)=a(u)e-j2-j2 k0u/Nk0u/N3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子1.1.简单描述子简单描述子2.2.形状数形状数3.3.边界矩边界矩3 3.2 2
10、 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子 1.）边界的长度）边界的长度边界/轮廓长度（区域周长）对区域 R，轮廓点 P：P本身属于 R P的邻域中有象素不属于 R1.简单描述子 3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子1）边界的长度边界的长度!区域的轮廓点和内部点要采用不同的连通性来定义(1)内部点8-方向连通，轮廓为4-方向连通(2)内部点4-方向连通，轮廓为8-方向连通3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子1）边界的长度边界的长度 (1)4-方向连通轮廓B4 (2)8-方向连通轮廓B8使用单位长链码2个象素间直线段 2个象素
11、间对角线段 3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2）边界的直径边界的直径边界上相隔最远2点之间的距离 距离度量：DE()，D4()，D8()3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子3.）曲率）曲率斜率、曲率、角点（局部特性）斜率、曲率、角点（局部特性）斜率：轮廓点的（切线）指向斜率：轮廓点的（切线）指向曲率：斜率的改变率曲率：斜率的改变率曲率大于零，曲线凹向朝着法线正向曲率大于零，曲线凹向朝着法线正向曲率小于零，曲线凹向朝着法线负向曲率小于零，曲线凹向朝着法线负向角点：曲率的局部极值点角点：曲率的局部极值点3 3.2 2 特特征征表表示示
12、与与描描述述3.2.3 边界描述子边界的曲率边界的曲率：曲曲率率被被描描述述为为斜斜率率的的变变化化率率。近近似似用用相相邻邻边边界界线线段段（描描述述为为直直线线）的的斜斜率率差差作作为为在在边边界界线线交点处的交点处的曲率描述子曲率描述子。交点交点a a处的曲率为处的曲率为 dkdk=k1 k2=k1 k2 其中其中k1k1、k2 k2 为相邻线段的斜率为相邻线段的斜率ak1k23 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子边界的凸线段点边界的凸线段点：当当顶顶点点p p上上的的曲曲率率是是非非负负时时，称称其其为为凸凸线段上的点线段上的点边界的凹线段点边界的凹线段点：
13、当当顶顶点点p p上上的的曲曲率率为为负负时时，称称其其为为凹凹线线段段上的点上的点P1P23 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2.2.形状数形状数链码的实用化链码的实用化形状数定义：形状数定义：最小循环首差链码最小循环首差链码。循环首差链码：用相邻链码的差代替链码循环首差链码：用相邻链码的差代替链码例例如如：4-4-链链码码 10103322 10103322 循循环环首首差差为为：3313303033133030循环首差循环首差:1-2=-1(3)1-2=-1(3)3-0=33-0=3 0-1=-1(3)0-1=-1(3)3-3=03-3=0 1-0=1 1-
14、0=12-3=-1(3)2-3=-1(3)0-1=-1(3)0-1=-1(3)2-2=02-2=03 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2.2.形状数形状数形状数定义：形状数定义：例如：例如：4-4-链码链码 ：10103322 10103322 循环首差循环首差 ：3313333133|030030形状数形状数 ：0303313303033133形状数序号形状数序号n n的定义：的定义：形状数中阿拉伯数字的个数。上例序数为形状数中阿拉伯数字的个数。上例序数为8 8 对于封闭边界序号一定是偶数。如对于封闭边界序号一定是偶数。如order4order4、6 6、8 8
15、。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2.2.形状数形状数序号为序号为4 4、6 6、8 8的形状数举例：的形状数举例：序号4链码：链码：03210321首差：首差：33333333形状：形状：33333333序号6链码：链码：003221003221首差：首差：303303303303形状：形状：033033033033序号8链码：链码：0003222100032221首差：首差：3003300330033003形状：形状：00330033003300333 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2.2.形状数形状数序号为序号为6 6的形
