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1、气体的等温变化气体的等温变化第八章第八章气体气体2021/8/11 星期三1学习目标知道什么是气体的等温变化知道什么是气体的等温变化1 掌握玻意耳定律的内容、公式和条件2理解气体等温变化的理解气体等温变化的p-V 图象的图象的物理意义物理意义34知道知道知道知道p-Vp-V图上不同温度的等温线如何表示。图上不同温度的等温线如何表示。图上不同温度的等温线如何表示。图上不同温度的等温线如何表示。5会用玻意耳定律进行有关计算。会用玻意耳定律进行有关计算。2021/8/11 星期三2自主学习检查自主学习检查 1、气体的状态参量包括 、三个 物理量。2、如、如图1所示，所示，试求甲、乙、丙中各封求甲、乙
2、、丙中各封闭气体的气体的压强P1、P2、P3、P4。（已知大气。（已知大气压为p0，液体的密度，液体的密度为，其他已知条件，其他已知条件标于于图上，且均上，且均处于静止状于静止状态）p52021/8/11 星期三33.封封闭气体的汽缸挂在气体的汽缸挂在弹簧秤下簧秤下,弹簧秤的簧秤的读数数为F,已知缸体的已知缸体的质量量为M,活塞的活塞的质量量为m,截面截面积为S,活塞于汽缸活塞于汽缸间的摩擦不的摩擦不计,外外界大气界大气压强为P0,则汽缸内气体汽缸内气体压强p为多多少少?隔离活塞：隔离活塞：活塞受力情况活塞受力情况为：ps+F-mg-p0s=02021/8/11 星期三44.如如图所示所示,气
3、缸由两个横截面不同的气缸由两个横截面不同的圆筒筒连接而成接而成.活塞活塞A、B被被轻质刚性性细杆杆连接在一起接在一起,可无摩擦移可无摩擦移动.A、B的的质量分量分别为mA,mB,横截面横截面积分分别为SA,SB.一定一定质量的理想气体被封量的理想气体被封闭在两活塞之在两活塞之间,活塞外活塞外侧大气大气压强p0。气缸水平放置达到平衡状。气缸水平放置达到平衡状态如如图(a)所所示示,将气缸将气缸竖直放置达到平衡后如直放置达到平衡后如图(b)所示所示.求两种求两种情况下封情况下封闭气体的气体的压强.水平水平时：对活塞活塞AB和和细杆杆进行受力分析行受力分析有：有：p0sA-p1sA-p0sB+p1s
4、B=0竖直直时：同理可得：同理可得：p0sA+mAg-p2sA+p2sB+mBg-p0sB=02021/8/11 星期三5诱思导学 夏天自行车轮胎不能打足气，而冬天则要打足气，为什么？其实，生活中许多现象都表明，气体的压强，体积，温度三个状态量之间一定存在某种关系？究竟是什么关系呢？我们怎么来研究?研究的方法-控制变量法 本节课我们就来研究控制一定质量的某种气体，温度不变的情况下，压强与体积的变化关系。我们称之为等温变化 2021/8/11 星期三6.我我们的研究的研究对象是什么象是什么?.实验需要需要测量的物理量量的物理量?.怎怎样保保证实验过程温度不程温度不变?.怎怎样保保证气体气体质量不
5、量不变?.要使密封的气体的要使密封的气体的压强，体，体积变化，化，应如何操作？如何操作？压强又如何表达又如何表达？.注射器内一定注射器内一定质量的气体量的气体.压强、体、体积（体（体积的的变化与空气化与空气柱的柱的长度有关）度有关）.变化化过程十分程十分缓慢、容器透慢、容器透热、环境恒温；手不要握住注射器的外管。境恒温；手不要握住注射器的外管。.柱塞上涂上凡士林密封柱塞上涂上凡士林密封一、探究气体等温一、探究气体等温变化的化的规律律1.实验装置（一）装置（一）课本本实验.压强增大，体增大，体积减小；减小；装置竖直装置竖直装置竖直装置竖直2021/8/11 星期三7观察实验装置，并回答：观察实验
6、装置，并回答：研究哪部分气体？研究哪部分气体？怎样保证怎样保证MM不变不变?A A管中气体体积怎样管中气体体积怎样表示？表示？（LS）阀门阀门a a打开时，打开时，A A管中气体压强多大？管中气体压强多大？阀门阀门a a闭合时闭合时A A管中管中气体压强多大？气体压强多大？（p0p0）2.实验装置（二）装置（二）2021/8/11 星期三8欲使欲使A A管中气体体积减小，压强增大，管中气体体积减小，压强增大，B B管应怎样操作？写出管应怎样操作？写出A A管中气体压强的管中气体压强的表达式表达式（p=p0+p=p0+gh1gh1）欲使欲使A A管中气体体积增大，压强减小，管中气体体积增大，压强
7、减小，B B管应怎样操作？写出管应怎样操作？写出A A管中气体压强的管中气体压强的表达式表达式（p=p0-p=p0-gh2gh2）实验过程中的恒温是什么温度？为保证实验过程中的恒温是什么温度？为保证A A管中气体的温度恒定，在操作管中气体的温度恒定，在操作B B管时应注管时应注意什么？意什么？（缓慢）（缓慢）2021/8/11 星期三9次次数数 12345压强压强(105Pa)1.6 8 1.2 6 1.0 1 0.8 4 0.7 8体体积积(L)1.2 0 1.6 0 2.0 0 2.4 0 2.6 03.3.实验数据数据2021/8/11 星期三104.作图(a)坐坐标轴选择p1/V0Vp
8、0AA(b)描点描点仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲仔细观察表格的数据，并将坐标上的各点用光滑的曲线连接，发现了什么？线连接，发现了什么？（a a：VpVp，VpVp；b b：是一条光滑的曲：是一条光滑的曲线）线）2021/8/11 星期三115.5.等温变化图象的特点等温变化图象的特点:(2)(2)温度越高温度越高,其等温线离原点越远其等温线离原点越远.同一气体，不同温度下等温同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温是不同的，你能判断那条等温线是表示温度是表示温度较高的情形高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？你是根据什么理由作出判断的？Vp1230结论:t3t2
