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1、2011年高考数学试题分析及对高三教学的建议一、专题概览由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法。生生活，注重考查基础知识和基本方法。高考在本部分的命题中，体现文理内容上的不同高考在本部分的命题中，体现文理内容上的不同和要求水平上的不同。文科试卷集中在抽样方法，和要求水平上的不同。文科试卷集中在抽样方法，总体分布的估计，总体的期望和方差；理科试卷总体分
2、布的估计，总体的期望和方差；理科试卷除考查统计的有关内容外，考查的重点集中在离除考查统计的有关内容外，考查的重点集中在离散型随机变量的分布列、期望和方差上。试题难散型随机变量的分布列、期望和方差上。试题难度多以容易题和中档题为主。度多以容易题和中档题为主。重视基础，突出应用，体现能力重视基础，突出应用，体现能力 概率统计部分的考点主要有概率统计部分的考点主要有:（一）统计部分（一）统计部分:1.抽样方法；抽样方法；2.统计表图统计表图(频率分布表，直方图，折线图，茎叶图频率分布表，直方图，折线图，茎叶图)3.样本数字特征样本数字特征(平均数，方差与标准差平均数，方差与标准差)4.独立性检验独立
3、性检验 5.回归分析回归分析(二二)概率部分概率部分:1.古典概型古典概型 2.随机数与几何概型随机数与几何概型 3.互斥事件的概率加法公式互斥事件的概率加法公式4.计数原理计数原理(排列组合二项式定理排列组合二项式定理)(理科理科)5.随机变量的分布列期望与方差随机变量的分布列期望与方差(理科理科)6.相互独立事件的概率相互独立事件的概率(理科理科)7.独立重复实验及二项分布独立重复实验及二项分布(理科理科)8.正态分布正态分布(理科理科)9.条件概率条件概率(理科理科)二、山东卷近三年的考查情况（一）山东卷文科数学概率统计部分近三年的考查情况（一）山东卷文科数学概率统计部分近三年的考查情况
4、2010年年2011文科数学近三年考查情况汇总考点知识点文科文科文科文科文科文科统计与统计案例随机抽样第第题题用样本估计总体第第题题第第题题独立性检验回归分析第第7题题概率古典概型第第题题第第题题第第18题题几何概型第第11题题互斥事件概率第第题题相互独立事件同时发生的概率（理科）n次独立重复试验（理科）条件概率（理科）概率分布分布列、期望与方差（理科）正态分布（理科）分数合计分分分分分分从三年的山东卷考查情况来看，文科一般是一小从三年的山东卷考查情况来看，文科一般是一小一大，分值相对稳定，一直保持一大，分值相对稳定，一直保持7分，小题主要分，小题主要考查统计的有关知识考查统计的有关知识(如抽
5、样方法、统计图表、样如抽样方法、统计图表、样本数学特征、线性回归分析等本数学特征、线性回归分析等)和几何概型，几何和几何概型，几何概型往往与其它章节的知识进行综合考查，一般概型往往与其它章节的知识进行综合考查，一般属于中档题。解答题的命题重点是古典概型、互属于中档题。解答题的命题重点是古典概型、互斥事件的概率，有时与统计的有关知识综合进行斥事件的概率，有时与统计的有关知识综合进行考查。题目位置一般在第考查。题目位置一般在第18和和19题的位置，难度题的位置，难度不大不大（二）山东卷理科数学概率统计部分近三年的考查情况理科数学近三年考查情况汇总考点知识点200920102011理科理科理科统计与
6、统计案例随机抽样用样本估计总体第第题题第第题题独立性检验回归分析第第8题题概率古典概型几何概型互斥事件概率第第题题第第题题第第题题相互独立事件同时发生的概率（理科）第第题题第第题题第第题题n次独立重复试验（理科）条件概率（理科）概率分布分布列、期望与方差（理科）第第1题题第第题题第第题题正态分布（理科）第第题题分数合计分分分分分分理科理科1-2个小题，一个大题，所占分值一个小题，一个大题，所占分值一般般17或或22分，题目相对独立。小题一般属分，题目相对独立。小题一般属于中低档题，难度不大，主要考查统计的于中低档题，难度不大，主要考查统计的有关知识，解答题一般位于第有关知识，解答题一般位于第1
7、8-20题，题，2009年难度中等，年难度中等，2010年难度较大，年难度较大，2011年比较简单。主要考查了互斥事件的年比较简单。主要考查了互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、分概率、相互独立事件同时发生的概率、分布列、数学期望，以及学生运用数学知识布列、数学期望，以及学生运用数学知识解决实际问题的能力。解决实际问题的能力。三、概率统计部分其它新课程省份的考查情况题型示例四、学生解决概率统计问题时存在的问题1 计算能力较差.主要是运用公式和方法正确但计算错误、运算速度慢也是造成失分的原因相当一部分学生没有做到底，方法单调繁琐是失分的另一原因之一.2.非智力因素造成的失分占有相当的比例
8、.如步骤不全、不严密、不完整造成的失分；审题不细造成的失分。3概率模型判断不准确造成的失分。象搞不清各事件之间的关系是互斥还是相互独立等等，实际上最根本的原因还是对概念理解不透造成的。五、复习建议1.回归课本回归课本.复习时要以课本概念为主，以熟练技能、巩固概念为目标，重视基础知识的理解和掌握，查找知识缺漏，不断总结规律，提高分析问题、解决问题的能力。2.把握基本题型把握基本题型.由于这部分内容在高考中的难度属于中等，因此只要把握基本题型，准确理解相关概念，熟记相关公式，就能解决问题.3.强化方法的选择强化方法的选择.由于这部分知识多而杂，因此要对它们进行整理，使它们在大脑中构建良好的数学认知结构，形成条理化、有序化、网络化的有机体系.4.培养应用意识培养应用意识.要挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数学特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力.