16、状数举例：的形状数举例：序号6链码：链码：033211033211首差：首差：330330330330形状：形状：033033033033序号6链码：链码：003221003221首差：首差：303303303303形状：形状：033033033033形状数与方向无关形状数与方向无关3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子2.2.形状数形状数序号为序号为8 8的形状数举例：的形状数举例：序号8链码：链码：0303221103032211首差：首差：3313303033133030形状：形状：0303313303033133序号8链码：链码：00332211003322
17、11首差：首差：3030303030303030形状：形状：0303030303030303序号8链码：链码：0032321100323211首差：首差：3033133030331330形状：形状：03033133030331333 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3边界描述子2.2.形状数形状数问题：问题：虽虽然然链链码码的的首首差差是是不不依依赖赖于于旋旋转转的的，但但一般情况下边界的编码依赖于网格的方向。一般情况下边界的编码依赖于网格的方向。改进：改进：规整化网格方向，具体方法如下：规整化网格方向，具体方法如下：3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2.3 特征表示
18、与描述：边界描述子2.2.形状数形状数几个基本概念：几个基本概念：边界边界最大轴最大轴a:a:是连接距离最远的两个点的线段是连接距离最远的两个点的线段边边界界最最小小轴轴b:b:与与最最大大轴轴垂垂直直，且且其其长长度度确确定定的的包围盒刚好包围边界。包围盒刚好包围边界。边界边界离心率离心率c c：最大轴长度与最小轴长度的比最大轴长度与最小轴长度的比c=a/bc=a/b基本矩形基本矩形:包围边界的矩形。包围边界的矩形。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2.3 特征表示与描述：边界描述子2.2.形状数形状数基本概念举例基本概念举例边界最大轴a边界最小轴b基本矩形3 3.2 2 特特征征
19、表表示示与与描描述述2.3 特征表示与描述：边界描述子2.2.形状数形状数规整化网格方向算法的思想：规整化网格方向算法的思想：大大多多数数情情况况下下，将将链链码码网网格格与与基基本本矩矩形形对对齐齐，即可得到一个唯一的形状数。即可得到一个唯一的形状数。规整化网格方向的一种算法如下规整化网格方向的一种算法如下 ：（1 1）首先确定形状数的序号）首先确定形状数的序号n n；（2 2）在在序序号号为为n n的的矩矩形形形形状状数数中中，找找出出一一个个与与给给定定形形状状的基本矩形的离心率的基本矩形的离心率最接近的形状数最接近的形状数3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2.3 特征表示与描
20、述：边界描述子2.2.形状数形状数（3 3）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格。）然后再用这个矩形与基本矩形对齐，构造网格。（4 4）用获得链码的方法得到链码；）用获得链码的方法得到链码；（5 5）再得到循环首差；）再得到循环首差；（6 6）首差中的最小循环数即为形状数。）首差中的最小循环数即为形状数。例例如如:如如果果n=12n=12，所所有有序序号号为为1212的的矩矩形形（即即周周长长为为1212）为为2*42*4，3*33*3，1*51*5。如如果果2*42*4矩矩形形的的离离心心率率最最接接近近于于给给定定边边界界的的基基本本矩矩形形的的离离心心率率，我我们们建建立立一一个个2
21、*42*4的网格。的网格。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2.3 特征表示与描述：边界描述子2.2.形状数形状数规规整整化化网网格格方方向向算法算法举例：举例：链码：链码：000033222121000033222121首差：首差：300030300313300030300313形状：形状：00030300313300030300313301233 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子形状数的阶形状数的阶形状数序列的长度形状数序列的长度闭合曲线阶是偶数闭合曲线阶是偶数凸形区域形状数的凸形区域形状数的 阶对应区域边界阶对应区域边界 外包矩形的周长外包矩形的周
