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1、多普勒效应多普勒效应2021/8/9 星期一1 前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与前面讨论的波动过程，实际上都是假定波源与观察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接观察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接观察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接观察者都是相对于介质静止的情形，所以观察者接收到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与收到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与收到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与收到的波的频率与波源的频率相同的。如果波源与观察者之间有相对运动，将会发生什么？观察
2、者之间有相对运动，将会发生什么？观察者之间有相对运动，将会发生什么？观察者之间有相对运动，将会发生什么？例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当例子：在日常生活中，常会遇到这种情形：当一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高，一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高，一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高，一列火车迎面开来时，听到火车汽笛的声调变高，即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的即频率增大；当火车远离而去时，听到火车汽笛的即频率增大；当火车远离而去时
3、，听到火车汽笛的声调变低，即频率减小。声调变低，即频率减小。声调变低，即频率减小。声调变低，即频率减小。这是奥地利物理学家多普勒在这是奥地利物理学家多普勒在这是奥地利物理学家多普勒在这是奥地利物理学家多普勒在1842184218421842年发现的。年发现的。年发现的。年发现的。多普勒效应多普勒效应波源与观察者有相对运动时，观察波源与观察者有相对运动时，观察者接收到的频率与波源发射频率不相同的现象。者接收到的频率与波源发射频率不相同的现象。引言：引言：2021/8/9 星期一2问题：问题：假定波源、观察者的运动发生在两者的连线上假定波源、观察者的运动发生在两者的连线上假定波源、观察者的运动发生
4、在两者的连线上假定波源、观察者的运动发生在两者的连线上波源相对介质的速度波源相对介质的速度波源相对介质的速度波源相对介质的速度波在介质中的传播速度波在介质中的传播速度波在介质中的传播速度波在介质中的传播速度波源振动的频率波源振动的频率波源振动的频率波源振动的频率（波的频率）（波的频率）波源、观察者有相对运动波源、观察者有相对运动波源、观察者有相对运动波源、观察者有相对运动与与与与的关系的关系的关系的关系观察者相对介质的速度观察者相对介质的速度观察者相对介质的速度观察者相对介质的速度介质中某点振动的频率介质中某点振动的频率介质中某点振动的频率介质中某点振动的频率观察者探测的频率观察者探测的频率观
5、察者探测的频率观察者探测的频率2021/8/9 星期一3一、波源不动，而观察者以速度相对于介质运动一、波源不动，而观察者以速度相对于介质运动观察观察者接者接收的收的频率频率 观察者向观察者向观察者向观察者向波源运动波源运动波源运动波源运动观察者远离波源观察者远离波源观察者远离波源观察者远离波源2021/8/9 星期一4二二 观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度 运动运动2021/8/9 星期一5水波的多普勒效应（波源向右运动）水波的多普勒效应（波源向右运动）2021/8/9 星期一6 RuTS b此时介质中的波长为此时介质中的波长为此时介质中的波长为此时介质中的波长为
6、现在波的频率为现在波的频率为现在波的频率为现在波的频率为 由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频率，即率，即率，即率，即 ，因此，因此，因此，因此，波源向观察者运动波源向观察者运动波源向观察者运动波源向观察者运动观察观察者接者接收的收的频率频率 波源远离观察者波源远离观察者波源远离观察者波源远离观察者2021/8/9 星期一7三三 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动 综合以上两种情况，可得综合以上两种情况，可得综合以上两种情况，可得综合
7、以上两种情况，可得 当波与观察者同时相对当波与观察者同时相对当波与观察者同时相对当波与观察者同时相对介质运动时，观察者所接收到的频率为：介质运动时，观察者所接收到的频率为：介质运动时，观察者所接收到的频率为：介质运动时，观察者所接收到的频率为：观察者向波源运动观察者向波源运动观察者向波源运动观察者向波源运动 +，远离，远离，远离，远离 .波源向观察者运动波源向观察者运动波源向观察者运动波源向观察者运动 ，远离，远离，远离，远离 +.+.+.+.若波源与观察若波源与观察者不沿二者连线运者不沿二者连线运动动机械波：机械波：机械波：机械波：只有纵向效应只有纵向效应只有纵向效应只有纵向效应2021/8
8、/9 星期一8四、冲击波四、冲击波 当当 时，波源就会时，波源就会冲出自身发出的波阵面冲出自身发出的波阵面,它所发它所发出的波的一系列波面的包络是出的波的一系列波面的包络是一个圆锥体一个圆锥体,称为马赫锥称为马赫锥,在这个在这个圆锥上，波的能量高度集中圆锥上，波的能量高度集中,形形成冲击波或激波，如核爆炸、成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等超音速飞行等.utSvS vSt 马赫锥马赫锥 马赫数马赫数 高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速度时，将发生锥形的电磁波度时，将发生锥形的电磁波切连柯夫辐射。切连柯夫辐射。2021/8/9 星期一9超
9、音速的子弹超音速的子弹在空气中形成在空气中形成的激波的激波（马赫数为（马赫数为2）2021/8/9 星期一10警察用多普勒测速仪测速警察用多普勒测速仪测速警察用多普勒测速仪测速警察用多普勒测速仪测速超声多普勒效应测血流速超声多普勒效应测血流速超声多普勒效应测血流速超声多普勒效应测血流速五、多普勒效应的应用：五、多普勒效应的应用：2021/8/9 星期一111）解解 例例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静静止，止，B 以以60m/s 的速率向右运动的速率向右运动.在两个汽笛之间有一在两个汽笛之间有一观察者观察者O，以，以30m/s 的速度也向右运动的速度也
10、向右运动.已知空气中的已知空气中的声速为声速为330m/s，求：，求：AOB1）观察者听到来自）观察者听到来自A 的频率的频率2）观察者听到来自）观察者听到来自B 的频率的频率3）观察者听到的拍频）观察者听到的拍频2021/8/9 星期一123）观察者听到的拍频观察者听到的拍频AOB3）观察者听到的拍频）观察者听到的拍频2）观察者听到来自）观察者听到来自B 的频率的频率 例例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静静止，止，B 以以60m/s 的速率向右运动的速率向右运动.在两个汽笛之间有一在两个汽笛之间有一观察者观察者O，以，以30m/s 的速度也向右运动的速度也向右运动.已知空气中的已知空气中的声速为声速为330m/s，求：，求：2）解解2021/8/9 星期一13 例例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为收到从汽车反射回来的波的频率为 .已知空气中的已知空气中的声速为声速为 ，求车速求车速.解解 1）车为接收器）车为接收器2）车为波源）车为波源车速车速2021/8/9 星期一14