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1、专题四专题四 天体运动天体运动专题四天体运动专题四天体运动2021/8/11 星期三1主干知识整合主干知识整合专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 一、开普勒三定律一、开普勒三定律1第第一一定定律律：所所有有行行星星绕绕太太阳阳运运动动的的轨轨道道都都是是椭椭圆圆，太太阳阳处处于所有于所有椭圆椭圆的一个焦点上的一个焦点上2第第二二定定律律：对对于于每每一一颗颗行行星星而而言言，太太阳阳和和行行星星之之间间的的连线连线在相等的在相等的时间时间内内扫过扫过的面的面积积相等相等3第第三三定定律律：所所有有行行星星轨轨道道半半长长轴轴的的_与与其其公公转转周期的周期的_的比的比值值都相等都相等立方立
2、方平方平方2021/8/11 星期三2专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 二、万有引力定律二、万有引力定律1定定律律内内容容：自自然然界界的的一一切切物物体体都都相相互互吸吸引引，两两个个物物体体间间的的引引力力的的大大小小，跟跟它它们们的的质质量量乘乘积积成成正正比比，跟跟它它们们的的_成反比成反比2公式形式：公式形式：F(G6.671011 Nm2/kg2)3适适用用条条件件：适适用用于于相相距距很很远远，可可视视为为质质点点的的两两物物体体间间的的相相互互作作用用，质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体也也可可用用此此公公式式计计算算，其其中中r指球心指球心间间距离距离距离的平方距离的
3、平方2021/8/11 星期三3专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 三、天体三、天体问题问题分析分析1一一般般情情况况下下，我我们们将将天天体体的的运运动动简简化化为为匀匀速速圆圆周周运运动动，且且轨轨道道平平面面的的圆圆心心与与环环绕绕星星球球的的中中心心重重合合，天天体体运运动动的的向向心心力力由由天天体体所所受受的的万万有有引引力力提提供供：mv ma.2天体运天体运动动的模型的模型(以人造地球以人造地球卫卫星星为为例例)当当卫卫星星稳稳定定运运行行时时，轨轨道道半半径径r越越大大，则则卫卫星星环环绕绕速速v_、角角速速度度_、运运行行周周期期T_、所所受受万万有有引引力力_、其其向
4、向心心加加速速度度_；同同一一圆圆周周轨轨道道内内正正常常运运行行的所有的所有卫卫星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等星的速度、角速度、周期、向心加速度均相等越小越小越小越小越大越大越小越小越小越小2021/8/11 星期三4专题四专题四 主干知识整合主干知识整合 3三种特殊三种特殊卫卫星星(1)近近地地卫卫星星：沿沿半半径径约约为为地地球球半半径径的的轨轨道道运运行行的的地地球球卫卫星星其其发发射射速速度度与与环环绕绕速速度度相相等等，均均等等于于第第一一宇宇宙宙速速度度，v7.9 km/s.(2)同同步步卫卫星星：运运行行时时相相对对于于地地面面静静止止，T24 h；同同步步卫卫星星只
5、只有有一一个个运运行行轨轨道道，它它一一定定位位于于赤赤道道正正上上方方，且且距距地地面面高高度度为为h3.6104 km，运行，运行时时的速率的速率v3.1 km/s.(3)极极地地卫卫星星：指指轨轨道道经经过过地地球球南南北北极极极极点点的的卫卫星星，侦侦察察卫卫星星和气象和气象卫卫星一般是极地星一般是极地卫卫星星2021/8/11 星期三5要点热点探究要点热点探究专题四专题四 要点热点探究要点热点探究探究点一万有引力定律及其应用探究点一万有引力定律及其应用(1)研研究究重重力力加加速速度度g随随离离地地面面高高度度h的的变变化化情情况况：物物体体的的重重力力近近似似为为地地球球对对物物体
6、体的的引引力力，即即mg所所以以重重力力加加速度速度g可可见见，g随随h的增大而减小的增大而减小(2)求求天天体体的的质质量量和和密密度度：通通过过某某天天体体的的卫卫星星的的运运动动周周期期T和和轨轨道道半半径径r就就可可以以求求出出天天体体的的质质量量M；通通过过某某天天体体表表面面的的重重力力加加速速度度g和和天天体体半半径径R也也可可以以求求出出天天体体的的质质量量M.求求得得天天体体质质量量自自然就可以求天体密度然就可以求天体密度2021/8/11 星期三6专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例1 1据据报报道道，天天文文学学家家近近日日发发现现了了一一颗颗距距地地球球40光光年
