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1、2021/8/11 星期三11.1.1 锐角三角函数杭十五中 张筠珏1.1.1 锐角三角函数杭十五中 张筠珏2021/8/11 星期三2提出问题，明确目标提出问题，明确目标 2021/8/11 星期三3提出问题，明确目标提出问题，明确目标 2021/8/11 星期三44545C C6060动手实践，寻找规律动手实践，寻找规律 A ABBCC3030B BC CB BC CBBCCB BBBCC由经验可得：由经验可得：2021/8/11 星期三51515C C动手实践，寻找规律动手实践，寻找规律 A AB B5050C CB BA A数学实验数学实验2021/8/11 星期三6120120119
2、119118118117117116116115115114114113113112112111111110110109109108108107107106106105105104104103103102102101101100100 99 99 98 98 97 97 96 96 95 95 94 94 93 93 92 92 91 91 90 90 89 89 88 88 87 87 86 86 85 85 84 84 83 83 82 82 81 81 80 80 79 79 78 78 77 77 76 76 75 75 74 74 73 73 72 72 71 71 70 70 69
3、 69 68 68 67 67 66 66 65 65 64 64 63 63 62 62 61 61 60 60 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 55 55 54 54 53 53 52 52 51 51 50 50 49 49 48 48 47 47 46 46 45 45 44 44 43 43 42 42 41 41 40 40 39 39 38 38 37 37 36 36 35 35 34 34 33 33 32 32 31 31 30 30 29 29 28 28 27 27 26 26 25 25 24 24 23 23 22 22 21 21 20
4、 20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 02021/8/11 星期三7动手实践，寻找规律动手实践，寻找规律A AB BC CBBCC由推理可得：由推理可得：角度不变，比值不变角度不变，比值不变由动态演示：由动态演示：角度改变，比值改变角度改变，比值改变2021/8/11 星期三8新知探究，明确定义新知探究，明确定义 比值比值叫做叫做的正弦的正弦是锐角是锐角的函数。的函数。，记做，记做sinsinA BC2021/8/11 星期三9A
5、 BC比值比值比值比值新知探究，明确定义新知探究，明确定义比值比值A叫做叫做的正弦的正弦，记做，记做sinsin BC 叫做叫做的余弦的余弦，记做，记做coscos叫做叫做的正切的正切，记做，记做tantan锐角锐角的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切统称为统称为的的三角函数三角函数 2021/8/11 星期三10新知探究，明确定义新知探究，明确定义如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=Rt C=Rt A B CAA的的对对边边AA的邻边的邻边斜边斜边BB的的邻邻边边BB的对边的对边2021/8/11 星期三11练习拓展，层层递进练习拓展，层层递进例例1.1.在在RtRtABCABC
6、中，中，C=RtC=Rt，AB=5AB=5，BC=3BC=3，求锐角，求锐角AA的各三角函数值（书的各三角函数值（书P5P5）正弦正弦余弦余弦正切正切AAA AB BC CBB2021/8/11 星期三12变变 在在RtRtABCABC中，中，C=RtC=Rt，AC=8AC=8，BC=6BC=6，求锐角求锐角AA的各三角函数值（书的各三角函数值（书P6P6作业题作业题2 2）2021/8/11 星期三13变变变变在在RtRtABCABC中，中，C=RtC=Rt，求锐角求锐角AA的余弦的余弦 B BC CA A2021/8/11 星期三14变变变变变变在在RtRtABCABC中，中，C=RtC=
7、Rt，CDAB CDAB，求锐角，求锐角DCBDCB的余弦的余弦 B BC CA AD D2021/8/11 星期三15从数学到实际，回归情景从数学到实际，回归情景已知一辆汽车从高架桥引桥的入口到高架已知一辆汽车从高架桥引桥的入口到高架桥路面总共行驶了大约桥路面总共行驶了大约30m30m的距离，若已的距离，若已知该段引桥的坡角约为知该段引桥的坡角约为1515，请问高架桥，请问高架桥的路面离地大约多少米？的路面离地大约多少米？2021/8/11 星期三16回归情景，解决问题回归情景，解决问题2021/8/11 星期三17归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高 锐角函数数三角2021/8/11 星期
8、三18归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高ABCabc英文英文名字名字中文名字中文名字三角形中的比例三角形中的比例取值取值范围范围acbcabsinAsinAcosAcosAtanAtanAAA的正弦的正弦AA的余弦的余弦AA的正切的正切0sinA10sinA10cosA10cosA0tanA02021/8/11 星期三19归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高我 来 说2021/8/11 星期三20合作探究，共同进步合作探究，共同进步 杭十五中初三数学系列杭十五中初三数学系列课题作业课题作业之一之一 锐锐角三角函数研究角三角函数研究 选题一：锐角三角函数间的转换研究选题一：锐角三角函数间的转换
9、研究 选题二：谈古论今，追根朔源选题二：谈古论今，追根朔源 锐角三角函数的历史研究锐角三角函数的历史研究选题三：张开你的慧眼，找找生活中锐角三角函数的影子选题三：张开你的慧眼，找找生活中锐角三角函数的影子说明：说明：以上三个研究方向任选其一，可以运用现代信息手段，丰富你的小以上三个研究方向任选其一，可以运用现代信息手段，丰富你的小论文；如果采用电脑为辅助手段来丰富你的小论文内容，要求交打论文；如果采用电脑为辅助手段来丰富你的小论文内容，要求交打印稿；可以查阅课外资料，但必须独立完成；印稿；可以查阅课外资料，但必须独立完成；纸张要求：纸张要求：A4A4纸，图案要求美观大方，解释过程要求详细、清楚纸，图案要求美观大方，解释过程要求详细、清楚评价方式：全年级评比，评出优秀小论文评价方式：全年级评比，评出优秀小论文 张贴，并张榜公布获奖名单。张贴，并张榜公布获奖名单。上交时间：上交时间：11 11月月2020日日 2021/8/11 星期三21谢谢同学同学们！谢谢老老师们！杭十五中杭十五中 张筠珏张筠珏2021/8/11 星期三22