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1、4 4、3 3 圆周运动的描述圆周运动的描述高三总复习高三总复习 必修必修2 22021/8/8 星期日1定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位线线线线速速速速度度度度描述做圆周运动的物体运动描述做圆周运动的物体运动描述做圆周运动的物体运动描述做圆周运动的物体运动 的物理量的物理量的物理量的物理量是矢量，方向和半径是矢量，方向和半径是矢量，方向和半径是矢量，方向和半径 ，和圆周和圆周和圆周和圆周 。v v v v 单位：单位：单位：单位：m/sm/sm/sm/s角角角角速速速速度度度度描述物体绕圆心描述物体绕圆心描述物体绕圆心描述物体绕圆心 的的的的物
2、理量物理量物理量物理量中学不研究其方向中学不研究其方向中学不研究其方向中学不研究其方向单位：单位：单位：单位：rad/srad/srad/srad/s周周周周期期期期和和和和转转转转速速速速周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动周期是物体沿圆周运动 的时间的时间的时间的时间转速是物体在单位时间内转转速是物体在单位时间内转转速是物体在单位时间内转转速是物体在单位时间内转过过过过 的的的的 (n n n n)，也叫频率，也叫频率，也叫频率，也叫频率(f f f f)T T T T ；单位：；单位：；单位：；单位：s s s sn n n n的单位的单位的单位的单位r/sr/s
3、r/sr/s、r/minr/minr/minr/minf f f f的单位：的单位：的单位：的单位：HzHzHzHz，f f f f相切相切相切相切快慢快慢快慢快慢转动快慢转动快慢转动快慢转动快慢圈数圈数圈数圈数一圈一圈一圈一圈垂直垂直垂直垂直2021/8/8 星期日2定义、意义定义、意义定义、意义定义、意义公式、单位公式、单位公式、单位公式、单位向心向心向心向心加速加速加速加速度度度度描述速度描述速度描述速度描述速度 变化快慢的物变化快慢的物变化快慢的物变化快慢的物理量理量理量理量(a a a an n n n)方向指向方向指向方向指向方向指向 .a a a an n n n单位：单位：单位
4、：单位：m/sm/sm/sm/s2 2 2 2向心向心向心向心力力力力作用效果是产生向心加速度，作用效果是产生向心加速度，作用效果是产生向心加速度，作用效果是产生向心加速度，只改变线速度只改变线速度只改变线速度只改变线速度 ，不改，不改，不改，不改变线速度的变线速度的变线速度的变线速度的 .方向指向方向指向方向指向方向指向 .F F F Fn n n n单位：单位：单位：单位：N N N N相互相互相互相互关系关系关系关系方向方向方向方向方向方向方向方向圆心圆心圆心圆心圆心圆心圆心圆心大小大小大小大小=2 2 2 2r r r r=m=m=m=m2 2 2 2r r r rv v v vrrr
5、r2222rfrfrfrfa a a an n n nv v v v2 2 2 2/r/r/r/rrrrr2 2 2 2vvvv44442 2 2 2f f f f2 2 2 2r r r rF F F Fn n n nmamamaman n n nmrmrmrmr2 2 2 2mvmvmvmv2 2 2 2/r/r/r/rmvmvmvmvm m m m44442 2 2 2f f f f2 2 2 2r r r r2021/8/8 星期日3对于向心力的几点说明：对于向心力的几点说明：对于向心力的几点说明：对于向心力的几点说明：方方方方向向向向：总总总总是是是是沿沿沿沿半半半半径径径径方方方方
6、向向向向指指指指向向向向圆圆圆圆心心心心，方方方方向向向向时时时时刻刻刻刻改改改改变变变变，是是是是变变变变力力力力效效效效果果果果：产产产产生生生生向向向向心心心心加加加加速速速速度度度度仅仅仅仅改改改改变变变变速速速速度度度度的的的的方方方方向向向向，不不不不改改改改变变变变速速速速度度度度的大小的大小的大小的大小产产产产生生生生：向向向向心心心心力力力力是是是是按按按按效效效效果果果果命命命命名名名名的的的的，不不不不是是是是性性性性质质质质力力力力，它它它它可可可可以以以以是是是是某某某某一一一一个个个个力力力力，也也也也可可可可以以以以是是是是某某某某一一一一个个个个力力力力沿沿沿沿
7、某某某某方方方方向向向向的的的的分分分分力力力力，也也也也可可可可以以以以是是是是某某某某几个力的合力几个力的合力几个力的合力几个力的合力2021/8/8 星期日41 1、如图所示为自行车最主要的传动部件，、如图所示为自行车最主要的传动部件，“牙盘牙盘”（大齿轮（大齿轮b b）和）和“飞飞”（小齿轮（小齿轮d d）用链条）用链条c c相连，踏脚相连，踏脚a a通过曲柄通过曲柄OAOA和和“牙盘牙盘”固固定连接，后车轮与定连接，后车轮与“飞飞”固定连接。当用力踏踏脚板时，后车轮就固定连接。当用力踏踏脚板时，后车轮就会转动。若会转动。若r ra a:r:rb b:r:rd d:r:re e=5:3