7、年的的“超超级级地地球球”，名名为为“55 Cancrie”，该该行行星星绕绕母母星星(中中心心天天体体)运运行行的的周周期期约约为为地地球球绕绕太太阳阳运运行行周周期期的的，母母星星的的体体积积约约为为太太阳阳的的60倍倍假假设设母母星星与与太太阳阳密密度度相相同同，“55 Cancrie”与与地地球球均均做匀速做匀速圆圆周运周运动动，则则“55 Cancrie”与地球的与地球的()A轨轨道半径之比道半径之比约为约为B轨轨道半径之比道半径之比约为约为2021/8/11 星期三7专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点点拨拨】(1)题题中中提提到到的的母母星星质质量量是是太太阳阳质质量量的的
8、多多少少倍倍？(2)知道母星质量和周期，能求得哪些信息？知道母星质量和周期，能求得哪些信息？C向心加速度之比向心加速度之比约为约为D向心加速度之比向心加速度之比约为约为2021/8/11 星期三8专题四专题四 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三9专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点点评评】万万有有引引力力定定律律的的另另一一重重要要应应用用就就是是天天体体估估算算问问题题，这这是是一一类类常常见见高高考考题题型型引引起起估估算算的的原原因因主主要要是是以以下下几几方方面面：(1)把把天天体体运运动动视视为为匀匀速速圆圆周周运运动动这这一一模模型型化化处处理理引引起起的的估
9、估算算；(2)忽忽略略星星球球自自转转引引起起的的估估算算；(3)数数据据处处理理中中进进行行的的估估算算；(4)题题目目中中给给出出的的近近似似数数据据引引起起的的估估算算等等等等例例如如下下面面变变式式题题2021/8/11 星期三10专题四专题四 要点热点探究要点热点探究天天文文学学家家发发现现了了太太阳阳系系外外的的一一颗颗行行量量，这这颗颗行行星星的的体体积积是是地地球球的的5倍倍，质质量量是是地地球球的的25倍倍已已知知某某一一近近地地卫卫星星绕绕地地球球运运动动的的周周期期约约为为1.4小小时时，引引力力常常量量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算，由此估算该该行星的平均
10、密度最接近行星的平均密度最接近为为()A2.0103 kg/m3B6.0103 kg/m3C1.0104 kg/m3D3.0104 kg/m3变式题2021/8/11 星期三11专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例1变变式式题题D【解解析析】由由近近地地卫卫星星万万有有引引力力提提供供向向心心力力可可知知(R为为地地球球半半径径)，联联立立可可得得：解解得得地地球球的的密密度度16.0103 kg/m3，而而该该行行星星的的体体积积是是地地球球的的5倍倍，质质量量是是地地球球的的25倍倍，则则该该行行星星的的平平均均密度密度2513.0104kg/m3，选项，选项D正确正确2021/8/
11、11 星期三12专题四专题四 要点热点探究要点热点探究探究点二人造地球卫星探究点二人造地球卫星研研究究人人造造卫卫星星运运动动时时，我我们们进进行行了了以以下下近近似似：地地球球是是不不动动的的，卫卫星星以以地地球球球球心心为为圆圆心心做做匀匀速速圆圆周周运运动动；卫卫星星只只受受地地球球的的万万有有引引力力作作用用，这这个个引引力力提提供供人人造造卫卫星星环环绕绕地地球球做做圆圆周周运运动动的的向心力其动力学方程为：向心力其动力学方程为：进进而而得得到到卫卫星星的的线线速速度度、角角速速度度、加加速速度度、周周期期和和轨轨道道半半径的关系：径的关系：2021/8/11 星期三13专题四专题四
12、 要点热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三14专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2 2 20112011课课标标全全国国卷卷 卫卫星星电电话话信信号号需需要要通通过过地地球球同同步步卫卫星星传传送送如如果果你你与与同同学学在在地地面面上上用用卫卫星星电电话话通通话话，则则从从你你发发出出信信号号至至对对方方接接收收到到信信号号所所需需最最短短时时间间最最接接近近于于(可可能能用用到到的的数数据据：月月球球绕绕地地球球运运动动的的轨轨道道半半径径约约为为3.8105 km，运运行行周周期期约约为为27天天，地地球球半半径径约约为为6400 km，无无线线电电信信号号的的传传播播
