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1、空间图形基本空间图形基本关系的认识关系的认识2021/8/9 星期一1回顾：回顾：平面是无限延展的，我们见到的平面是无限延展的，我们见到的“平平面面”只是数学里所说平面的一部分，通常用只是数学里所说平面的一部分，通常用平行四边形来表示平面平行四边形来表示平面.平面通常用希腊字母平面通常用希腊字母、等来表等来表示，也可以用表示平行四边形的四个顶点或示，也可以用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示两个相对顶点的字母来表示.例如：下图中平面例如：下图中平面，平面，平面ABCD，平面，平面AC都表示同一个平面都表示同一个平面.CBAD2021/8/9 星期一21.1.空间点与直线的位置关
2、系有两种：空间点与直线的位置关系有两种：点在直线上点在直线上A Aa a记作：记作：记作：记作：b bB B点在直线外点在直线外ABDCBADC2021/8/9 星期一32.2.空间点与平面的位置关系有两种：空间点与平面的位置关系有两种：点在平面内点在平面内点在平面外点在平面外OP记作：记作：记作：记作：ABDCBADC2021/8/9 星期一43.3.空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：平行直线平行直线在同一个平面内，没有公共在同一个平面内，没有公共点的两条直线。点的两条直线。相交直线相交直线在同一个平面内，有且只在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。有一个公
3、共点的两条直线。异面直线异面直线不同在任何一个平面内的两不同在任何一个平面内的两条直线。条直线。ab记作记作a/ba/bbaO记作：记作：ab=oab=o既不相交也不平行的两条直线叫异面直线既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.2021/8/9 星期一5直线与平面直线与平面的位置关系的位置关系直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行2021/8/9 星期一6想一想：下图中有那些异面直线？想一想：下图中有那些异面直线？ABDCBADC2021/8/9 星期一7想一想：那些与想一想：那些与BD是异面直线？是异面直线？ABDCBADC2
4、021/8/9 星期一8babaab异面直线的画法：异面直线的画法：为了表示异面为了表示异面直线不共面的特直线不共面的特点，作图时通常点，作图时通常用一个或两个平用一个或两个平面衬托面衬托.2021/8/9 星期一94.4.空间直线与平面的位置关系有三种：空间直线与平面的位置关系有三种：（1 1）直线在平面内）直线在平面内直线直线与平面有无数个公共点。与平面有无数个公共点。（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交直线直线与平面只有一个公共点。与平面只有一个公共点。（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行直直线与平面没有公共点。线与平面没有公共点。acbb=O=Occbo2021/8/9 星期一
5、105.5.空间平面与平面的位置关系有两种：空间平面与平面的位置关系有两种：（1 1）平行平面）平行平面没有公共点的两个平面。没有公共点的两个平面。（2 2）相交平面）相交平面两个平面不重合，但是有两个平面不重合，但是有公共点。公共点。记作：记作：a记作：记作：=a=a记作：记作：=b=bb2021/8/9 星期一111.思考题：思考题：练习练习（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ABCDA1B1C1D12.2.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（4）AC和和A1C1；（1）AB和和CC1；（2）A1C和和BD1；（3）A1A和和CB1；（5）BC与平面与平面A1C1；（6）B1C与平面与平面AC；（7）AB与平面与平面AC。2021/8/9 星期一12