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1、axN=aN=x x幂指数幂指数幂值幂值幂值幂值真数真数底数底数1.指数函数与对数函数的关系指数函数与对数函数的关系2021/8/9 星期一1对数形式对数形式特特 点点记记 法法常用对数常用对数自然对数自然对数底数为底数为1010底数为底数为e elglg N Nlnln N N2.两种常用的对数两种常用的对数2021/8/9 星期一23.对数的运算法则对数的运算法则若若a a0 0，a1a1，M M0,N0,N0 0运算运算数学表达式数学表达式自然语言自然语言积的积的对数对数商的商的对数对数幂的幂的对数对数loga(MN)=logaM+logaNloga(N1N2Nk)=logaN1+log
2、aN2+logaNk（Ni0，i=1，2，k）正因数正因数积的对数等于同一积的对数等于同一底数的各因数对数的和底数的各因数对数的和两个正数商的对数等于同一两个正数商的对数等于同一底数的被除数的对数减去除底数的被除数的对数减去除数的对数数的对数logloga aM M=log=loga aM(R)M(R)正数幂的对数等于幂指数乘以正数幂的对数等于幂指数乘以同一底数幂的底数的对数同一底数幂的底数的对数2021/8/9 星期一34.对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质底数底数图图象象定义域定义域值域值域性质性质a10a1R(0,+)(1)过定点过定点(1，0)，即，即x=1时，时，y=0(3)当
3、当0 x1时，时，y1时，时，y0.(3)当当x1时，时，y0.当当0 x0.(2)在在(0,+)上是增函数上是增函数(2)在在(0,+)上是减函数上是减函数2021/8/9 星期一45.指数函数与对数函数的联系与区别指数函数与对数函数的联系与区别指数函数指数函数y=ay=ax x(a a0,a1)0,a1)对数函数对数函数y=logy=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)定义域定义域值域值域图象图象x R x(0,+)y（0，+）y R2021/8/9 星期一5指数函数指数函数y=ay=ax x(a a0,a1)0,a1)对数函数对数函数y=logy=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)性质性质过定点（过定点（0，1）过定过定点点（1 1，0 0）减函数减函数增函数增函数减函数减函数增函数增函数x(-x(-，0)0)时，时，y(1,+)y(1,+)x(0,+)x(0,+)时，时，y(0y(0,1)1)x(-,0)时时,y(0,1)x(0,+)时时,y(1,+)x(0,1)时，时，y(0,+)x(1,+)时时,y(-,0)x(0,1)时，时，y=(-,0)x(1,+)时，时，y(0,+)0a ab1 0 111 2021/8/9 星期一6