22、长 3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子3.3.边界矩边界矩基本思想：基本思想：将将描描述述形形状状的的任任务务减减少少至至描描述述一一个个一一维维函函数数，边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述边界段和特征的形状可以用矩量来量化地描述矩量的定义：矩量的定义：把边界当作直方图函数：把边界当作直方图函数：g(r)g(r)rg(r)3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子3.3.边界矩边界矩矩量的定义：矩量的定义：L L n n(r)=(r)=(r ri i-m)m)n ng(rg(ri i)i=1 i=1 L L其中其中 m=m=r ri
23、 ig(rg(ri i)i=1i=1 2 2描述了曲线相对于均值的分布描述了曲线相对于均值的分布 3 3描述了曲线相对于均值的对称性描述了曲线相对于均值的对称性 这里这里L L是边界上点的数目是边界上点的数目,n n(r)(r)是边界的矩量是边界的矩量3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.3 边界描述子矩量的优点：矩量的优点：实现是直接的实现是直接的附带了一种关于边界形状的附带了一种关于边界形状的“物理物理”解释解释对于旋转的不敏感性对于旋转的不敏感性为为了了使使大大小小比比例例不不敏敏感感，可可以以通通过过伸伸缩缩r r的的范围来将大小正则化。范围来将大小正则化。3 3.2 2
24、 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 3.2.4 区域描述子区域描述子利用处在目标利用处在目标区域内的象素集合来区域内的象素集合来描述描述区域的特点区域的特点/特性特性1.简单区域描述符简单区域描述符2.拓扑描述符拓扑描述符 3.不变矩不变矩 3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 3.2.4 区域描述子区域描述子 1)区域面积区域面积基于对象素个数的计数基于对象素个数的计数 2)区域重心区域重心基于区域所有象素计算基于区域所有象素计算 3)区域密度区域密度需结合灰度图和分割图需结合灰度图和分割图1.简单区域描述符简单区域描述符3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述1
25、)区域面积区域面积区域面积的不同计算方法区域面积的不同计算方法利用对象素记数求区域面积，最简单合理利用对象素记数求区域面积，最简单合理 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述1)区域面积区域面积多边形区域面积多边形区域面积？NB是正好处在是正好处在Q的轮廓上离散点的个数的轮廓上离散点的个数NI是是Q的内部点的个数的内部点的个数 令令R为为Q中所包含点的集合中所包含点的集合|R|=NB+NI 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述1)区域面积区域面积多边形区域面积计算示例多边形区域面积计算示例NI=71，
26、NB=10，A(Q)=75 多边形多边形Q所定义的面积所定义的面积轮廓（点集）所定义的面积轮廓（点集）所定义的面积 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2)区域重心区域重心对非规则物体，其重心坐标和几何中对非规则物体，其重心坐标和几何中心坐标常不相同心坐标常不相同 重心重心 几何中心几何中心 密度加密度加权的目权的目标重心标重心 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3)区域密度区域密度(1)透射率（透射率（transmission）T=穿透目标的光穿透目标的光/入射的光入射的光(2)光密度（光密度（
27、optical density）入射的光与穿透目标的光的比（透射入射的光与穿透目标的光的比（透射率的倒数），取以率的倒数），取以1010为底的对数为底的对数OD=log(1/T)=logT 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3)区域密度区域密度(3)积分光密度积分光密度（integrated optical density）积分光密度是直方图中各灰度的加权和积分光密度是直方图中各灰度的加权和 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2.拓扑描述子拓扑描述子 拓扑学研究图形不受畸变变形（不包括撕裂或粘贴
