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1、一、光栅一、光栅1.1.光栅光栅 大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或或反射面反射面)构成的光学元件。构成的光学元件。3.3.光栅常数、衍射角、衍射现象光栅常数、衍射角、衍射现象12-912-9 光栅衍射光栅衍射d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅2.2.种种类类()ab+ab光栅常数光栅常数缝宽缝宽不透光部分宽度不透光部分宽度()ab+sin 相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差104106maboP aboP 光栅方程：光栅方程：产生主明纹产生主明纹（k k=0,1,2,3=0,1,2,3）缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图包络线为单缝衍射包
2、络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央明明纹纹k=6k=-6 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉两种效应的叠光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于多缝干涉的结果。加，亮纹的位置决定于多缝干涉的结果。二、衍射对多缝干涉的影响二、衍射对多缝干涉的影响 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。干涉的结果。缝数缝数 N=5时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图主明纹主明纹干涉干涉()
3、k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。干涉的结果。缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图次明纹次明纹k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。干
4、涉的结果。缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图极小值极小值k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线种效应的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。干涉的结果。缝数缝数 N=5 时时光栅衍射的光强分布图光栅衍射的光强分布图主明纹主明纹干涉干涉()包络线为单缝衍射包络线为单缝衍射的光强分布图的光强分布图k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3中中央央亮亮纹纹k=6k=-6 由于单
5、缝衍射的影响，在应该出现干涉由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级缺级。三、缺级缺级-66543210-1-2-3-4-501-12-2-66543210-1-2-3-4-5 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级缺级。出现缺级必须满足下面两个条件：出现缺级必须满足下面两个条件：()ab+sin=ka sin=n缝间光束干涉极大条件缝间光束干涉极大条件单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件缺级条件为：缺级条件为：()
6、ab+kan=三、缺级缺级（整数比）（整数比）-66543210-1-2-3-4-5单缝：单缝：双缝：双缝：ab+kan=31，()若：若：()ab+sin=kab+=1+1025000=2+106msin()ab+k=+5.893 10=2+10673当当=sin1 时，时，k有最大值。有最大值。最多能看到最多能看到7级条纹。级条纹。解解.（1）由光栅公式由光栅公式例题例题1、用每毫米用每毫米500条栅纹的光栅，观察钠光谱线条栅纹的光栅，观察钠光谱线（=590nm）问：（）问：（1）光线垂直入射；（）光线垂直入射；（2）光线）光线以入射角以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能
7、看到几级条纹？（2）光线以入射角）光线以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能看到几级条纹？k最大最大取取 k=-1k最小最小（2）光线以入射角）光线以入射角30入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能看到几级条纹？k最大最大取取 k=1k最小最小例例题题2 2、一一单单色色光光垂垂直直入入射射在在光光栅栅上上，衍衍射射光光谱谱中中共共出出现现条条明明条条纹纹，若若已已知知此此光光栅栅缝缝宽宽与与不不透透明明部部分分相相等等，那那么么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？在中央明纹一侧的两条明纹分别是第几级谱线？K=0K=1K=3d=2a(答案：答案：1,3)1,3)二级光谱二级光谱一级光谱一级光谱三级光谱三级光谱xf0屏屏复色光复色光光栅光谱光栅光谱*复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。排列，形成光栅光谱。一级光谱一级光谱光栅光谱光栅光谱*中央明纹中央明纹负一级光谱负一级光谱