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1、2.3.1抛物线及其标准方程2021/8/9 星期一1 方程方程 y2=2px（p0）叫做叫做抛物线的标准方程。抛物线的标准方程。其中其中p为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是 焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离2021/8/9 星期一2例例1 1、（1）已知抛物线的标准方程是）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），），求它的标准方程。求它的标准方程
2、。2021/8/9 星期一3 例例4 4 探照灯探照灯反射镜的轴截面是抛物线的反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为已知灯口圆的直径为 4.8cm 4.8cm，灯深，灯深 0.5cm0.5cm，求抛物线的标准方程和焦点坐标，求抛物线的标准方程和焦点坐标 2021/8/9 星期一4练习：练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是）焦点是F（3，0）；）；（2）准线方程）准线方程 是是x=；（3）焦点到准线的距离是）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4
3、x、y2=-4x、x2=4y 或或 x2=-4y2021/8/9 星期一52、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20 x （2）x2=y（3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=0焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，）18y=-188x=5（-，0）58（0，-2）y=22021/8/9 星期一6小小 结结 ：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别；及其区别；2、会运用抛物线的定义、标准方程求它、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程；的焦点、准线、方程；3、注重数形结合的思想。、注重数形结合的思想。2021/8/9 星期一7