8、:1:10,=5:3:1:10,则则OOA Aa ac cb bd de ea a a a:b b b b:d d d d:e e e e=v v v va a a a:v:v:v:vb b b b:v:v:v:vd d d d:v:v:v:ve e e e=两种常见的传动装置特点：两种常见的传动装置特点：同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮或齿轮)传动的两轮边缘传动的两轮边缘上相接触各点线速度大小相等上相接触各点线速度大小相等a a a a=b b b
9、bd d d d=e e e eV V V Vb b b b=v=v=v=vd d d db b b br r r rb b b b=d d d dr r r rd d d d1:1:3:31:1:3:31:1:3:31:1:3:35:3:3:305:3:3:305:3:3:305:3:3:302021/8/8 星期日52.2.2.2.由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，以下由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，以下由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，以下由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动，以下说法正确的是说法正确的是说法正确的是说法正确的是 A.A.在北京和上海
10、的物体具有相同的角速度在北京和上海的物体具有相同的角速度在北京和上海的物体具有相同的角速度在北京和上海的物体具有相同的角速度B.B.地球上所有物体的向心加速度都指向圆周运动的中地球上所有物体的向心加速度都指向圆周运动的中地球上所有物体的向心加速度都指向圆周运动的中地球上所有物体的向心加速度都指向圆周运动的中心心心心地心地心地心地心C.C.在上海的物体比在北京的物体的线速度大在上海的物体比在北京的物体的线速度大在上海的物体比在北京的物体的线速度大在上海的物体比在北京的物体的线速度大D.D.质量相同的物体，在北京比在上海所需的向心力大质量相同的物体，在北京比在上海所需的向心力大质量相同的物体，在北
11、京比在上海所需的向心力大质量相同的物体，在北京比在上海所需的向心力大AC2021/8/8 星期日63 3 3 3、质量均为、质量均为、质量均为、质量均为m m m m的三个小球，的三个小球，的三个小球，的三个小球，A A A A、B B B B、C C C C分别固定在长分别固定在长分别固定在长分别固定在长为为为为3L3L3L3L的轻质细杆上的轻质细杆上的轻质细杆上的轻质细杆上,OA=AB=BC=L,OA=AB=BC=L,OA=AB=BC=L,OA=AB=BC=L，杆绕，杆绕，杆绕，杆绕O O O O点以角速点以角速点以角速点以角速度度度度在水平面上旋转，则杆上在水平面上旋转，则杆上在水平面上
12、旋转，则杆上在水平面上旋转，则杆上OAOAOAOA、ABABABAB、BCBCBCBC每段张力每段张力每段张力每段张力的大小为的大小为的大小为的大小为()()()()D2021/8/8 星期日71 1 1 1、定义：、定义：、定义：、定义：3 3 3 3、质点做匀速圆周运动的条件：、质点做匀速圆周运动的条件：、质点做匀速圆周运动的条件：、质点做匀速圆周运动的条件：合力大小合力大小合力大小合力大小 ，方向，方向，方向，方向 。物体在圆周上运动，物体在圆周上运动，物体在圆周上运动，物体在圆周上运动，任意相等的时间任意相等的时间任意相等的时间任意相等的时间内通过的内通过的内通过的内通过的圆弧长度圆弧
13、长度圆弧长度圆弧长度相等。相等。相等。相等。2 2 2 2、性质：、性质：、性质：、性质：变加速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动不变不变不变不变始终与速度方向垂直且指向圆心始终与速度方向垂直且指向圆心始终与速度方向垂直且指向圆心始终与速度方向垂直且指向圆心4 4 4 4、只有向心加速度而无切向加速度只有向心加速度而无切向加速度只有向心加速度而无切向加速度只有向心加速度而无切向加速度5 5 5 5、由合外力提供向心力、由合外力提供向心力、由合外力提供向心力、由合外力提供向心力6 6 6 6非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动 (1)(1)(1)(1)定义：线
14、速度大小、方向定义：线速度大小、方向定义：线速度大小、方向定义：线速度大小、方向 的圆周运动的圆周运动的圆周运动的圆周运动 (2)(2)(2)(2)合力的作用合力的作用合力的作用合力的作用合合合合力力力力沿沿沿沿速速速速度度度度方方方方向向向向的的的的分分分分量量量量F F F Ft t t t 产产产产生生生生切切切切向向向向加加加加速速速速度度度度，F F F Ft t t tmamamamat t t t，它只改变速度的它只改变速度的它只改变速度的它只改变速度的 合合合合力力力力沿沿沿沿半半半半径径径径方方方方向向向向的的的的分分分分量量量量F F F Fn n n n产产产产生生生生向
