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1、不等式复习不等式复习2021/8/11 星期三1*范例选粹例题1若 ，则下列不等式中，不能成立的是()A.B.C.D.*点评点评*否定形式的命题往往从它的反面入手考虑。淘汰不合题否定形式的命题往往从它的反面入手考虑。淘汰不合题意的选项是解答的特有方法。本题运用了不等式的性质。意的选项是解答的特有方法。本题运用了不等式的性质。故选故选B分析：在条件下能成立的不等式分析：在条件下能成立的不等式2021/8/11 星期三2*点评点评*利用函数的性质是本题解题中的核心。利用函数的性质是本题解题中的核心。而而 显然不一定总有显然不一定总有 时时,故条件是不充分的。故条件是不充分的。故应选取故应选取B由于
2、由于 恒有恒有故条件是必要的；故条件是必要的；则 故*分析分析*考虑函数考虑函数例题例题2对于对于 的一切值，则的一切值，则 是使是使 恒成立的（恒成立的（）A.充分非必要条件充分非必要条件 B.必要非充分条件必要非充分条件 C.充分且必要条件充分且必要条件 D.既不是充分也不是必要条件既不是充分也不是必要条件2021/8/11 星期三3应选择C.*分析*例题例题3设设 ，下列不等式正确的是（，下列不等式正确的是（）A.B.C.D.*点评点评*作差比较两个数的大小作差比较两个数的大小是最基本的方法，在任何复杂是最基本的方法，在任何复杂的情况下要坚持这个方法。另的情况下要坚持这个方法。另外把外把
3、1等量代换起到了重要的等量代换起到了重要的作用，这要认真体会。当然特作用，这要认真体会。当然特殊值法也可解之，但作为能力殊值法也可解之，但作为能力训练，我们还是强调本题给出训练，我们还是强调本题给出的解法。的解法。2021/8/11 星期三4例题例题4若实数若实数 满足满足 ，则则 的最大值是（的最大值是（）故选故选B*点评点评*本题容易误入使用平均值不等式的歧途。本题容易误入使用平均值不等式的歧途。但等号成立的充要条件是但等号成立的充要条件是 且且 ，但由于，但由于 ，故，故等号不能成立，因此，等号不能成立，因此，不是最大值，这告诉我们一条重不是最大值，这告诉我们一条重要经验：使用平均值不等
4、式求最值时，一定要认真研究等号能否成立。要经验：使用平均值不等式求最值时，一定要认真研究等号能否成立。2021/8/11 星期三5例例6下列函数中，最小值为下列函数中，最小值为4的是的是()(A)(B)(C)(D)例例7.若若lgx+lgy1，的最小值是的最小值是_.C22021/8/11 星期三6进阶练习进阶练习进阶练习进阶练习：一、选择题：1、已知 ，在以下4个不等式中：（1）（2）（3）（4）正确的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2、若 ，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.DD2021/8/11 星期三73、设、设 则则 的大小关系一定是（的大小关系一定是（）A.B.C.D.4、设设 集合集合 ，则（，则（）A.B.C.D.2021/8/11 星期三85、如果、如果 都是非零实数都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.6、已知已知 ，当，当 时，时，则则 与与 的大小关系不可能成立的是（的大小关系不可能成立的是（）A.B.C.D.7、已知已知 为常数，为常数，时，时，恒成立，则（恒成立，则（）A.B.C.D.2021/8/11 星期三9作业2021/8/11 星期三102021/8/11 星期三11