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1、全等三角形复习练习题一、选择题选择题 1如图，给出下列四组条件：；ABDEBCEFACDF，ABDEBEBCEF ， ；BEBCEFCF ，ABDEACDFBE ， 其中，能使的条件共有（ ）A1 组B2 组C3 组ABCDEF D4 组2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点DE，ABCACBCDE 落在边上的点处若，则等于（ ）CABP48CDEAPD3.3.如图（四） ，点P是AB上任意一点，ABCABD ，还应补充一个条件，才能推出 APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是 （ ）ABCBDBACAD CACBADB DCABDAB A B C D
2、424852581 题图 2 题图 4.如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)A=D，B=E（D） A=D，BC=EF 5如图，ABC 中，C = 90，AC = BC，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E， 若 AC = 10cm，则DBE 的周长等于( ) A10cm B8cm C6cm D9cm 6 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的 距离相等，则可供选择的地址有（ ）1 处2 处3 处4 处4 题图 5
3、 题图 7某同学把一块三角形的玻璃打碎了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去8如图，在RtABC中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交 BC于点E已知10BAE，则C的度数为（ ）CADPB图（四）EDCBA6 题图A30 B40C50 D609如图，=30，则的度数为（ ）ACBA C B BCBACAA20 B30 C35 D40 10如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB 垂直平分 CD BCD 垂直平分 AB1 题图 CAB 与 CD 互相垂直平分 DCD 平分ACB8 题图 10 题图 11尺规作图
4、作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于1 2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 12.如图, C=90,AD 平分BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB 的 距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定13如图，OP 平分，垂足分别为 A，B下列结论中不一AOBPAOAPBOB 定成立的是（ ）A B平分C DPAPBPOAPBOAOB 垂直平分ABOP 14.如图，已知那么添加下列一
5、个条件后，仍无法判定的是ABAD，ABCADC （ ）A B CDCBCDBACDACBCADCA 90BD11 题图 12 题图 二、填空题填空题1.如图，已知ADAB ，DACBAE，要使 ABCADE，可补充的条件 是 （写出一个即可）_ 2.如图,在ABC 中,C=90,AC=BC,AD 平分BAC 交 BC 于 D,DEAB 于 E,且 AB=5cm,则DEB 的周长为 _3.如图，BACABD ，请你添加一个条件： ，使OCOD（只添一个 即可） 4.如图，在 ABC 中，C=90ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 BD=10 厘米，BC=8 厘ADCEB8 题 图AB
6、CD7 题图ABCDABCD14 题图CABBAO13 题图BAP ODPCAB米，DC=6 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是_厘米。1 题图 2 题图 3 题图 4 题图 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形 有 个 6.6.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.7 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE、AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=B
7、Q；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_8.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_.6 题图 7 题图 8 题图 三、解答题解答题 1.如图，D 是等边ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边EDC，连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由2.如图，在ABC 和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与DB 交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN第1个第2个第3个B CA D MNACE BDOABCDED OCBA BABCDE
8、QPOBEDCAEDCBA交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论3如图，在和中，现给出如下三个论断：ABCABD ；ADBCCD 请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题12 （1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）： （2）请选择一个真命题加以证明你选择的真命题是：证明：4如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立 请给予证明；
9、若不成立请说明理由21 5.如图，已知在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两条边上的高，在 BE 上 截取 BD = AC，在 CF 的延长线上截取 CG = AB，连结 AD、AG，则 AG 与 AD 有何关系？试证明你的结论 6.如图，在ABC 和DBC 中，ACB =DBC = 90，E 是 BC 的中点，EFAB，垂足为 F，且 AB = DE7.如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，连接 EF，EF 与 AD 交于 G，AD 与 EG 垂直吗？证明你的结论。8如图，在ABC 中，B=60，ABC 的角平分线 AD，CE 相交于 点 O试说
10、明 AE+CD=AC 如图，在ABC 中，B=60，ABC 的 角平分线 AD，CE 相交于点 O试说明 AE+CD=AC9.如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且DAE=FAE. 求证：AF=AD+CF。ABFCED10已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC,AE 是过点 A 的一条直线，且 BDAE 于 D，CEAE 于 E,(1)当直线 AE 处于如图的位置时，有 BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直 线 AE 处于如图的位置时，则 BD,DE,CE 的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1） （2） ， 请用简洁的语言表达 BD,DE,CE 之间的关系。BADECBCEAD