13、速速度度为为3108 m/s)()A0.1 sB0.25 sC0.5 sD1 s【点点拨拨】(1)同同步步卫卫星星到到地地面面的的距距离离为为多多少少？(2)从从发发出信号到接收信号的出信号到接收信号的过过程，无程，无线电线电信号信号传传播的路程是多少？播的路程是多少？2021/8/11 星期三15专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2B【解解析析】设设地地球球半半径径为为R，月月球球、同同步步卫卫星星绕绕地地球球运运动动的的轨轨道道半半径径分分别别为为r1、r2，周周期期分分别别为为T1、T2，根根据据开开普普勒勒第第三三定定律律，有有代代入入数数据据得得r20.42108 m在在光光
14、线线往往返返于于地地球球与与卫卫星星之之间间时时，地地球球自自转转过过的的角角度度可可忽略，则忽略，则t0.25 s，B正确正确2021/8/11 星期三16专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点点评评】(1)理理解解好好同同步步卫卫星星(通通讯讯卫卫星星)、近近地地卫卫星星、极极地地卫卫星星等等概概念念，有有助助于于准准确确理理解解题题意意；根根据据题题意意画画出出示示意意图图有有助助于于迅迅速速找找出出题题目目中中所所隐隐含含的的几几何何关关系系(2)对对于于卫卫星星变变轨轨问问题题要要特特别别注注意意以以下下结结论论的的理理解解和和应应用用：卫卫星星由由低低空空轨轨道道进进入入高高空
15、空轨轨道道，需需要要进进行行两两次次点点火火(向向着着运运动动的的反反方方向向喷喷出出气气体体)加加速速，进进入入高高空空轨轨道道后后其其运运行行线线速速度度、角角速速度度、动动能能均均减减小小，而而轨轨道道半半径径、引引力力势势能能、周周期期、总总机机械械能能均均增增大大；卫卫星星由由高高空空轨轨道道进进入入低低空空轨轨道道的的过过程程和和变变轨轨前前后后其其运运行行参参量量变变化化规规律律与与结结论论刚好相反刚好相反2021/8/11 星期三17专题四专题四 要点热点探究要点热点探究变式题 20102010全全国国卷卷 已已知知地地球球同同步步卫卫星星离离地地面面的的高高度度约约为为地地球
16、球半半径径的的6倍倍若若某某行行星星的的平平均均密密度度为为地地球球平平均均密密度度的的一一半半，它它的的同同步步卫卫星星距距其其表表面面的的高高度度是是其其半半径径的的2.5倍倍，则该则该行星的自行星的自转转周期周期约为约为()A6小小时时B.12小小时时C.24小小时时D.36小小时时2021/8/11 星期三18专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例2变变式式题题B【解解析析】设设地地球球的的密密度度为为1.同同步步卫卫星星的的周周期期为为T124小小时时，轨轨道道半半径径为为r17R1.某某行行星星密密度度为为2，它的同步卫星周期为它的同步卫星周期为T2，轨道半径为，轨道半径为r2
17、3.5R2.根据牛顿第二根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有定律和万有引力定律分别有两两式式化化简简得得T212小时小时2021/8/11 星期三19专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【高高考考命命题题者者说说】本本题题通通过过同同步步卫卫星星问问题题考考查查考考生生对对万万有有引引力力定定律律的的应应用用及及在在分分析析实实际际问问题题时时的的分分析析、推推理理和和估估算能力考算能力考查查的知的知识识点点为为万有引力定律、万有引力定律、圆圆周运周运动动的的规规律律设设地地球球的的半半径径为为R，依依题题意意地地球球同同步步卫卫星星做做圆圆周周运运动动的的轨轨道半径道半径约为约为7R，则则
18、有有式式中中m、m分分别别为为地地球球和和地地球球同同步步卫卫星星的的质质量量，为为地地球球自自转转的角速度的角速度设设地球自地球自转转的周期的周期为为T，则则2021/8/11 星期三20专题四专题四 要点热点探究要点热点探究地球的平均密度可表示地球的平均密度可表示为为设设题题目目所所给给行行星星的的自自转转周周期期为为T1，其其半半径径为为r，该该行行星星的的平均密度可表示平均密度可表示为为联联立立式式，地地球球自自转转的的周周期期取取为为24小小时时，可可得得T112小小时时选项选项B正确。正确。2021/8/11 星期三21专题四专题四 要点热点探究要点热点探究本本题题物物理理内内容容
19、的的情情境境并并不不难难，抽抽样样统统计计难难度度为为0.0425，区区分分度度为为0.249，对对物物理理得得分分在在70分分以以上上的的考考生生有有一一定定的的区区分分度度有有18%的的考考生生错错选选了了A项项，15%的的考考生生错错选选了了C项项，23%的的考生考生错选错选了了D项项(引引自自教教育育部部考考试试中中心心2011高高考考理理科科试试题题分分析析第第297页页)2021/8/11 星期三22专题四专题四 要点热点探究要点热点探究探究点三宇宙探测问题探究点三宇宙探测问题双星和黑洞是宇宙探测问题中出现几率较高的两个话题双星和黑洞是宇宙探测问题中出现几率较高的两个话题1所所谓谓
