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1、1.2.2子集与推出的关系 也称也称 p p（条件）（条件）是是 q q 的充分条件。的充分条件。例例1 1 判断判断条件条件是否结论的是否结论的 “充分充分”条件条件 一、一、“如果如果p p，则，则q q”是命题是命题二、二、“如果如果p p，则，则q q”是真命题是真命题（1 1）如果）如果x=2x=2，那么，那么 x x2 2=4=4（2 2）如果）如果|x|=1|x|=1，则，则x=1x=1三、若三、若从结论从结论q q 能能 倒推出倒推出 条件条件p p，p p q q 又说又说 p p是是q q 的的 必要条件。必要条件。符号符号 “p q p q”的读法与含义的读法与含义符号符
2、号 “p q p q”的读法与含义的读法与含义例例2 p2 p是是q q的充要条件，的充要条件，p p是是s s的充分条件，的充分条件，q q是是t t的必要条件的必要条件，请问，请问s s是是t t的什么条件？的什么条件？怎么把这些关系搞清楚呢？怎么把这些关系搞清楚呢？如何表达作题过程呢？如何表达作题过程呢？一、子集与推出的关系一、子集与推出的关系例例1 1 设集合设集合A=A=x|xx|x=2,B=x|x=2,B=x|x2 2=4=4，请问请问A A与与B B的关系是什么？的关系是什么？x=2 x x=2 x2 2=4=4 A A是是B B的子集的子集集合集合A A的代表元的代表元x x的
3、特征的特征p(xp(x):x=2):x=2集合集合B B的代表元的代表元x x的的特征特征q(xq(x):x):x2 2=4=4“p(xp(x)q(xq(x)”与与“A BA B”是等价的。是等价的。二、判断两个集合的关系的方法二、判断两个集合的关系的方法例例2 2 设集合设集合A=A=x|xx|x是是2 2的倍数的倍数,B=B=x|xx|x是是6 6的倍数的倍数，请问请问A A与与B B的关系是什么？的关系是什么？例例3 3 设集合设集合A=x|x0,A=x|x0,B=x|x B=x|x2 2 0 0，请问请问A A与与B B的关系是什么？的关系是什么？2424页页 A1,B1A1,B1 A2,B2 A2,B2