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1、7.3简单简单的的线线性性规规划划本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究讲讲练练互互动动考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理1二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域(1)一一般般地地，二二元元一一次次不不等等式式AxByC0在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中表表示示直直线线_某某一一侧侧的的所所有有点点组组成成的的平平面面区区域域(半平面半平面)不含不含边边界直界直线线不等式不等式AxByC0所表示的平面区域所表示的平面区域(半平面半平面)包括包括边边界直界直线线AxB
2、yC0目录目录(2)对对于直于直线线AxByC0同一同一侧侧的所有点的所有点(x，y)，使得，使得AxByC的的值值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标标适合同一个不等式适合同一个不等式AxByC0；而位于另一个半平面内的点，；而位于另一个半平面内的点，其坐其坐标标适合另一个不等式适合另一个不等式AxByC0.(3)二元一次不等式二元一次不等式AxByC0在平面直角坐在平面直角坐标标系中表示直系中表示直线线AxByC0某一某一侧侧所有点所有点组组成的平面区域，此区域叫成的平面区域，此区域叫可行域可行域目录目录2线线性性规规划划求求线线性性目目标
3、标函函数数在在线线性性约约束束条条件件下下最最大大值值或或最最小小值值的的问问题题，统统称称为线为线性性规规划划问题问题满满足足线线性性约约束束条条件件的的解解(x，y)叫叫做做_，由由所所有有可可行行解解组组成成的的集集合合叫叫做做可可行行域域(类类似似函函数数的的定定义义域域)；使使目目标标函函数数取取得得最最大大值值或或最最小小值值的的可可行行解解叫叫做做_生生产产实实际际中中有有许许多多问题问题都可以都可以归结为线归结为线性性规规划划问题问题可行解可行解最最优优解解目录目录思考探究思考探究1线线性性规规划中最划中最优优解只有一个解只有一个吗吗？提示：提示：不一定当目不一定当目标标函数的
4、直函数的直线线通通过过可行域的可行域的顶顶点点时时，可能，可能有一个当目有一个当目标标函数的直函数的直线线与可行域的与可行域的边边界平行界平行时时，最，最优优解不解不只一个只一个2点点P(x1，y1)和点和点Q(x2，y2)位于直位于直线线AxByC0两两侧侧的充的充要条件是什么？要条件是什么？提示：提示：(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，则则包含点包含点P的半平面的半平面为为不等式不等式AxByC0所表示的平面区域，不包含点所表示的平面区域，不包含点P的半平面的半平面为为不等式不等式AxByC0所表示的平面区域所表示的平面区域方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟目录目录目录目录失失误误防范
5、防范目录目录考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命命题预测题预测线线性性规规划是高考数学的划是高考数学的热热点之一，以其点之一，以其实实用性、工具性和交互用性、工具性和交互性，性，备备受命受命题题者的关注在走者的关注在走进进高考高考试试卷中的短短几年里，就卷中的短短几年里，就立即立即“走走红红”，逐步成，逐步成为为高考的一个新高考的一个新热热点，点，试题试题多以多以选择题选择题、填空填空题题出出现现，随着，随着时间时间推移，推移，线线性性规规划的划的试题试题也越来越开放，也越来越开放，从从单纯单纯知知识识点的考点的考查查，到能力考，到能力考查查，“亮亮题题”不断出不断出现现：如求非：如求非线线性目
6、性目标标函数的最函数的最值值；求待定参数或可行域的；求待定参数或可行域的约约束条件；与其束条件；与其它函数、数列等知它函数、数列等知识综识综合，有的是合，有的是实际应实际应用用问题问题目录目录2012年的高考中，江西卷考年的高考中，江西卷考查实际应查实际应用用问题问题，山，山东东卷、大卷、大纲纲全全国卷、国卷、课标课标全国卷、广全国卷、广东东卷、卷、辽辽宁卷、安徽卷均宁卷、安徽卷均为简单为简单的的线线性性规规划，划，陕陕西卷的可行域与函数的切西卷的可行域与函数的切线结线结合在一起合在一起预测预测2014年高考年高考线线性性规规划考划考题题仍以仍以选择题选择题、填空、填空题为题为主，考主，考查查求最求最值值、面、面积积及参数及参数问题问题可能出可能出现现作可行域作可行域问题问题，应应引起高引起高度重度重视视目录目录典例透析典例透析例例目录目录【答案答案】A目录目录目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放