《高考物理一轮复习资料 4.1 曲线运动 运动的合成与分解课件 沪科.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习资料 4.1 曲线运动 运动的合成与分解课件 沪科.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四章第四章 研究抛体运动与圆周运动研究抛体运动与圆周运动考考纲纲下下载载内容内容要求要求运动的合成与分解运动的合成与分解抛体运动抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力匀速圆周运动的向心力离心现象离心现象2021/8/11 星期三1考考纲纲解解读读1.本章是牛顿第二定律在曲线运动形式下的具体应用，同时，复习本章是牛顿第二定律在曲线运动形式下的具体应用，同时，复习 好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解
2、决实加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析解决实 际问题的能力，也对复习带电粒子在电场和磁场中的运动作好必际问题的能力，也对复习带电粒子在电场和磁场中的运动作好必 要的准备。要的准备。2.曲线运动是历年高考的必考内容，起着与其他内容之间的桥梁和曲线运动是历年高考的必考内容，起着与其他内容之间的桥梁和 纽带作用。曲线运动包括平抛运动和匀速圆周运动。对这些运纽带作用。曲线运动包括平抛运动和匀速圆周运动。对这些运 动，首先要掌握描述这些运动的公式，理解这些公式的物理意动，首先要掌握描述这些运动的公式，理解这些公式的物理意 义，会正确地使用。更重要的是：要理解这些运动的物理过程，义，会正确
3、地使用。更重要的是：要理解这些运动的物理过程，弄懂在运动的全过程中，物体的位移、速度、加速度等物理量是弄懂在运动的全过程中，物体的位移、速度、加速度等物理量是 怎样变化的，是什么原因引起这些变化。怎样变化的，是什么原因引起这些变化。3.要切实注意掌握、基本概念，抓住处理复杂运动的基本方法要切实注意掌握、基本概念，抓住处理复杂运动的基本方法 运动的合成与分解，能将所学到的知识进行合理的迁移。在处理运动的合成与分解，能将所学到的知识进行合理的迁移。在处理 圆周运动的问题时，首先会确定圆心位置和圆轨道平面；其次要圆周运动的问题时，首先会确定圆心位置和圆轨道平面；其次要 会分析向心力的来源；再次要明确
4、向心力公式的实质仍是牛顿第会分析向心力的来源；再次要明确向心力公式的实质仍是牛顿第 二定律在指向圆心方向上的应用。二定律在指向圆心方向上的应用。2021/8/11 星期三2 复习本章内容时要求考生重点掌握：复习本章内容时要求考生重点掌握：(1)运动合成与分解的方法，它运动合成与分解的方法，它是将复杂的运动转化为简单、熟悉的运动进行研究的方法。掌握这种分是将复杂的运动转化为简单、熟悉的运动进行研究的方法。掌握这种分析运动的方法是非常重要的，尤其是学会用它分析、求解复杂的物理问析运动的方法是非常重要的，尤其是学会用它分析、求解复杂的物理问题。题。(2)做曲线运动的物体速度方向不断改变，必须具有加速
5、度，它使我做曲线运动的物体速度方向不断改变，必须具有加速度，它使我们更进一步了解了物体做曲线运动的条件：从动力学角度上看是物体所们更进一步了解了物体做曲线运动的条件：从动力学角度上看是物体所受合外力方向与初速度方向不在一条直线上，从运动学角度上看是物体受合外力方向与初速度方向不在一条直线上，从运动学角度上看是物体的加速度方向和初速度方向不在一条直线上，从而使我们能够从不同角的加速度方向和初速度方向不在一条直线上，从而使我们能够从不同角度、不同侧面去分析研究曲线运动。度、不同侧面去分析研究曲线运动。(3)平抛运动是曲线运动的一个典型。平抛运动是曲线运动的一个典型。对平抛运动的分析、研究可使我们更
6、进一步提高运用运动合成和分解的对平抛运动的分析、研究可使我们更进一步提高运用运动合成和分解的方法来求解复杂曲线运动问题的能力。方法来求解复杂曲线运动问题的能力。(4)理解圆周运动的向心力，向心理解圆周运动的向心力，向心加速度概念，对圆周运动的临界问题的分析需加强。加速度概念，对圆周运动的临界问题的分析需加强。2021/8/11 星期三3学案学案1 曲线运动曲线运动 运动的合成与分解运动的合成与分解考点考点1 对曲线运动的理解及应用对曲线运动的理解及应用 从运动学角度上讲，物体做曲线运动的条件是加速度与速度方向不共从运动学角度上讲，物体做曲线运动的条件是加速度与速度方向不共线；从动力学角度上讲，