15、向向向心心心心加加加加速速速速度度度度，F F F Fn n n nmamamaman n n n，它只改变速度的它只改变速度的它只改变速度的它只改变速度的发生变化发生变化发生变化发生变化大小大小大小大小方向方向方向方向2021/8/8 星期日8rmgF静静OFNOOFTmgF合合FNmg几种常见的匀速圆周运动受力mgFNrF静静ORF合合火车火车转弯转弯圆圆锥锥摆摆转盘转盘滚滚筒筒2021/8/8 星期日9OlOOFNmgFNmgmgFv2RmgFNmv2RFNmgmF1F2vv沿半径方向沿半径方向FnFF10垂直半径方向垂直半径方向Ft F22021/8/8 星期日10L L L LH H
16、 H HF弹弹F F1 1F F22021/8/8 星期日11世界上平均海拨最高的铁路世界上平均海拨最高的铁路世界上平均海拨最高的铁路世界上平均海拨最高的铁路青藏铁路于青藏铁路于青藏铁路于青藏铁路于2006200620062006年年年年7 7 7 7月月月月1 1 1 1日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为m m m m，沿青藏铁，沿青藏铁，沿青藏铁，沿青藏铁路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨
17、间宽度为L L L L，内外轨高度，内外轨高度，内外轨高度，内外轨高度差为差为差为差为h h h h，重力加速度为，重力加速度为，重力加速度为，重力加速度为g g g g，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为R R R R的弯道的弯道的弯道的弯道，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？L L L LH H H HF弹弹F F1 1F F22021/8/8 星期日12世界上平均海拨最高的铁路世界上平均海拨最高的铁路世界上平均海拨
18、最高的铁路世界上平均海拨最高的铁路青藏铁路于青藏铁路于青藏铁路于青藏铁路于2006200620062006年年年年7 7 7 7月月月月1 1 1 1日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为m m m m，沿青藏铁，沿青藏铁，沿青藏铁，沿青藏铁路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨间宽度为路运行如右图所示，已知两轨间宽度为L L L L，内外轨高度，内外轨高度，内外轨高度，内外轨高度差为差为差为差为h h h h，重力加速度为，重力加速
19、度为，重力加速度为，重力加速度为g g g g，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为R R R R的弯道的弯道的弯道的弯道，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？F弹弹F F1 1F F22021/8/8 星期日134.4.如如图图所所示示，固固定定的的锥锥形形漏漏斗斗内内壁壁是是光光滑滑的的，内内壁壁上上有有两两个个质质量量相相等等的的小小球球A A和和B B，在在各各自自不不同同的的水水平平面面做做匀匀速圆周运动，以下关系
20、正确的是（速圆周运动，以下关系正确的是（）A.A.角速度角速度 A AB B B.B.线速度线速度v vA A v vB B C.C.向心加速度向心加速度a aA A a aB B D.D.支持力支持力N NA A N NB B BANmgF心心解解解解:画出受力图如图示：画出受力图如图示：画出受力图如图示：画出受力图如图示：F F F F心心心心mgmgmgmg tantantantan mrmrmrmr2 2 2 2 m m m mv v v v2 2 2 2/r r r r m m m m a a a aN N N N=mgmgmgmg/coscoscoscos 角速度角速度角速度角速度
21、 A A A A v v v vB B B B支持力支持力支持力支持力N N N NA A A AN N N NB B B B 半径半径半径半径r r r rA A A A r r r rB B B B2021/8/8 星期日141.1.1.1.定义：定义：定义：定义：做匀速圆周运动的物体，在所提供的向心力做匀速圆周运动的物体，在所提供的向心力做匀速圆周运动的物体，在所提供的向心力做匀速圆周运动的物体，在所提供的向心力突然消失或突然消失或突然消失或突然消失或不足不足不足不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体将做远以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体将做远以提供圆周运动所需要的向心
