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1、2021/8/8 星期日1第第 一一节节数列数列2021/8/8 星期日2考考纲纲点点击击1.1.了解数列的概念和几种了解数列的概念和几种简单简单的表示方的表示方法法(列表、列表、图图象、通象、通项项公式公式).2.).2.了解数了解数列是自列是自变变量量为为正整数的一正整数的一类类函数函数.热热点提示点提示1.1.已知数列的通已知数列的通项项公式或公式或递递推关系，求推关系，求数列的各数列的各项项.2.2.以数列的前几以数列的前几项为项为背景，背景，考考查查“归纳归纳推理推理”思想思想.2021/8/8 星期日31 1数列的定数列的定义义按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个
2、数列的项2 2数列的分数列的分类类一定顺序一定顺序2021/8/8 星期日4分分类类原原则则类类型型满满足条件足条件按按项项数分数分类类有有穷穷数列数列项项数有限数有限无无穷穷数列数列项项数数无限无限按按项项与与项间项间的大小关系的大小关系分分类类递递增数列增数列a an n1 1 a an n其中其中n nN*递递减数列减数列a an n1 1 a an n常数列常数列a an n1 1a an n按其他按其他标标准分准分类类有界数列有界数列存在正数存在正数M M，使，使|a|an n|M M摆动摆动数列数列a an n的符号正的符号正负负相相间间，如如1 1，1 1，1 1，1 1 0，n
3、20时，Sn最大，故选B.【答案答案】B2(2008年江西高考)在数列an中，a12，an1anln(1 )，则an()A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn2021/8/8 星期日34【解析解析】因为an1anln(1)，从而有anan1lnan1an2lna2a1ln2累加得an1a1ln2ln(n1)，an2lnn，故应选A.【答案答案】A2021/8/8 星期日353(2009年北京高考)若数列an满足：a11，an12an(nN N*)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答)【解析解析】依题知数列an是首项为1，公比为2的等比数列，a52416，S8281255
4、.【答案答案】162554(2009年北京高考)已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN N*，则a2 009_；a2 014_.【解析解析】a2 009a503431，a2 014a21 007a1 007a425210.【答案答案】102021/8/8 星期日361数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列an可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3，n的一列函数值2由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想2021/8/8 星期日373由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式4Sn与an的关系由Sn求an，an ，注意验证a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含an与Sn的关系的数列题均可考虑上述公式2021/8/8 星期日38课时作业课时作业点击进入链接点击进入链接2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日40