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1、-1-【三维设计】2013 届高考数学第二章第三节函数的单调性与最值课后练习人教 A版 一、选择题1函数yx22x 3(x0)的单调增区间是()A(0，)B(，1 C(，0)D(，1 解析：二次函数的对称轴为x1，又因为二次项系数为负数，抛物线开口向下，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为(，0)答案：C 2(2012佛山月考)若函数yax与ybx在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增解析：yax与ybx在(0，)上都是减函数，a0，b0，yax2bx的对称轴方程xb2a0，则一定正确的是()Af(4)f(6)Bf(4)f(6)Df
2、(4)0?f(4)f(6)答案：C 5函数f(x)ln(4 3xx2)的单调递减区间是()A.，32 B.32，C.1，32 D.32，4解析：函数f(x)的定义域是(1,4)，u(x)x23x4x322254的减区间为32，4，e1，函数f(x)的单调减区间为32，4.答案：D 二、填空题6函数y(x 3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|x23xx0，x23xx0.作出该函数的图象，观察图象知递增区间为0，32.答案：0，327若f(x)为 R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是 _解析：f(x)在 R上为增函数，2m0.m1 或m0且a1)的单调区间解：当a
3、1 时，函数ya1x2在区间 0，)上是减函数，在区间(，0 上是增函数；当 0a1 时，函数ya1x2在区间 0，)上是增函数，在区间(，0 上是减函数9已知函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f131.(1)求f(1)；(2)若f(x)f(2 x)2，求x的取值范围解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)2 11f13f13f19，fx(2 x)0，2x0，x2x19?x0，2x0，1223x1223?1223x0 且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围解：(1)证明：任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)任设 1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0 恒成立，a1.综上所述知a的取值范围是(0,1