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1、2.2.1用频率分布用频率分布估计总体分布估计总体分布(2)2021/8/9 星期一11.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2.决定组距与组数3.将数据分组画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表.5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离,组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.一、复习2021/8/9 星期一21、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组4、列出、列出频率分布表频率分布表.5、画出、画出频率分布直方图频率分
2、布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。2021/8/9 星期一3最小值最小值=,最大值最大值=,可取区间可取区间 并分成并分成 个小区间个小区间,每个小区间的长度为每个小区间的长度为1.某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取40个测得其电阻值如下：1019410394103901139910710099100981019992971021039499103981079810211096951061021011051
3、0897102879397101试作出频率分布表:11387,11365872021/8/9 星期一42、将样本容量为、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为的数据按从大到小的顺序分为8组如下表：组如下表：912131514141310频数频数87654321组号组号则第三组的频率为（则第三组的频率为（）A、0.14 B、1/14 C、0.03 D、3/143、将一个容量为、将一个容量为50的样本数据分组后的样本数据分组后,组距和频数如下组距和频数如下:12.5，15.5），；），；15.5，18.5），），8；18.5，21.5），），9；21.5，24.5），），11；24.5，27
4、.5），），1；27.5，30.5），），6；30.5，33.5，3则估计小于的数据大约占总体的（则估计小于的数据大约占总体的（）、2021/8/9 星期一5.一个容量为一个容量为32的样本，已知某组样本的频率的样本，已知某组样本的频率为为0.125，那么该组样本的频数为（，那么该组样本的频数为（）A2 B4 C6 D8.在用样本频率估计总体分布的过程中，下在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（列说法正确的是（）A总体容量越大，估计越精确总体容量越大，估计越精确B总体容量越小，估计越精确总体容量越小，估计越精确C样本容量越大，估计越精确样本容量越大，估计越精确D样本容量越小，估计
5、越精确样本容量越小，估计越精确BC2021/8/9 星期一6.已知样本已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么，那么频率为频率为0.2的范围是（的范围是（）A.5.5-7.5 B.7.5-9.5C.9.5-11.5 D.11.5-13.5DD.一个容量为一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数的样本数据，分组后组距与频数如下：（如下：（10，20），），2；（；（20，30），），3；（；（30，40），），4；（；（40，50），），5；（；（50，60），），4；（；（60，70），），2。则样本在区间（。则样本
6、在区间（10，50上的频率为（上的频率为（）A.5%B.25%C.50%D.70%2021/8/9 星期一7频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.51、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图二、频率分布折线图2021/8/9 星期一82、利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线曲线总体密度曲线总体密度
7、曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上上例例的的样样本本容容量量为为100，如如果果增增至至1000，其其频频率率分分布布直直方方图图的的情情况况会会有有什什么么变变化化？假假如如增增至至10000呢？呢？2021/8/9 星期一9频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间(a,b)内取值的百分比）。内取值的百分比）。3、总体密度曲线2021/8/9 星期一10 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确
8、地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线2021/8/9 星期一11某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：始记录如下：(1)甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39三、茎叶图三、茎叶图2021/8/9 星期一12茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41
9、 6 1 6 7 94 9 084 6 336 83 8 9 1中间的中间的 数字表示得分的十位数字。旁边数字表示得分的十位数字。旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。的数字分别表示两个人得分的个位数。2021/8/9 星期一13画茎叶图的步骤画茎叶图的步骤:第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.2021/8/9 星期一14茎茎叶叶101112137 80 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 0 2
10、 3 4练习：练习：P71,32021/8/9 星期一15你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.思考思考:2021/8/9 星期一161.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定.四、课堂小结2021/8/9 星期一174、比较：图形优点缺点频率分布 直方图 1）易表示大量数据 2）直观地表明分布地 情况丢失一些信息茎叶图1）无信息损失2）随时记录方便记录和表示 只能处理样本容量较小数据2021/8/9 星期一18