《1.2.1充分条件与必要条件(一).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1充分条件与必要条件(一).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2.11.2.1充分条件与充分条件与必要条件必要条件高中选修高中选修高中选修高中选修数学数学数学数学2-12-12-12-1（新人教（新人教（新人教（新人教A A A A版）版）版）版）1 1 1 1、命题：、命题：、命题：、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若可以判断真假的陈述句，可写成：若p p则则则则q q。2 2、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入逆命题逆命题逆命题逆命题若若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原
2、命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否注注注注：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入3 3、例、例、例、例 :判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。（1 1）若
3、）若）若）若xaxa2 2+b+b2 2，则，则，则，则x2ab x2ab。（2 2）若）若）若）若abab=0,=0,则则则则a=0a=0。真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题练习练习练习练习1 1 用符号用符号用符号用符号 与与与与 填空。填空。填空。填空。（1 1）x x2 2=y=y2 2 x=yx=y；（2 2）内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等 两直线平行；两直线平行；两直线平行；两直线平行；（3 3）整数）整数）整数）整数a a能被能被能被能被6 6整除整除整除整除 a a的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；的个位数字为偶数；（4 4）ac=a
4、c=bcbc a=ba=b 1 1、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为真，则记作为真，则记作为真，则记作为真，则记作p qp q（或（或（或（或q pq p）。）。）。）。二、新课二、新课二、新课二、新课2 2、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为假，则记作为假，则记作为假，则记作为假，则记作p q p q。充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是
5、两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等例如：例如：归纳归纳归纳归纳定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q pq p，则说则说则说则说p p是是是是q q的的的的必要条件。必要条件。必要条件。必要条件。定义定义定义定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p qp q，则说则说则说则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。例例例例1 1，下列，下列，下列，下列“若若若若p p，则，则，则，则q”q”形式的命题
6、中，哪些命题形式的命题中，哪些命题形式的命题中，哪些命题形式的命题中，哪些命题 中的中的中的中的p p是是是是q q的充分条件？的充分条件？的充分条件？的充分条件？（1 1）若）若）若）若x=1x=1，则，则，则，则x x2 2 4x+3=0 4x+3=0；（2 2）若）若）若）若f f（x x）=x=x，则，则，则，则f f（x x）为增函数；为增函数；为增函数；为增函数；（3 3）若）若）若）若x x 为无理数，则为无理数，则为无理数，则为无理数，则x x2 2 为为为为无理数无理数无理数无理数解解解解：命题（：命题（：命题（：命题（1 1）（）（）（）（2 2）是真命题，命题（）是真命题
7、，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（3 3）是假命题，）是假命题，）是假命题，）是假命题，所以命题（所以命题（所以命题（所以命题（1 1）（）（）（）（2 2）中的）中的）中的）中的p p是是是是q q的充分条件的充分条件的充分条件的充分条件 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说则说则说则说p p是是是是q q的充分的充分的充分的充分 条件，条件，条件，条件，q q是是是是p p的的的的必要条件。必要条件。必要条件。必要条件。简化定义：简化定义：简化定义：简化定义：例例例例2 2 下列下列下列下列“若若若若p p，则，则，则，则q”q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题
8、中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的 q q是是是是p p的必要条件？的必要条件？的必要条件？的必要条件？(1)(1)若若若若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。(2)(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。(3)(3)若若若若abab，则，则，则，则acacbcbc。解解解解：命题：命题：命题：命题（1 1）（）（）（）（2 2）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（3
9、 3）是假命题，）是假命题，）是假命题，）是假命题，所以命题（所以命题（所以命题（所以命题（1 1）（）（）（）（2 2）中的）中的）中的）中的q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命
10、题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别步骤：判别技巧判别技巧判别技巧判别技巧：1、充分且必要条件、充分且必要条件2、充分非必要条件、充分非必要条件3、必要非充分条件、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件、既不充分也不必要条件p是是q的的各种条件的可能情况各种条件的可能情况充分非必要条件充分非必要条件必要非充分条件必要非充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分且必要条件充分且必要条件从从从从逻辑逻辑推理关系推理关系推理关系推理关系看充分条件、必要条件看充分条件、必要条件看充分条件、必要条件看充分
11、条件、必要条件:1）A B且且B A，则，则A是是B的的2）若）若A B且且B A，则，则A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，则，则A A是是B B的的4）A B且且B A，则，则A是是B的的答：答：答：答：命题命题命题命题（1 1）为真命题：）为真命题：）为真命题：）为真命题：练习、判断下列命题的真假：练习、判断下列命题的真假：练习、判断下列命题的真假：练习、判断下列命题的真假：（1 1）x=2x=2是是是是x x2 2 4x+4=0 4x+4=0的的的的必要条件；必要条件；必要条件；必要条件；（2 2）圆心到直线的距离等于半径是这条）圆心到直线的距离等于半径是这条）圆心
12、到直线的距离等于半径是这条）圆心到直线的距离等于半径是这条 直线为圆的切线的必要条件；直线为圆的切线的必要条件；直线为圆的切线的必要条件；直线为圆的切线的必要条件；（3 3）sin =sin sin =sin 是是是是 =的充分条件；的充分条件；的充分条件；的充分条件；（4 4）abab 0 0是是是是a 0a 0的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。=命题（命题（命题（命题（2 2）为真命题；）为真命题；）为真命题；）为真命题；命题（命题（命题（命题（3 3）为假命题；）为假命题；）为假命题；）为假命题；命题（命题（命题（命题（4 4）为真命题。）为真命题。）为真命题。）为真命题。
13、例例5、请用、请用“充分不必要充分不必要”、“必要不充分必要不充分”、“充要充要”、“既不充分也不必要既不充分也不必要”填空：填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是是“x=2”的的条件条件.(2)“同位角相等同位角相等”是是“两直线平行两直线平行”的条的条件件.(3)“x=3”是是“x2=9”的条件的条件.(4)“四边形的对角线相等四边形的对角线相等”是是“四边形为平行四四边形为平行四边形边形”的条件的条件.充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不必要既不充分也不必要小结：小结：小结：小结：定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q pq p，则说
14、则说则说则说p p是是是是q q的的的的必要条件。必要条件。必要条件。必要条件。1 1、定义定义定义定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p qp q，则说则说则说则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。定义定义定义定义3 3：如果既有：如果既有：如果既有：如果既有p qp q，又有又有又有又有q pq p，就记作就记作就记作就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，充分非必要条件充分非必要条件必要非充分条件必要非充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分且必要条件充分且必要条件2 2、充分条件、必要条件的四种形式、充分条件、必要条件的四种形式、充分条件、必要条件的四种形式、充分条件、必要条件的四种形式:1）A B且且B A，则，则A是是B的的2）若）若A B且且B A，则，则A是是B的的3 3）若）若A BA B且且B AB A，则，则A A是是B B的的4）A B且且B A，则，则A是是B的的四、作业四、作业四、作业四、作业课本课本课本课本P12P12习题习题习题习题1.21.2A A组组组组2T2T、3T 3T 课本课本课本课本P13P13习题习题习题习题1.21.2B B组组组组1T1T