22、力的情况下，物体将做远以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体将做远离原来轨道的运动。离原来轨道的运动。离原来轨道的运动。离原来轨道的运动。2.2.2.2.本质：本质：本质：本质：离心现象是离心现象是离心现象是离心现象是惯性惯性惯性惯性的表现的表现的表现的表现离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动的半径变大，或沿切线方向飞出变大，或沿切线方向飞出变大，或沿切线方向飞出变大，或沿切线方向飞出离心运动并不是受到什么离心力的作用离心运动并不是受到什么离
23、心力的作用离心运动并不是受到什么离心力的作用离心运动并不是受到什么离心力的作用3.3.3.3.受力特点：受力特点：受力特点：受力特点：（F F F F为实际提供的向心力）为实际提供的向心力）为实际提供的向心力）为实际提供的向心力）当当当当F F F F 时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；当当当当F F F F0 0 0 0时，物体时，物体时，物体时，物体 ；当当当当F F F Fmrmrmrmr2 2 2 2时，物体时，物体时，物体时，物体 ；当当当当F F F Fmrmrmrmr2 2 2 2时，物体时，物体时，物体时，物体 mr
24、mrmrmr2 2 2 2沿切线飞出沿切线飞出沿切线飞出沿切线飞出逐渐远离圆心逐渐远离圆心逐渐远离圆心逐渐远离圆心逐渐向圆心运动逐渐向圆心运动逐渐向圆心运动逐渐向圆心运动 特别提醒特别提醒 物体的运动状态是由力决定的，物体做离心运动还物体的运动状态是由力决定的，物体做离心运动还是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心力的大小关系是近心运动，关键是看提供的向心力和所需向心力的大小关系2021/8/8 星期日155 5 5 5洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法洗衣机的脱水桶采用带动
25、衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是中错误的是中错误的是中错误的是()A A A A脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B B B B水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C C C C加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D D D D靠近中心的衣物的脱水效果不如周边
26、的衣物的脱水效果好靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17A A A AO O O OB B B B6 6 6 6如图长为如图长为如图长为如图长为2 2 2 2L L L L的轻杆，两端各固定一小球，的轻杆，两端各固定一小球，的轻杆，两端各固定一小球，的轻杆，两端各固定一小球，A A A A球质量为球质量为球质量为球质量为m m m m1 1 1 1，B B B B球质量球质量球质量球质量m m m m2 2 2 2。过杆的中点。
27、过杆的中点。过杆的中点。过杆的中点O O O O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且当转动到竖直位置且当转动到竖直位置且当转动到竖直位置且A A A A球在上端、球在上端、球在上端、球在上端、B B B B球在下端时杆的角速度为球在下端时杆的角速度为球在下端时杆的角速度为球在下端时杆的角速度为，此，此，此，此时杆对转轴的作用力为零，则时杆对转轴的作用力为零，则时杆对转轴的作用力为零，则时杆对转轴的作用力为零，则A A A A、B
28、B B B小球的质量之比（小球的质量之比（小球的质量之比（小球的质量之比（）A.A.A.A.1 1 1 1：1 1 1 1B.B.B.B.（2 2 2 2+2g+2g+2g+2g）:（2 2 2 2-2g-2g-2g-2g）C.C.C.C.（2 2 2 2+g+g+g+g）:（2 2 2 2-g-g-g-g）D.D.D.D.（2 2 2 2-g-g-g-g）:（2 2 2 2+g+g+g+g）C C杆对杆对杆对杆对A A A A小球的作用力为小球的作用力为小球的作用力为小球的作用力为T T T T1 1 1 1,T T T T1 1 1 1+m m m m1 1 1 1g g g g=m m
29、m m1 1 1 12 2 2 2L L L LTTTT1 1 1 1=m m m m1 1 1 12 2 2 2L L L L-m m m m1 1 1 1g g g g 杆对杆对杆对杆对B B B B小球的作用力为小球的作用力为小球的作用力为小球的作用力为T T T T2 2 2 2T T T T2 2 2 2 m m m m2 2 2 2g g g g=m m m m2 2 2 22 2 2 2L L L LTTTT2 2 2 2=m m m m2 2 2 22 2 2 2L L L L+m m m m2 2 2 2g g g g 杆对转轴的作用力为零：杆对转轴的作用力为零：杆对转轴的作
