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1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 知识归类知识归类知识归纳1圆的对称性圆的对称性圆是圆是 图形，它的对称轴是图形，它的对称轴是 ，有有 条对称轴条对称轴圆是圆是 图形，它的对称中心是图形，它的对称中心是 ，圆绕圆心旋转，圆绕圆心旋转 和自身重合和自身重合轴对称轴对称直径所在的直线直径所在的直线无数无数中心对称中心对称圆心圆心任意角度任意角度第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）平分弦平分弦 弦所对的两条弧弦所对的两条弧 AMBM 不是直径不是直径 垂直于弦垂直于弦 平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧 第第24章复习章复习2 知识归类
2、知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）符号符号语语言言(如如图图24241212所示所示)：CDCD是是O O的直径，的直径，CDCD平分平分ABAB，.CDAB 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）易易错错点点 推推论论“平平分分弦弦(不不是是直直径径)的的直直径径垂垂直直于于弦弦，并并且且平平分分弦弦所所对对的的两两条条弧弧”中中“弦弦不不是是直直径径”是是它它的的重重要要条条件件，因因为为一一个个圆圆的任意两条直径的任意两条直径总总是互相平分的，但是它是互相平分的，但是它们们未必垂直未必垂直第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（
3、新课标（RJRJ）3 3弧，弦，圆心角之间的关系定理弧，弦，圆心角之间的关系定理(1)(1)在在同同圆圆或或等等圆圆中中，相相等等的的圆圆心心角角所所对对的的相相等等，所所对对的的也相等也相等符号符号语语言言(如如图图24241313所示所示)：AOBAOBCODCOD，.弧弧弦弦ABCD 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）(2)在在同同圆圆或或等等圆圆中中，两两个个圆圆心心角角，两两条条弧弧，两两条条弦弦中中有有一一组组量相等，那么它量相等，那么它们们所所对对的其余各的其余各组组量都分量都分别别相等相等注注意意 一一定定要要在在“在在同同圆圆或或等等圆
4、圆中中”这这个个前前提提下下，才才能能使使用用这这个定理个定理第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）4 4圆圆周角定理及推周角定理及推论论圆圆周周角角定定理理：在在同同圆圆或或等等圆圆中中，同同弧弧或或等等弧弧所所对对的的 相等，都等于相等，都等于这这条弧所条弧所对对的的圆圆心角的心角的 ；圆圆周周角角定定理理的的推推论论：半半圆圆(或或直直径径)所所对对的的圆圆周周角角是是 ，的的圆圆周周角角所所对对的的弦弦是是直直径径相相等等的的圆圆周周角角所所对对的的弧弧 .5 5点与点与圆圆的位置关系的位置关系d d表示点到表示点到圆圆心的距离，心的距离，r r表示
5、半径点和表示半径点和圆圆的关系如下表：的关系如下表：圆周角圆周角一半一半9090相等相等 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）点与点与圆圆的的位置关系位置关系d与与r的大小的大小关系关系点在点在圆圆内内dr图图2414 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）注注意意 要要判判断断一一个个点点与与圆圆的的位位置置关关系系，关关键键是是比比较较d与与r的的大大小小关关系系；反反过过来来，由由点点与与圆圆的的位位置置关关系系，也也可可以以判判定定d与与r的的大小大小6直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设设r为圆为圆的半径，的
6、半径，d为圆为圆心到直心到直线线的距离的距离.第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）位置位置关系关系相离相离相切相切相交相交图图形形公共公共点个数点个数_数量数量关系关系_0 0 1 1 2 2 dr dr d dr r drdRdRr r 1 1 d dR Rr r 2 2 R Rr rdRdRr r 1 1 d dR Rr r 0 0 0dR0dRr r 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）8 8三角形的外接三角形的外接圆圆和三角形的内切和三角形的内切圆圆确确定定圆圆的的条条件件：确确定定一一个个圆圆三三角角形形的的
7、外外心心就就是是三三角角形形 的的交点，它到三角形交点，它到三角形 的距离相等的距离相等三三角角形形的的内内心心就就是是 的的交交点点，它它到到三三角角形形 的距离相等的距离相等 注注意意 (1)(1)经经过过在在同同一一直直线线上上的的3 3点点不不能能作作圆圆；(2)(2)找找三三角角形形外外接接圆圆只只需需要要画画出出两两条条边边的的垂垂直直平平分分线线的的交交点点，找找三三角角形形内内切切圆圆只需要画出两内角的角平分只需要画出两内角的角平分线线交点交点不在同一条直线上的三个点不在同一条直线上的三个点三个顶点三个顶点三条角平分线三条角平分线三条边三条边第第24章复习章复习2 知识归类知识
8、归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）9 9切切线长线长定理定理从从圆圆外外一一点点可可以以引引圆圆的的两两条条切切线线，它它们们的的 相相等等，这这一点和一点和圆圆心的心的连线连线平分平分 .1010切切线线的判定与性的判定与性质质判判定定定定理理：经经过过 的的外外端端并并且且 于于这这条半径的直条半径的直线线是是圆圆的切的切线线性性质质定理：定理：圆圆的切的切线线 于于过过切点的半径切点的半径切线长切线长两条切线的夹角两条切线的夹角半径半径垂直垂直垂直垂直第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）扇形扇形 母线长母线长 底面周长底面周长 rl 侧面积侧面积
9、 底面积底面积 第第24章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标（新课标（RJRJ）考点考点一垂径定理及其逆定理一垂径定理及其逆定理第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2415第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点二圆心角与圆周角二圆心角
10、与圆周角数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点三点与圆、直线与圆的位置关系三点与圆、直线与圆的位置关系数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2419第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点四圆和圆的位置关系四圆和圆的位置关系 C C 解析解析 C圆心距
11、圆心距O1O22 cm，是两圆的半径之差，所以，是两圆的半径之差，所以两圆内切两圆内切第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点五切线的判定和性质五切线的判定和性质数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）图图2420第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习
12、章复习 考点攻略考点攻略 考点考点六圆的相关计算六圆的相关计算 数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习 考点攻略考点攻略 考点考点七与圆有关的综合运用问题七与圆有关的综合运用问题数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第24章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）