《湘教版九年级下册第一章二次函数单元测试卷-e90fd44394ac49d29fdbf1d9d87a1506.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级下册第一章二次函数单元测试卷-e90fd44394ac49d29fdbf1d9d87a1506.pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 4 页湘教版九年级下册第一章二次函数单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1将抛物线y=x24x 4 向左平移3 个单位，再向上平移5 个单位，得到抛物线的函数表达式为（）Ay=（x+1）213 By=（x5）23 Cy=（x5）213 Dy=（x+1）23 2已知二次函数y（x1）2+2，当 tx5 时，y 随 x 的增大而减小，则实数t 的取值范围是（）At0B0t1C1 t 5 Dt53 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y112x223x53.则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 m B12 m C8 m D
2、10 m 4下列说法错误的是（）A二次函数y=3x2中，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大B二次函数y=6x2中，当 x=0 时，y 有最大值0 C抛物线y=ax2（a0）中，a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D不论 a 是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点5已知二次函数y=ax2+4ax+c 的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则它与 x 轴的另一个交点的坐标是（）A（3，0）B（3，0）C（1，0）D（2，0）6二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，由图象可知方程20axbxc的根是（）试卷第 2 页，总 4 页A121,5xxB122,5xxC
3、121,2xxD125,5xx7若 x1，x2(x1 x2)是方程(x-a)(x-b)=1(ab)的两个根，则实数x1，x2，a，b 的大小关系为（）Ax1 x2ab Bx1a x2b Cx1ab x2Da x1b0）过点（1，0）和点（0，3），且顶点在第四象限，则 a 的取值范围是_评卷人得分三、解答题17如图，顶点M 在 y 轴上的抛物线与直线y=x+1 相交于 A、B 两点，且点A 在 x 轴上，点 B 的横坐标为2，连结 AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断 ABM 的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x 的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为
4、（m，2m），当 m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点试卷第 4 页，总 4 页18已知抛物线yax2+bx+c 的对称轴为x 1，且过点（3，0），（0，3）（1）求抛物线的表达式（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m n，请判断关于t的方程t2+mt+n 0 是否有实数根，并说明理由本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 11 页参考答案1D【解析】【详解】因为 y=x2-4x-4=（x-2）2-8，以抛物线y=x2-4x-4 的顶点坐标为（2，-8），把点（2，-8）向左平移3个单位，再向上平移5 个单位所得对应点的坐标为（-1，
5、-3），所以平移后的抛物线的函数表达式为y=（x+1）2-3故选 D2C【解析】【分析】先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x1，则当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小，由于tx5 时，y 的值随 x 值的增大而减小，于是得到1 t5【详解】抛物线的对称轴为直线x1，因为 a 10，所以抛物线开口向下，所以当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而减小，而 tx5 时，y 随 x 的增大而减小，所以 1 t 5故选 C【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键3D【解析】【分析】依题意，该二次函数与x 轴的交点的x 值为所求即在抛物线解析
6、式中令y=0，求 x 的正数值【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 11 页把 y=0 代入 y=-112x2+23x+53得：-112x2+23x+=0，解之得：x1=10，x2=-2又 x0，解得 x=10故选 D4C【解析】【分析】根据抛物线y=ax2（a0）的性质即可进行判断【详解】A、二次函数y=3x2中，当 x0 时，y随 x 的增大而增大，说法正确，不符合题意；B、二次函数y=-6x2中，当 x=0 时，y 有最大值0，说法正确，不符合题意；C、抛物线y=ax2（a0）中，|a|越大图象开口越小，|a|越小图象开口越大，说法错误，符合题意