7、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向线；从动力学角度上讲，物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟其运动方向不在一条直线上。应用曲线运动的条件解决问题，要结合曲跟其运动方向不在一条直线上。应用曲线运动的条件解决问题，要结合曲线运动的特点：线运动的特点：(1)在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。点的曲线的切线方向。(2)曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。(3)做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，
8、一定具有加速度。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。(4)合外力的方向一定指向曲线运动轨迹的内侧。合外力的方向一定指向曲线运动轨迹的内侧。2021/8/11 星期三4 在曲线运动中将物体所受的合外力在曲线运动中将物体所受的合外力F沿沿切线方向和垂直于切线方向分解为切线方向和垂直于切线方向分解为F1和和F2，如图所示，如图所示，F1的作用是使物体的加速度大小的作用是使物体的加速度大小发生改变，发生改变，F2的作用是使物体的速度方向发的作用是使物体的速度方向发生改变。生改变。F1与与v同向时速度增大，反之减小。同向时速度增大，反之减小。由此可知合外力的方向和速度的方向是锐角
9、由此可知合外力的方向和速度的方向是锐角时，曲线运动的速度增加，是钝角时，速度时，曲线运动的速度增加，是钝角时，速度减小。若合外力和速度方向时刻垂直，则曲减小。若合外力和速度方向时刻垂直，则曲线运动的速度大小不变，方向时刻改变。线运动的速度大小不变，方向时刻改变。(5)曲线运动中力与速度变化的关系曲线运动中力与速度变化的关系2021/8/11 星期三5【例【例1】如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀】如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀 速行驶，下列关于它受的水平方向的作用力的速行驶，下列关于它受的水平方向的作用力的 示意图，可能正确的是示意图，可能正确的是(图中图中F为地面对其的静为地面对其的
10、静 摩擦力，摩擦力，f为它行驶时所受的阻力为它行驶时所受的阻力)()【解析】【解析】汽车行驶时所受阻力汽车行驶时所受阻力f总与该时刻它的速度方向相反，故总与该时刻它的速度方向相反，故D图肯定不对。做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向图肯定不对。做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的成一角度，而且总是指向曲线的“凹侧凹侧”，A、B两图中两图中F与与f的合力方的合力方向都不满足这一条件，只有向都不满足这一条件，只有C图中图中F与与f的合力方向指向曲线的的合力方向指向曲线的“内侧内侧”，所以正确的是，所以正确的是C选项。选项。C 要想迅速而又正确地解答此
11、类问题，关键就是要抓住物体做曲线运动的要想迅速而又正确地解答此类问题，关键就是要抓住物体做曲线运动的条件条件物体所受合外力的方向跟速度方向不共线，且方向指向曲线物体所受合外力的方向跟速度方向不共线，且方向指向曲线“凹侧凹侧”2021/8/11 星期三6 1质点在一平面内沿曲线由质点在一平面内沿曲线由P运动到运动到Q，如果用，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力。下列表示可能正确的是到的合外力。下列表示可能正确的是()D2021/8/11 星期三7考点考点2 运动的合成与分解运动的合成与分解【例【例2】北风速度为】北风速度为4
12、 m/s，大河中的水流正以，大河中的水流正以3 m/s 的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒 出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速出的烟柱是竖直的，求轮船相对于水的航行速 度多大？什么方向？度多大？什么方向？【解析】【解析】本题的研究对象有北风、水流、乘客、烟，本题的研究对象有北风、水流、乘客、烟，“烟柱是竖烟柱是竖直的直的”说明烟说明烟“感觉感觉”不到风，即人感觉不到风，那么轮船应该与不到风，即人感觉不到风，那么轮船应该与风同速航行。风同速航行。轮船的实行航向为正南，速度大小为轮船的实行航向为正南，速度大小为4 m/s。由于河水流动，轮。由于河
13、水流动，轮船应该有一个分速度：大小与船应该有一个分速度：大小与v水水相等，方向与相等，方向与v水水相反，这样轮船才相反，这样轮船才会朝正南方向行驶，如图所示。会朝正南方向行驶，如图所示。tan=v水水/v风风=3/4，则，则=37 即船头应该与上游河岸成即船头应该与上游河岸成53角航行。角航行。且且2021/8/11 星期三8 2玻璃板生产线上，宽玻璃板生产线上，宽9 m的成型的成型玻璃板以玻璃板以2 m/s的速度连续不断的速度连续不断地向前行进，如图所示，在切割地向前行进，如图所示，在切割工序处，金刚钻割刀的走刀速度工序处，金刚钻割刀的走刀速度为为10 m/s。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸
