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1、会计学1离散型随机变量离散型随机变量(su j bin lin)的均值的均值与方差与方差第一页，共29页。考点(ko din)梳理第1页/共29页第二页，共29页。助学(zh xu)微博在记忆在记忆(jy)D(aXb)a2D(X)时要注意：时要注意：(1)D(aXb)aD(X)b，(2)D(aXb)aD(X)两个(lin)防范(1)若若X服从两点分布，则服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)；(2)若若XB(n，p)，则，则E(X)np，D(X)np(1p)；(3)若若X服从超几何分布，则服从超几何分布，则E(X)n .三种分布 六条性质(1)E(C)C(C为常数)；(2)E(aXb)
2、aE(X)b(a，b为常数)；(3)E(X1X2)EX1EX2；(4)如果X1，X2相互独立，则E(X1X2)E(X1)E(X2)；(5)D(X)E(X2)(E(X)2；(6)D(aXb)a2D(X)(a，b为常数)第2页/共29页第三页，共29页。考点(ko din)自测AAAC 9/16 12345第3页/共29页第四页，共29页。第4页/共29页第五页，共29页。审题视点审题视点(sh din)(1)根根据据日日需需求求量量分分类类求求出出函函数数解解析析式式(2)根根据据当当天天的的需需求求量量，写写出出相相应应的的利利润润，列列出出分分布布(fnb)列列，求求出出数数学学期期望望和和
3、方方差差，比比较较两两种种情情况况的的数数学学期期望望或或方方差差即即可可考向一 离散型随机变量的均值(jn zh)和方差 第5页/共29页第六页，共29页。审题视点审题视点(sh din)(1)根根据据日日需需求求量量分分类类求求出出函函数数解解析析式式(2)根根据据当当天天的的需需求求量量，写写出出相相应应的的利利润润，列列出出分分布布列列，求求出出数数学学(shxu)期期望望和和方方差差，比比较较两两种种情情况况的的数数学学(shxu)期望或方差即可期望或方差即可考向一 离散型随机变量(su j bin lin)的均值和方差 方法锦囊方法锦囊 第6页/共29页第七页，共29页。审题视点审
4、题视点(sh din)(1)根根据据日日需需求求量量分分类类求求 出出 函函 数数 解解 析析 式式(2)根根据据当当天天的的需需求求量量，写写出出相相应应的的利利润润，列列出出分分布布(fnb)列列，求求出出数数学学期期望望和和方方差差，比比较较两两种种情情况况的的数数学期望或方差即可学期望或方差即可考向一 离散(lsn)型随机变量的均值和方差 方法锦囊方法锦囊 第7页/共29页第八页，共29页。审题视点审题视点(sh din)(1)根根据据日日需需求求量量分分类类求求出出函函数数解解析析式式(2)根根据据当当天天的的需需求求量量，写写出出相相应应的的利利润润，列列出出分分布布列列，求求出出
5、数数学学期期望望和和方方差差(fn ch)，比比较较两两种种情情况况的的数数学学期期望望或或方差方差(fn ch)即可即可考向一离散型随机变量(su j bin lin)的均值和方差 方法锦囊方法锦囊 第8页/共29页第九页，共29页。审题视点审题视点(sh din)(1)根根据据日日需需求求量量分分类类求求出出函函数数解解析析式式(2)根根据据当当天天的的需需求求量量，写写出出相相应应的的利利润润，列列出出分分布布列列，求求出出数数学学期期望望和和方方差差(fn ch)，比比较较两两种种情情况况的的数数学学期期望望或或方差方差(fn ch)即可即可考向一 离散型随机变量的均值(jn zh)和
6、方差 方法锦囊方法锦囊 第9页/共29页第十页，共29页。审题视点审题视点(sh din)利用期望与方差利用期望与方差(fn ch)(fn ch)的性质的性质求解求解 考向二 均值与方差性质(xngzh)的应用 方法锦囊方法锦囊 若若X是是随随机机变变量量，则则f(X)一一般般仍仍是是随随机机变变量量，在在求求的的期期望望和和方方差差时时，熟熟练练应应用用期期望望和和方方差差的的性性质质，可可以以避避免免再再求求的的分分布布列列带带来来的的繁繁琐琐运算运算第10页/共29页第十一页，共29页。审题视点审题视点(sh din)利用期望与方差的性利用期望与方差的性质质(xngzh)(xngzh)求