30、用力为零：杆对转轴的作用力为零：T T T T1 1 1 1=T T T T2 2 2 2,即：即：即：即：m m m m1 1 1 1(2 2 2 2L L L L-g g g g)=)=)=)=m m m m2 2 2 2(2 2 2 2L L L L+g g g g)T T T T2 2 2 2m m m m2 2 2 2g g g gT T T T1 1 1 1m m m m1 1 1 1g g g g2021/8/8 星期日187.7.7.7.如图如图如图如图4 4 4 43 3 3 35 5 5 5所示，在倾角为所示，在倾角为所示，在倾角为所示，在倾角为30303030的光滑斜面上
31、，有一根长的光滑斜面上，有一根长的光滑斜面上，有一根长的光滑斜面上，有一根长为为为为L L L L0.8 m0.8 m0.8 m0.8 m的细绳，一端固定在的细绳，一端固定在的细绳，一端固定在的细绳，一端固定在O O O O点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为m m m m0.2 kg0.2 kg0.2 kg0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，试计算：的小球，小球沿斜面做圆周运动，试计算：的小球，小球沿斜面做圆周运动，试计算：的小球，小球沿斜面做圆周运动，试计算：(g g g g10 m/s10 m/s10 m/s10 m/s2 2 2 2)(
32、1)(1)(1)(1)小球通过最高点小球通过最高点小球通过最高点小球通过最高点A A A A的最小速度的最小速度的最小速度的最小速度(2)(2)(2)(2)若细绳的抗拉力为若细绳的抗拉力为若细绳的抗拉力为若细绳的抗拉力为F F F Fmaxmaxmaxmax10N10N10N10N，小球在最低点，小球在最低点，小球在最低点，小球在最低点B B B B的最大速度是多少的最大速度是多少的最大速度是多少的最大速度是多少？2021/8/8 星期日198 8 8 8、如图所示质量为、如图所示质量为、如图所示质量为、如图所示质量为m m m m的木块从半球形的碗口下滑到碗的的木块从半球形的碗口下滑到碗的的
33、木块从半球形的碗口下滑到碗的的木块从半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，那么速率不变，那么速率不变，那么速率不变，那么()()()()A.A.因为速率不变所以木块的加速度为零因为速率不变所以木块的加速度为零因为速率不变所以木块的加速度为零因为速率不变所以木块的加速度为零B.B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大木块下滑过程中所受的合外力越来越大木块下滑过程中所受的合外力越来越大木块下滑过程中所受的合外力越来越大C.C
34、.木块下滑过程中，摩擦力大小不变木块下滑过程中，摩擦力大小不变木块下滑过程中，摩擦力大小不变木块下滑过程中，摩擦力大小不变D.D.木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向球心向球心向球心向球心D2021/8/8 星期日20 9 9 9 9、如图所示，用同样材料做成的、如图所示，用同样材料做成的、如图所示，用同样材料做成的、如图所示，用同样材料做成的A A A A、B B B B、C C C C三个物体放在三个物体放在三个物体放在三个物体放在匀角速旋转的水平台面上，已
35、知匀角速旋转的水平台面上，已知匀角速旋转的水平台面上，已知匀角速旋转的水平台面上，已知m m m mA A A A=m=m=m=mB B B B=2m=2m=2m=2mC C C C，r r r rA A A A=r=r=r=rB B B B=r=r=r=rC C C C/2/2/2/2，若它们相对于平台都没有滑动，则：若它们相对于平台都没有滑动，则：若它们相对于平台都没有滑动，则：若它们相对于平台都没有滑动，则：(1)(1)(1)(1)哪个物体的摩擦力的最大？哪个物体的摩擦力的最大？哪个物体的摩擦力的最大？哪个物体的摩擦力的最大？(2)(2)(2)(2)哪个物体的向心加速度最大？哪个物体的向
36、心加速度最大？哪个物体的向心加速度最大？哪个物体的向心加速度最大？(3)(3)(3)(3)转速增加时，哪个物体先滑动？转速增加时，哪个物体先滑动？转速增加时，哪个物体先滑动？转速增加时，哪个物体先滑动？哪个物体最后哪个物体最后哪个物体最后哪个物体最后的滑动？的滑动？的滑动？的滑动？(三个都一样三个都一样三个都一样三个都一样)(a(a(a(aC C C C=2a=2a=2a=2aA A A A=2a=2a=2a=2aB B B B)(C(C(C(C先先先先滑动；滑动；滑动；滑动；A A A A、B B B B最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动)10 10 10 10、上题中，如果材