7、；D、不论 a 是正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点，说法正确，不符合题意故选 C【点睛】本题考查了二次函数y=ax2（a0）的性质，是基础知识，需熟练掌握抛物线y=ax2（a0）是最简单二次函数形式顶点是原点，对称轴是y 轴，a0 时，开口向上，在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧y 随 x 的增大而增大；a0 时，开口向下，在对称轴的左侧y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧y 随 x 的增大而减小；开口大小与|a|有关，|a|越大图象开口越小，|a|越小图象开口越大5A【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴，再根据轴对称性求出与x 轴的另一个交
8、点坐标【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 11 页解：二次函数y=ax2+4ax+c 的对称轴为：x=-42aa=-2，二次函数y=ax2+4ax+c 的图象与x 轴的一个交点为（-1，0），它与 x 轴的另一个交点坐标是（-3，0）故选：A【点睛】本题主要考查抛物线与x 轴的交点，解题的关键是熟练掌握抛物线的对称性6A【解析】【分析】根据图象与x 轴的交点即可求出方程的根【详解】根据题意得25x，对称轴为2x122xxx1222251xxx121,5xx故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程图象的性质是解题的关键7C【解
9、析】【分析】因为 x1和 x2为方程的两根，所以满足方程（x-a）（x-b）=1，再由已知条件x1x2、ab 结合图象，可得到x1，x2，a，b 的大小关系【详解】用作图法比较简单，首先作出（x-a）（x-b）=0 图象，随便画一个（开口向上的，与x 轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x-a）（x-b）=1，这时与x 轴的交点就是x1，x2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 11 页画在同一坐标系下，很容易发现：x1 abx2.故选 C【点睛】本题考查了一元二次方程根的情况，结合图象得出答案是解决问题的关键8D【解析】A.由抛物线知，a0；由直线知
10、a0，c0，c0，c0，c 的值矛盾，故本选项错误；C.由抛物线知，a0，c0；由直线知a0，c0，a 的值矛盾，故本选项错误；D.由抛物线知，a0；由直线知a0，两结论一致，故本选项正确。故选 D.98m【解析】【分析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当2x时，函数值y随 x 的增大而减小可知二次函数的对称轴22bxa，故可得出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可【详解】解：二次函数2(12)12yxm x，a=-10，b0，b=a-30，即 a3，故03.a故答案为03.a本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 11 页点睛：二次函数20
11、yaxbxc a的顶点坐标为：24,.24bacbaa17（1）抛物线解析式为y=x21；（2）ABM 为直角三角形理由见解析；（3）当 m 14时，平移后的抛物线总有不动点【解析】【分析】（1）分别写出A、B 的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；（2）根据 OAOM 1，AC BC 3，分别得到 MAC 45，BAC 45，得到 BAM90，进而得到 ABM 是直角三角形；（3）根据抛物线的平以后的顶点设其解析式为22yxmm.抛物线的不动点是抛物线与直线yx的交点，22xmmx，方程222120 xmxmm总有实数根，则0，得到 m 的取值范围即可【详解】解：（1）点 A 是直线
12、1yx与x轴的交点，A 点为（-1，0）点 B 在直线1yx上，且横坐标为2，B 点为（2，3）过点 A、B 的抛物线的顶点M 在y轴上，故设其解析式为：2yaxc043acac，解得：11ac抛物线的解析式为21yx（2）ABM 是直角三角形，且 BAM 90 理由如下：作 BCx轴于点 C，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 11页A（-1，0）、B（2，3）AC BC3，BAC 45；点 M 是抛物线21yx的顶点，M 点为（0，-1）OA OM1，AOM 90 MAC 45；BAM BAC MAC 90 ABM 是直角三角形（3）将抛物线的顶点平移
13、至点（m，2m），则其解析式为22yxmm抛物线的不动点是抛物线与直线yx的交点，22xmmx化简得：222120 xmxmm22214 12mmm 41m当410m时，方程222120 xmxmm总有实数根，即平移后的抛物线总有不动点14m考点：二次函数的综合应用（待定系数法；直角三角形的判定；一元二次方程根的判别式）18（1）y x2+2x3；（2）方程有两个不相等的实数根【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11页，总 11 页（1）将已知点的坐标代入二次函数列出方程组，解之即可；（2）因为（m，k），（n，k）是关于直线x 1 的对称点，所以+2m n 1 即 m n2，于是b24acm24n（n2）24nn2+40，所以此方程有两个不相等的实数根【详解】（1）抛物线y ax2+bx+c 的对称轴为x 1，且过点（3，0），（0，3）9a 3b+c0 930312abccba解得 a 1，b2，c 3 抛物线 yx2+2x 3；（2）点（m，k），（n，k）在此抛物线上，（m，k），（n，k）是关于直线x 1 的对称点，+2m n 1 即 m n2 b24acm2 4n（n2）24nn2+40 此方程有两个不相等的实数根【点睛】本题考查了二次函数，熟练掌握二次函数的性质与二次函数上点的坐标特征是解题的关键