7、解求解 考向二 均值与方差性质(xngzh)的应用 方法锦囊方法锦囊 若若X是是随随机机变变量量，则则f(X)一一般般仍仍是是随随机机变变量量，在在求求的的期期望望和和方方差差时时，熟熟练练应应用用期期望望和和方方差差的的性性质质，可可以以避避免免再再求求的的分分布布列列带带来来的的繁琐运算繁琐运算第11页/共29页第十二页，共29页。第12页/共29页第十三页，共29页。第13页/共29页第十四页，共29页。第14页/共29页第十五页，共29页。第15页/共29页第十六页，共29页。第16页/共29页第十七页，共29页。规范(gufn)解答17 均值、方差与其他数学知识的综合(zngh)问题
8、 【命题研究】【命题研究】离散型随机变量的期望、方差与其他数离散型随机变量的期望、方差与其他数学知识相结合的问题，在近两年的高考中时有出现学知识相结合的问题，在近两年的高考中时有出现(chxin)，体现了在知识交汇处命题的指导思想这类题，体现了在知识交汇处命题的指导思想这类题目常以解答题的形式出现目常以解答题的形式出现(chxin)，将期望、方差与方程、，将期望、方差与方程、函数、不等式等知识融合在一起，综合考查学生分析问题、函数、不等式等知识融合在一起，综合考查学生分析问题、解决问题的能力题目难度适中，一般属于中档题解决问题的能力题目难度适中，一般属于中档题揭秘3年高考 第17页/共29页第
9、十八页，共29页。第18页/共29页第十九页，共29页。第19页/共29页第二十页，共29页。阅卷老师手记阅卷老师手记 求解概率求解概率(gil)(gil)统计题应会统计题应会对事件构成进行分析弄清对事件构成进行分析弄清“等可能性等可能性”与与“非等可能性非等可能性”的区别；的区别；“有序取有序取”与与“无序取无序取”的区别；的区别；“有放回取有放回取”与与“不放回取不放回取”的区的区别；别；“互斥互斥”与与“独立独立”的意义会用排列、的意义会用排列、组合的知识求事件的概率组合的知识求事件的概率(gil)(gil)，用互斥事件、，用互斥事件、独立事件、重复试验等概率独立事件、重复试验等概率(g
10、il)(gil)公式求事件公式求事件的概率的概率(gil)(gil)，对于复杂事件，要能够分解成，对于复杂事件，要能够分解成若干个简单事件的和事件，不能遗漏求离散若干个简单事件的和事件，不能遗漏求离散型随机变量的分布列时，要自觉应用随机变量型随机变量的分布列时，要自觉应用随机变量的分布列的性质进行检验，一般利用随机变量的分布列的性质进行检验，一般利用随机变量的均值的定义求解对于有些实际问题中的随的均值的定义求解对于有些实际问题中的随机变量，如果能断定它服从某常见的典型分布，机变量，如果能断定它服从某常见的典型分布，则可直接利用期望公式求得，因此，应熟记常则可直接利用期望公式求得，因此，应熟记常
11、见的典型分布的期望公式，可提高解题速度见的典型分布的期望公式，可提高解题速度第20页/共29页第二十一页，共29页。第21页/共29页第二十二页，共29页。一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解1234 A级级 基础基础(jch)演练演练第22页/共29页第二十三页，共29页。二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56 A级级 基础基础(jch)演练演练第23页/共29页第二十四页，共29页。三、解答(jid)题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解78 A级级 基础基础(jch)演练演练第24页/共29页第二十五页，共29页。单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解一、选择题12 B级级 能力能力(nngl)突破突破第25页/共29页第二十六页，共29页。二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解34 B级级 能力能力(nngl)突破突破第26页/共29页第二十七页，共29页。三、解答(jid)题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解 B级级 能力能力(nngl)突破突破56第27页/共29页第二十八页，共29页。返回(fnhu)自测第28页/共29页第二十九页，共29页。