14、的矩。为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割1次的时次的时间多长？间多长？【答案】【答案】如题图中的如题图中的v1的方向，的方向，且且=arccos(1/5)0.92 s2021/8/11 星期三9考点考点3 合运动的性质和轨迹判定合运动的性质和轨迹判定 合运动的性质和轨迹由初速度和合加速度共同决定：合运动的性质和轨迹由初速度和合加速度共同决定：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，因为两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动，因为a合合=0。(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变一个匀速直
15、线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，因为速运动，因为a合合=恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上恒量。若二者共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。抛运动；若二者不共线，则为匀变速曲线运动，如平抛运动。(3)两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，因为两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动，因为a合合=恒量。恒量。当两个分运动的初速度的合速度的方向，与两分运动的合加速度方向当两个分运动的初速度的合速度的方向，与两分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则，是匀变速曲线运在同一直线上时，合运动为匀变速
16、直线运动，否则，是匀变速曲线运动。动。(4)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。运动。2021/8/11 星期三10【例【例3】关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，】关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是下列说法正确的是()A.一定是直线运动一定是直线运动 B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动 C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.以上说法都不对以上说法都不对 【解析】【解析】两个运动的初速度合成、加两个运动的初速度合成、加
17、速度合成如图中甲、乙所示，当速度合成如图中甲、乙所示，当a与与v重合重合时，物体做直线运动；当时，物体做直线运动；当a与与v不重合时，不重合时，物体做抛物线运动。由于题目没有给出两物体做抛物线运动。由于题目没有给出两个运动的加速度和初速度的具体数值及方个运动的加速度和初速度的具体数值及方向，所以，以上两种情况都有可能，故正向，所以，以上两种情况都有可能，故正确答案为确答案为C项。项。C2021/8/11 星期三11 3一个物体在相互垂直的恒力一个物体在相互垂直的恒力F1和和F2作用下，由静止开始运作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况
18、是，则物体的运动情况是()A.物体做匀变速曲线运动物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动D.物体沿物体沿F1的方向做匀加速直线运动的方向做匀加速直线运动A2021/8/11 星期三12 (1)渡河时间最短的问题渡河时间最短的问题 如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成 角，这时船速在角，这时船速在y方向的分量方向的分量为为v2y=v2sin，渡河所需时间为，渡河所需时间为 t=L/v2sin。可以看出：不论可以看出：不论v1v2还是还是v1v2,在在L与与v2一定时，一定时，t随随sin 的增大而减