37、料不同，转速增加时，以下三种、上题中，如果材料不同，转速增加时，以下三种、上题中，如果材料不同，转速增加时，以下三种、上题中，如果材料不同，转速增加时，以下三种情况先滑动？情况先滑动？情况先滑动？情况先滑动？哪个物体最后的滑动？哪个物体最后的滑动？哪个物体最后的滑动？哪个物体最后的滑动？(1)(1)(1)(1)A A A A=B B B B=2=2=2=2C C C C (2)2 (2)2 (2)2 (2)2A A A A=2=2=2=2B B B B=C C C C (3)4 (3)4 (3)4 (3)4A A A A=2=2=2=2B B B B=C C C C(三个都一样三个都一样三个都
38、一样三个都一样)(C(C(C(C先先先先滑动；滑动；滑动；滑动；A A A A、B B B B最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动)(A(A(A(A先先先先滑动；滑动；滑动；滑动；B B B B、C C C C最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动最后同时滑动)ACO OB2021/8/8 星期日21 11 11 11 11、在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的着可视为质点的着可视为质点的着可视为质点的A A
39、 A A、B B B B两物体，同时用长为两物体，同时用长为两物体，同时用长为两物体，同时用长为L L L L的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知A A A A、B B B B两物体质量分别为两物体质量分别为两物体质量分别为两物体质量分别为A A A A=0.3kg=0.3kg=0.3kg=0.3kg和和和和B B B B=0.1kg=0.1kg=0.1kg=0.1kg，绳长，绳长，绳长，绳长L=0.1mL=0.1mL=0.1mL=0.1m，A A
40、 A A到转轴距离到转轴距离到转轴距离到转轴距离r=0.2mr=0.2mr=0.2mr=0.2m，A A A A、B B B B两物体与盘面两物体与盘面两物体与盘面两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的0.40.40.40.4倍（倍（倍（倍（g=10m/sg=10m/sg=10m/sg=10m/s2 2 2 2）若使若使若使若使A A A A、B B B B两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘
41、不发生相对滑动，求圆盘的角速度 当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到A A A A、B B B B两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则A A A A、B B B B两物体的运动情况如何？两物体的运动情况如何？两物体的运动情况如何？两物体的运动情况如何？A A A A物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？O OA Bf f f fA A A Af f f fB B B B当当当当较小时，较小时，较小时，较小时，A
42、BABABAB均由静磨擦力提供向心力，均由静磨擦力提供向心力，均由静磨擦力提供向心力，均由静磨擦力提供向心力，绳子无张力；绳子无张力；绳子无张力；绳子无张力；当当当当f f f fB B B B达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，再增大时，再增大时，再增大时，再增大时，当当当当f f f fA A A A达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，达到最大静磨擦力后，再增大时，再增大时，再增大时，再增大时，T T T TT T T T增大时增大时增大时增大时f f f fA A A A f f f fB B B B增大；增大；增大；增
43、大；增大时增大时增大时增大时f f f fB B B B 不变，不变，不变，不变，f f f fA A A A 增大；增大；增大；增大；ABABABAB将会做离心运动将会做离心运动将会做离心运动将会做离心运动B B B B有做离心运动趋势，则绳子将产生拉力；有做离心运动趋势，则绳子将产生拉力；有做离心运动趋势，则绳子将产生拉力；有做离心运动趋势，则绳子将产生拉力；f fA A=m=mA A2 2r rA A f fB B=m=mB B2 2r rB B f fA A-T=m-T=mA A2 2r rA A f fB B+T=m+T=mB B2 2r rB B 2021/8/8 星期日22 12