28、）拓扑学研究图形不受畸变变形（不包括撕裂或粘贴）影响的性质影响的性质拓扑性质：全局性质，与距离无关拓扑性质：全局性质，与距离无关欧拉数欧拉数 1，2，1，0 欧拉数描述了区域的连通性欧拉数描述了区域的连通性 H：区域内的孔数：区域内的孔数 C：区域内的连通组元个数：区域内的连通组元个数 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述对一幅二值图象对一幅二值图象A，可以定义两个欧拉数，可以定义两个欧拉数(1)4-连通欧拉数连通欧拉数E4(A)4-连通的目标个数减去连通的目标个数减去8-连通的孔数连通的孔数(2)8-连通欧拉数连通欧拉数E8(A)8-连通的目标
29、个数减去连通的目标个数减去4-连通的孔数连通的孔数 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述多边形网多边形网全由直线段（包围）构成的区域集合全由直线段（包围）构成的区域集合 欧拉公式欧拉公式 V：顶点数：顶点数 B：边线数：边线数 F：面数：面数 3.2.43.2.4区域描述子区域描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述5.不变矩：用所有属于区域内的点计算不变矩：用所有属于区域内的点计算f(x,y)的的 p+q 阶矩阶矩f(x,y)的的 p+q 阶中心矩阶中心矩f(x,y)的归一化的中心矩的归一化的中心矩 3.2.43.2.4区域描述子区域
30、描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.5 关系描述子1.1.目标标记和计数目标标记和计数2.2.点目标的分布点目标的分布3.3.阶梯关系编码阶梯关系编码4.4.边界关系编码边界关系编码5.5.树结构关系编码树结构关系编码3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述1 1、目标标记和计数目标标记和计数1）象素标记：）象素标记：检查当前象素与之前若干近邻检查当前象素与之前若干近邻象素的连通性象素的连通性 考虑考虑4-连通的情况连通的情况 新的标记新的标记 标记为标记为A 标记为标记为B 标记为标记为A/B 第第1次被扫描到次被扫描到 与与A连通连通 与与B连通连通 A和和B等价
31、等价3.2.5 3.2.5 关系描述子关系描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述2 2）游程连通性分析游程连通性分析 3.2.5 3.2.5 关系描述子关系描述子3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述当图象中有许多个同类的目标时，为方便研究当图象中有许多个同类的目标时，为方便研究它们之间的关系，常将各个目标抽象为点目标它们之间的关系，常将各个目标抽象为点目标对点目标集合，目标间相互关系常比单个目标对点目标集合，目标间相互关系常比单个目标在图象中的位置或单个目标本身的性质更重要在图象中的位置或单个目标本身的性质更重要 随机分布随机分布 聚类分布聚类分布 规则分布规则分布 3.2
32、.5 关系描述子2.点目标的分布点目标的分布3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述根据分布的统计来区分不同分布根据分布的统计来区分不同分布 将视场分成一些子区域将视场分成一些子区域：子区域内目标数的均值子区域内目标数的均值s s 2 2：子区域内目标数的方差子区域内目标数的方差(1)(1)s s 2 2=：泊松分布：泊松分布(2)(2)s s 2 2 ：聚类分布：聚类分布(3)(3)s s 2 2 (1)S-aAaA(2)A-(2)A-bSbS(3)A-b(3)A-b 其中其中S S、A A是是变量变量举例：举例：(1,3)(1,2,1,3)(1,2,12,1,3)aaabbbaabba
33、b3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 关系描述子4.边界关系编码用有向线段来描述一个图像的各个部分（例如同构区域），这个线段是通过头尾连接等方法得到的。线段之间的不同运算代表了区域的不同组合。当图像的连通性可以通过首尾相接或其它连续的方式描述的时候，最适于使用这种串来描述。3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 关系描述子c+bc-aa ba*bccaaaabb编码abcda+a+b+e+e+e+a ef3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 关系描述子利用有向线段描述复杂结构利用有向线段描述复杂结构3 3.2 2 特特征征表表示示与与描描述述3.2.4 关系描述子5.5.树结构关系树结构关系树结构中每个结点的意义和结点之间的关系树结构中每个结点的意义和结点之间的关系最为重要最为重要举例：举例：abcd$abcdefef$