19、小；的增大而减小；当当=90时，时，sin=1(最大最大)，所以，船，所以，船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为头与河岸垂直时，渡河时间最短，为tmin=L/v2。考点考点4 小船过河模型分析小船过河模型分析 船在过河时，同时参与了两个运动，一是船随水沿河岸方向的运动，船在过河时，同时参与了两个运动，一是船随水沿河岸方向的运动，二是船本身相对水二是船本身相对水(渡河渡河)的运动。设一条河宽的运动。设一条河宽L，水流速度为，水流速度为v1，船在静，船在静水中的速度为水中的速度为v2。那么：。那么：2021/8/11 星期三13 (2)渡河航程最短的问题渡河航程最短的问题 若若v1v2，如图乙所示，
20、为了使船渡河的航程最短，必须使船的，如图乙所示，为了使船渡河的航程最短，必须使船的合速度合速度v的方向与河岸垂直，这时船头指向上游，并与河岸成一定的角的方向与河岸垂直，这时船头指向上游，并与河岸成一定的角度度，则有，则有 cos=v1/v2，所以所以=arccos(v1/v2)因为因为0cos 1,所以只有在所以只有在v1v2，则不论船向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，则不论船向如何，总被水流冲向下游。如图丙所示，设船头设船头(v2)与河岸成与河岸成 角，合速度角，合速度v与河岸成与河岸成 角，可以看出：角，可以看出：角越大，角越大，船的航程越短。那么，在什么条件下船的航程越短。那么，在什
21、么条件下 角最大呢？以角最大呢？以v1的箭尾为圆心，的箭尾为圆心，以以v2的大小为半径画圆，当的大小为半径画圆，当v与圆相切时，与圆相切时，角最大。根据角最大。根据cos=v2/v1得得船头与河岸的夹角应为船头与河岸的夹角应为=arccos(v2/v1)最短航程由最短航程由smin/L=v1/v2得得smin=(v1/v2)L。2021/8/11 星期三14【例【例4】一小船渡河，河宽】一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度，水流速度v1=2.5 m/s。(1)若船在静水中的速度为若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：，求：欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？欲使船在
22、最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移 是多少？是多少？(2)若船在静水中的速度若船在静水中的速度v2=1.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝，要使船渡河的航程最短，船头应朝 什么方向？用多长时间？位移是多少？什么方向？用多长时间？位移是多少？【解析】【解析】(1)若若v2=5 m/s 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向。当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为岸方向。当船头垂直河岸时，如图所示，合
23、速度为倾斜方向，垂直分速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s。t=d/v=d/v2=180/5 s=36 s m/s s=v合合t=90 m。甲甲2021/8/11 星期三15 (2)若若v2=1.5 m/s 与与(1)中中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为与河岸下游方向夹角为，则航程，则航程s=d/sin。欲使航程最短，需欲使航程最短，需 最大，如图丙所示，由出发点最大，如图丙所示，由出发点A作出作出v1矢量，以矢量，以v1矢量末矢量末端为圆心，端为圆心，v2大小为半径作圆，大小为半径
24、作圆，A点与圆周上某点的连线即为点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使合速度方向，欲使v合合与河岸方向夹角最大，应使与河岸方向夹角最大，应使v合合与圆相切，与圆相切，即即v合合v2，sin=v2/v1=1.5/2.5=3/5,得得=37 所以船头应向上游偏所以船头应向上游偏37。t=d/v=d/(v2cos37)=180/1.2 s=150 s v合合=v1cos37=2 m/s s=v合合t=300 m。欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某一角度与河岸成某一角度。垂直河岸过河这就要求垂直河岸过河这就要求v=0,所以船头应
25、向上游偏转一定所以船头应向上游偏转一定角度，如图乙所示，有角度，如图乙所示，有v2cos v1得得 60 所以当船头向上游偏所以当船头向上游偏60时航程最短。时航程最短。s=d=180 m，t=d/v=d/(v2sin60)=180/(5 /2)s=24 s。乙乙丙丙2021/8/11 星期三16 (1)解这类问题的关键是：首先要弄清合速度与分速度，解这类问题的关键是：首先要弄清合速度与分速度，然后正确画出速度的合成与分解的平行四边形图示，最后然后正确画出速度的合成与分解的平行四边形图示，最后依据不同类型的极值对应的情景和条件进行求解。依据不同类型的极值对应的情景和条件进行求解。(2)运动分解