44、 12 12 12、在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放在绕竖直轴做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的着可视为质点的着可视为质点的着可视为质点的A A A A、B B B B两物体，同时用长为两物体，同时用长为两物体，同时用长为两物体，同时用长为L L L L的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接的细线将这两物体连接起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知起来，一起随盘匀速转动已知A A A A、B B
45、B B两物体质量分别为两物体质量分别为两物体质量分别为两物体质量分别为A A A A=0.3kg=0.3kg=0.3kg=0.3kg和和和和B B B B=0.1kg=0.1kg=0.1kg=0.1kg，绳长，绳长，绳长，绳长L=0.1mL=0.1mL=0.1mL=0.1m，A A A A到转轴距离到转轴距离到转轴距离到转轴距离r=0.2mr=0.2mr=0.2mr=0.2m，A A A A、B B B B两物体与盘面两物体与盘面两物体与盘面两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的之间的最大静摩擦力均为其重力的0.40.40.40.
46、4倍（倍（倍（倍（g=10m/sg=10m/sg=10m/sg=10m/s2 2 2 2）若使若使若使若使A A A A、B B B B两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度两物体相对圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度 当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到当圆盘转速增加到A A A A、B B B B两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则两物体即将开始滑动时，烧断细线，则A A A A、B B B B两物体的运动情况如何？两物
47、体的运动情况如何？两物体的运动情况如何？两物体的运动情况如何？A A A A物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？物体所受的摩擦力是多大？O OA Bf f f fA A A Af f f fB B B BT T T TT T T T当当当当ABABABAB恰好不发生相对滑动时，恰好不发生相对滑动时，恰好不发生相对滑动时，恰好不发生相对滑动时，ABABABAB所受的静摩擦力达到最大值所受的静摩擦力达到最大值所受的静摩擦力达到最大值所受的静摩擦力达到最大值 即即即即f f f fA A A A=Km=Km=Km=KmA A A Ag,fg,fg,fg,fB B
48、B B=Km=Km=Km=KmB B B Bg g g g对对对对A A A A：f f f fA A A A-T=m-T=m-T=m-T=mA A A A2 2 2 2r r r rA A A A 对对对对B B B B：f f f fB B B B+T=m+T=m+T=m+T=mB B B B2 2 2 2r r r rB B B B 烧断细线后，烧断细线后，B B将做离心运动将做离心运动A A保持相对圆盘不动保持相对圆盘不动2021/8/8 星期日2313131313、圆桶底面半径为圆桶底面半径为圆桶底面半径为圆桶底面半径为R R R R，在顶部有个入口，在顶部有个入口，在顶部有个入口，
49、在顶部有个入口A A A A，在，在，在，在A A A A的正下方的正下方的正下方的正下方h h h h处处处处有个出口有个出口有个出口有个出口B B B B，在，在，在，在A A A A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口向进入入口向进入入口向进入入口A A A A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B B B B飞出桶外，则飞出桶外，则飞出桶外
50、，则飞出桶外，则小球进入小球进入小球进入小球进入A A A A时速度时速度时速度时速度v v v v必须满足什么条件？必须满足什么条件？必须满足什么条件？必须满足什么条件？A A A AB B B B小球的运动由两种运动合成：小球的运动由两种运动合成：小球的运动由两种运动合成：小球的运动由两种运动合成：a.a.a.a.水平面内的匀速圆周运动；水平面内的匀速圆周运动；水平面内的匀速圆周运动；水平面内的匀速圆周运动；b.b.b.b.竖直方向的自由落体运动竖直方向的自由落体运动竖直方向的自由落体运动竖直方向的自由落体运动自由落体运动自由落体运动自由落体运动自由落体运动 h=1/2 gt h=1/2