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1、n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展n误 解 分 析第8课时 最值问题2021/8/9 星期一1要点要点疑点疑点考点考点1.能能够够根根据据条条件件恰恰当当地地选选择择自自变变量量建建立立目目标标函函数数，然然后后利利用用求求函函数数最最值值的的方方法法(如如配配方方法法、基基本本不不等等式式法法、三三角角函函数数的的值域、函数的单调性、判别式法等值域、函数的单调性、判别式法等)求出最大、最小值求出最大、最小值2.能能够够结结合合曲曲线线的的定定义义和和几几何何性性质质，运运用用“数数形形结结合合”或或者者用用“几何法几何法”求出某些最大、最小值求出某些最大、最小值.返
2、回返回2021/8/9 星期一21.定定长长为为12的的线线段段AB的的端端点点在在双双曲曲线线 的的右右支支上上，则则AB中点中点M的横坐的横坐标标的最小的最小值为值为_.2.已已知知点点 ，F是是椭椭圆圆 的的左左焦焦点点，一一动动点点M在在椭圆椭圆上移上移动动，则则|AM|+2|MF|的最小的最小值为值为_.3.若若动动点点P在在直直线线2x+y+10=0上上运运动动，直直线线PA、PB与与圆圆x2+y2=4分分别别切切于于点点A、B，则则四四边边形形PAOB面面积积的的最最小小值值为为_.课课 前前 热热 身身1082021/8/9 星期一3返回返回4.椭椭圆圆 且且满满足足 ，若若离
3、离心心率率为为e，则则 的最小的最小值为值为()(A)2 (B)(C)(D)5.设设点点P是是椭圆椭圆 上的上的动动点，点，F1、F2是是椭圆椭圆的两个的两个焦点，焦点，则则sinF1PF2的最大的最大值为值为_B2021/8/9 星期一4能力思维方法【解解题题回回顾顾】本本题题若若选选择择PQ为为底底表表示示POQ的的面面积积则则运运算算量量较较大大1.过过椭椭圆圆2x2+y2=2的的一一个个焦焦点点作作直直线线交交椭椭圆圆于于P，Q两两点点，求求POQ面面积积S的最大的最大值值.2021/8/9 星期一5【解解题题回回顾顾】本本题题是是通通过过建建立立二二次次函函数数求求最最值值，基基本本
4、手手法法是配方，要注意顶点横坐标是否在此区间内的讨论是配方，要注意顶点横坐标是否在此区间内的讨论.2.已已知知定定点点A(a,0)，其其中中0a3，它它到到椭椭圆圆 上上的点的距离的最小的点的距离的最小值为值为1，求，求a的的值值.2021/8/9 星期一6【解解题题回回顾顾】通通常常函函数数表表达达式式中中若若有有两两个个变变量量，应应寻寻找找两两变变量量之之间间关关系系，通通过过代代换换变变为为一一个个变变量量，由由此此变变量量的的范范围围求得函数的最求得函数的最值值.3.已已知知抛抛物物线线x2=4y和和圆圆x2+y2=32相相交交于于A、B两两点点，圆圆与与y轴轴正正方方向向交交于于点
5、点C，l是是过过ACB弧弧上上的的点点且且与与圆圆相相切切的的直直线线，l与与抛抛物物线线相相交交于于M、N两两点点，d是是M、N两两点点到到抛抛物物线线焦焦点点的距离之和的距离之和.求求(1)A、B、C三点的坐三点的坐标标；(2)当当d 取最大值时取最大值时l 的方程的方程 2021/8/9 星期一7【解题回顾解题回顾】要善于将所求问题要善于将所求问题进行转化比如本题是把进行转化比如本题是把CD长的长的最大值转化为求纵截距最大值转化为求纵截距b的取值范的取值范围问题，结合图形分析则更直观围问题，结合图形分析则更直观.4.已已知知直直线线y=kx+1与与双双曲曲线线x2-y2=1的的左左支支交
6、交于于A、B两两点点，直直线线l 经经过过点点(-2，0)及及AB中中点点，CD是是y轴轴上上的的一一条条线线段段，对对任意的直任意的直线线l 都与都与线线段段CD无公共点，求无公共点，求CD长长的最大的最大值值.返回返回2021/8/9 星期一8延伸拓展5.在直角坐在直角坐标标平面上平面上给给定一曲定一曲线线y2=2x(1)设设点点A的的坐坐标标为为(2/3，0)，求求曲曲线线上上距距点点A最最近近的的点点P之之坐坐标标及相及相应应的距离的距离|PA|；(2)设设点点A的的坐坐标标为为(a,0),aR，求求曲曲线线上上的的点点到到点点A距距离离之之最小最小值值d，并写出，并写出d=f(a)的函数表达式的函数表达式.返回返回【解题回顾解题回顾】一般而言，对抛物线一般而言，对抛物线y2=2px，则有，则有2021/8/9 星期一9误解分析(1)误以为抛物线上距误以为抛物线上距A最近的点一定为抛物线的顶点是导最近的点一定为抛物线的顶点是导致第二小题出错原因之一致第二小题出错原因之一返回返回(2)建立目标函数后，建立目标函数后，d2是关于是关于x的二次函数，要进行分类讨的二次函数，要进行分类讨论求得论求得d2的最小值，否则会出现的最小值，否则会出现 的错误结果的错误结果.2021/8/9 星期一10