9、t1(1)等温等温线是双曲是双曲线的一支。的一支。2021/8/11 星期三126.6.图象意义图象意义(1)(1)物理意义物理意义:反映压强随体积的变化关系反映压强随体积的变化关系(2)(2)点的意义点的意义:每一组数据每一组数据-反映某一状态反映某一状态 (3)(3)结论结论:体积缩小到原来的几分之一体积缩小到原来的几分之一,压强增大到原来的几压强增大到原来的几倍倍.体积增大到原来的几倍体积增大到原来的几倍,它的压强就减小为原来的它的压强就减小为原来的几分之一几分之一.2021/8/11 星期三131.内容内容一定一定质量的某种气体在温度不量的某种气体在温度不变的情况下的情况下,压强跟体跟
10、体积成反比成反比.即即pV=C(常量常量)或或p1V1=p2V2。2.说明明（1）成立条件：）成立条件：质量一定，温度不量一定，温度不变，且且压强不太大，温度不太低。不太大，温度不太低。（2）pV=C。其中常量。其中常量C与气体的种与气体的种类、质量、温度有关。量、温度有关。二、玻意耳定律二、玻意耳定律2021/8/11 星期三14例例1.1.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面水银中，当管顶距槽中水银面8cm8cm时，管内水银面比时，管内水银面比管外水银面低管外水银面低2cm2cm要使管内水银面比管外水银面高要使管内水
11、银面比管外水银面高2cm2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强压强p0p0支持支持76cmHg76cmHg，设温度不变，设温度不变分析：均匀直玻璃管、分析：均匀直玻璃管、U U形玻璃管、汽缸活塞中封闭形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型。气体的等温过程是三种基本物理模型。在确定初始条件时，无论是压强还是在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，体积的计算，都离不开几何关系的分析，画好初末状态的图形，对解题便会有很画好初末状态的图形，对解题便会有很大作用大作用（76+2）（8+2）s=（76-2
12、）（x+8-2）s利用：利用：P1V1=P2V22021/8/11 星期三15例例2 2 均匀均匀U U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在在A A管内，当管内，当A A、B B两管水银面相平时，大气压强支持两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg72cmHgA A管内空气柱长度为管内空气柱长度为10cm10cm，现往，现往B B管中注管中注入水银，当两管水银面高度差为入水银，当两管水银面高度差为18 cm18 cm时，时，A A管中空管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可分析：如
13、图所示，由于水银是不可压缩的，所以压缩的，所以A A管水银面上升高度管水银面上升高度x x时时，B B管原水银面下降同样高度管原水银面下降同样高度x x那么，那么，当当A A、B B两管水银面高度差为两管水银面高度差为18cm18cm时，时，在在B B管中需注入的水银柱长度应为管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm(18+2x)cm7210s=（72+18）（10-x）s利用：利用：P1V1=P2V22021/8/11 星期三163.用气体定律解题的步骤用气体定律解题的步骤（1 1）确定研究对象被封闭的气体）确定研究对象被封闭的气体(满足质量不变的条件满足质量不变的条件)；（2 2）用一
14、定的数字或表达式写出气体状）用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件态的初始条件(p1(p1，V1V1，T1T1，p2p2，V2V2，T2)T2)；（3 3）根据气体状态变化过程的特点，）根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式列出相应的气体公式(本节课中就是玻意本节课中就是玻意耳定律公式耳定律公式)；(4)(4)将各初始条件代入气体公式中，求将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；解未知量；(5)(5)对结果的物理意义进行讨论对结果的物理意义进行讨论2021/8/11 星期三17小结：小结：一、知识：一、知识：二、方法：二、方法：控制控制变量法量法1 1、内容：、内容：一定一定质量的某种气体，在温度量的某种气体，在温度不不变的情况下，的情况下，压强p与体与体积V成反比成反比 2 2、公式：、公式：pV=C 或或 p1V1=p2V2 3 3、图象：、图象：p pv vp p1/V1/V玻意耳定律：玻意耳定律：2021/8/11 星期三18典型典型问题：1：直玻璃管；：直玻璃管；U型玻璃管；型玻璃管；汽缸活塞汽缸活塞类。2：打气；漏气：打气；漏气问题。2021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20