20、“双双星星”是是两两颗颗相相距距较较近近，它它们们之之间间的的万万有有引引力力对对两两者者运运动动都都有有显显著著影影响响，而而其其他他天天体体的的作作用用力力影影响响可可以以忽忽略略的的特特殊殊天天体体系系统统它它们们之之所所以以没没有有被被强强大大的的引引力力吸吸引引到到一一起起而而保保持持距距离离L不不变变，是是因因为为它它们们绕绕着着共共同同“中中心心”以以相相同同的的角角速速度度做做匀匀速速圆圆周周运运动动，它它们们之之间间的的万万有有引引力力提提供供它它们们做做圆圆周周运运动动的的向心力向心力2021/8/11 星期三23专题四专题四 要点热点探究要点热点探究2“黑黑洞洞”是是近近
21、代代引引力力理理论论预预言言的的一一种种特特殊殊天天体体，它它的的密密度度巨巨大大，以以至至于于其其脱脱离离速速度度超超过过光光速速，因因此此任任何何物物体体都都不不能能脱脱离离它它的的束束缚缚，即即光光子子也也不不能能射射出出已已知知物物体体从从地地球球上上的的脱脱离离速速度度(即即第第二二宇宇宙宙速速度度)是是v故故一一个个质质量量为为M的的天天体体，若若它它是一个黑洞，是一个黑洞，则则其半径其半径R应应有：有：2021/8/11 星期三24专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例3 3英英国国新新科科学学家家杂杂志志评评选选出出了了2008年年度度世世界界8项项科科学学之之最最，在在X
22、TEJ1650500双双星星系系统统中中发发现现的的最最小小黑黑洞洞位位列列其其中中若若某某黑黑洞洞的的半半径径R约约为为45 km，质质量量M和和半半径径R的的关关系系满满足足(其其中中c为为光光速速，G为为引引力力常常量量)，则则该该黑黑洞洞表表面面重重力加速度的数量力加速度的数量级为级为()A108 m/sB1010 m/sC1012 m/sD1014 m/s2021/8/11 星期三25专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点点拨拨】黑黑洞洞是是客客观观存存在在的的一一种种天天体体，涉涉及及黑黑洞洞问问题题的的分析与其他天体一样分析与其他天体一样例例3C【解解析析】黑黑洞洞表表面面物
23、物体体受受到到的的重重力力近近似似等等于于其其所所受受万万有有引引力力，有有联联立立题题中中并并代代入入数数据据可可解解得得g 11012m/s，所所以以本本题题只只有有选选项项C正确正确2021/8/11 星期三26专题四专题四 要点热点探究要点热点探究【点点评评】剥剥去去黑黑洞洞的的神神秘秘外外衣衣，发发现现黑黑洞洞的的本本质质(密密度度极极高高的的客客观观存存在在的的天天体体)是是解解决决此此类类问问题题的的关关键键另另外外，及及时时迁迁移移应应用用已已经经掌掌握握的的方方法法规规律律、典典型型情情景景也也是是解解决决宇宇宙宙探探测问题测问题的一个有效手段的一个有效手段2021/8/11
24、 星期三27专题四专题四 要点热点探究要点热点探究我我们们的的银银河河系系的的恒恒星星中中大大约约四四分分之之一一是是双双星星如如图图141所所示示，某某双双星星由由质质量量不不等等的的星星体体S1和和S2构构成成，两两星星在在相相互互之之间间的的万万有有引引力力作作用用下下绕绕两两者者连连线线上上某某一一定定点点O做做匀匀速速圆圆周周运运动动由由天天文文观观察察测测得得其其运运动动周周期期为为T，S1到到O点点的的距距离离为为r1，S1和和S2的的距距离离为为r，已已知知引引力力常常量量为为G.由由此此可可求求出出S2的的质质量量为为()变式题2021/8/11 星期三28专题四专题四 要点
25、热点探究要点热点探究2021/8/11 星期三29专题四专题四 要点热点探究要点热点探究例例3变变式式题题A【解解析析】由由万万有有引引力力提提供供向向心心力力，对对S1有：选项有：选项A正确正确2021/8/11 星期三30专题四专题四 教师备用习题教师备用习题教师备用习题教师备用习题质质量量为为m的的探探月月航航天天器器在在接接近近月月球球表表面面的的轨轨道道上上飞飞行行，其其运运动动视视为为匀匀速速圆圆周周运运动动已已知知月月球球质质量量为为M，月月球球半半径径为为R，月月球球表表面面重重力力加加速速度度为为g，引引力力常常量量为为G，不不考考虑虑月月球球自自转转的的影响，影响，则则航天器的航天器的()A线线速度速度vB角速度角速度C运行周期运行周期T D向心加速度向心加速度a2021/8/11 星期三31专题四专题四 教师备用习题教师备用习题【备备选选理理由由】探探月月工工程程是是我我国国已已启启动动的的空空间间计计划划，围围绕绕探探月月活活动动命命题题可可以以很很好好地地培培养养学学生生理理论论联联系系实实际际的的能能力力，增强其对天文物理知识的兴趣增强其对天文物理知识的兴趣2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三33