26、的基本方法：按实际运动效果分解。运动分解的基本方法：按实际运动效果分解。(3)小船过河问题的有关结论：小船过河问题的有关结论：不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最不论水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，时间最短，短，tmin=d/v船船，且这个时间与水流速度大小无关。，且这个时间与水流速度大小无关。当当v水水v船船时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最时，船不能垂直到达河对岸，但仍存在最短航程，当短航程，当v船船与与v合合垂直时，航程最短，最短航程为垂直时，航程最短，最短航程为smin=(v水水/v船船)d。2021/8/11 星期三17 4在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直
27、的，在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航，摩托艇在静水中的航速为速为v2，战士救人的地点，战士救人的地点A离岸边最近处离岸边最近处O的距离为的距离为d，如战，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点点的距离为的距离为()A.dv2/B.0 C.dv1/v2 D.dv2/v1C2021/8/11 星期三18 物体拉绳或绳拉物体的运动，要按实际效果进行分解。物体拉绳或绳拉物体的运动，要按实际效果进行分解。如图所示，物体运动的合速度如图所
28、示，物体运动的合速度v，可看成由两个分速度合成：，可看成由两个分速度合成：一是沿绳方向的速度一是沿绳方向的速度v1，其效果是使绳拉长或缩短，二是垂，其效果是使绳拉长或缩短，二是垂直于绳方向的速度直于绳方向的速度v2，使绳绕一端点摆动，不改变绳长，只，使绳绕一端点摆动，不改变绳长，只改变摆动的夹角改变摆动的夹角。分解矢量图如图所示。分解矢量图如图所示。物体运动速度物体运动速度v=v1/cos(v1等于人运动的速度等于人运动的速度v0)。如果人匀速前进，由上式可知物体的运动速度如果人匀速前进，由上式可知物体的运动速度v逐渐变逐渐变大，物体做变速运动。大，物体做变速运动。考点考点5 绳拉物体模型绳拉
29、物体模型速度分解问题速度分解问题2021/8/11 星期三19【例【例5】如图所示，汽车以速度】如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶。求当匀速向左行驶。求当 绳与水平方向夹角为绳与水平方向夹角为 时，重物上升的速度。时，重物上升的速度。【解析】【解析】如图所示，如图所示，v=v0cos，重物上升的速，重物上升的速度方向竖直向上。度方向竖直向上。没有分清哪是合运动，哪是分运动，错误地将没有分清哪是合运动，哪是分运动，错误地将绳的运动当做合运动，往往导致错解绳的运动当做合运动，往往导致错解v=v0/cos。合。合运动一定是物体的实际运动，即汽车的运动。左端运动一定是物体的实际运动，即汽车的运动。左
30、端拉绳实际上同时参与了两个运动：沿绳方向的运动拉绳实际上同时参与了两个运动：沿绳方向的运动v1，这个分运动改变左端绳子的长度；向左摆动即，这个分运动改变左端绳子的长度；向左摆动即垂直绳方向的速度垂直绳方向的速度v2，这个分运动改变左端绳子的，这个分运动改变左端绳子的倾斜角度。求得沿绳方向的速度大小即为重物上升倾斜角度。求得沿绳方向的速度大小即为重物上升速度的大小。速度的大小。绳的末端的运动从效果上表现为两方面：绳的末端的运动从效果上表现为两方面：(1)沿绳的方向被牵引，绳子伸长，绳子伸长的速度即等于沿绳的方向被牵引，绳子伸长，绳子伸长的速度即等于v1；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，则可得垂直绳的分速度垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，则可得垂直绳的分速度v2。2021/8/11 星期三20 5如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物的条件下，当小车匀速向右运动时，物体体A的受力情况是的受力情况是()A.绳子的拉力大于绳子的拉力大于A的重力的重力B.绳子的拉力等于绳子的拉力等于A的重力的重力C.绳子的拉力小于绳子的拉力小于A的重力的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力拉力先大于重力，后变为小于重力A2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三22