《2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：考点一古典概型、几何概型的概率求解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：考点一古典概型、几何概型的概率求解.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 3 题 考点一古典概型、几何概型的概率求解1、某车间共有6 名工人,某天他们加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间 6 名工人中任取2 人,则至少有 1 名优秀工人的概率为()A.815B.49C.35D.192、将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个小球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个小球,其号码为b,则使不等式240ab成立的概率为()A.18B.316C.14D.123、在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治
2、、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是()A.310B.710C.25D.354、在平面直角坐标系中,从点(0,0),(2,0),(1,1),(0,2),(2,2)ABCDE中任取 3 个,则这三点能构成三角形的概率是()A.25B.35C.45D.1 5、两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A16B14C13D126、用均匀随机数进行随机模拟,下列说法正确的是()A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题B.能求几何概型的概率,还能计算图形的面积C.能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积D.适合估计古典概型的概率7、在区间0,上随机
3、地取两个数,x y则事件“sinyx”发生的概率为()A.1B.2C.21D.228、从滁州到南京，每半小时会有一趟汽车从滁州发车到南京，小明准备从滁州乘坐汽车去南京，则他到汽车站等待时间不多于5 分钟的概率为()A13B16C19D1129、七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型清陆以湉在冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是()A116B18C38D31610、在平面区域2200 xyxyy,内任取一点(,)P x y,则点P的坐标(,)x y 满足不等式22(2)2xy的概率为（）A3
4、116B316C434D11611、一只蜜蜂在一个棱长为3 的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6 个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.481B.81481C.127D.82712、在棱长为a的正方体1111ABCDA B C D内任取一点P,则点P到点A的距离小于等于a的概率为().A.22B.22C.16D.1613、如图是一个边长为3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089 个点，其中落入白色部分的有484 个点，据此可估计黑色部分的面积为()A.4 B.5 C.8 D.9 14、圆周率是圆的周
5、长与直径的比值，一般用希腊字母表示，早在公元480 年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7 位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000 年，在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值；从区间 1,1内随机抽取200 个数，构成100 个数对(,)x y，其中满足不等式21yx的数对(,)x y共有 11 个，则用随机模拟的方法得到的的近似值为()A.7825B.7225C.257D.22715、利用 Excel 产生两组 0,1 之间的均勾随机数:rand(),rand()ab;若产生了2 019 个样本点(,)a b,则落在
6、1,yyx和0 x所围成的封闭图形内的样本点个数估计为()A.673 B.505 C.1 346 D.1 515 答案以及解析1 答案及解析：答案：C 解析：依题意,平均数171920212530226x,故优秀工人有2 人,记 2 名优秀工人分别为,A B,其他 4 人分别为,a b c d,从中任取 2 人共有 15 种情况,其中至少有1 名优秀工人的情况有(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A BA aA bA cA dB aB bB cB d,共 9 种,故至少有 1 名优秀工人的概率93155P,故选 C.2 答案及解析：答案：C 解析：由题意知(,
7、)a b 的所以可能结果有4 4 16(个),其中满足240ab的有(1,3),(1,4),(2,4),(3,4),共 4 个,所以所求概率为14.故选 C.3 答案及解析：答案：C 解析：学生在确定选修地理的情况下,从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治),(历史,化学),（历史,生物）,（历史,物理）,(政治,化学),（政治,物理），（政治,生物）,（化学,生物）,（化学,物理）,（生物,物理）,共 10 种.其中含有生物的选择方法有:（历史,生物）,（政治,生物）,（化学,生物）,（生物,物理）,共 4 种.则所选的两科中一定有生物的概率42105P.故选 C.4
8、 答案及解析：答案：C 解析：从5 个点中任取3 个点,有,ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE,共10 个基本事件,其中,ACE BCD2 个事件中的点不能构成三角形,故能构成三角形的概率为84105.5 答案及解析：答案：D 解析：两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是12故选 D6 答案及解析：答案：C 解析：很明显用均匀随机数进行随机模拟,不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积,但得到的是近似值,不是精确值,用均匀随机数进行随机模拟,不适合估计古典概型
9、的概率.选 C 7 答案及解析：答案：D 解析：在区间 0,上随机地取两个数x、y,构成区域的面积为2；事件“y?sinx”发生,区域的面积为0sind2x x，事件“y?sinx”发生的概率为22故选：D.8 答案及解析：答案：B 解析：此人在25 分钟到 30 分钟之间的5 分钟内到达，等待时间不多于5 分钟，由几何概型中的线段型可得：他等待时间不多于5 分钟的概率为302513006P，故选：B.9 答案及解析：答案：B 解析：设正方形的边长为2,则阴影部分由2 个小等腰直角三角形构成,则正方形的对角线长为22,则等腰直角三角形的边长为2 2242，对应每个小等腰三角形的面积122122
10、24S.则阴影部分的面积为11242，又正方形的面积为4，该点取自图中阴影部分的概率是11248.故选：B.10 答案及解析：答案：A 解析：由题不等式组表示的区域如图阴影所示：则满足不等式2222xy的 P的轨迹为阴影部分除去扇形C-AB 的部分，ACB4.故扇形面积为12244，联立220 xyxy得 D(2 4,3 3),故三角形OCD 面积为1442233则点P的坐标,x y满足不等式2222xy的概率为433414163故选：A 11 答案及解析：答案：C 解析：由已知条件可知,蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行,结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为3311327p.12 答
11、案及解析：答案：D 解析：满足条件的点在半径为a的18球内,所以所求概率为3314836aPa.13 答案及解析：答案：B 解析：黑色部分的面积约为2108948460539510891089.故选 B.14 答案及解析：答案：A 解析：在平面坐标系中作出边长为1 的正方形和单位圆，则符合条件的数对表示的点在x 轴上方、正方形内且在圆外的区域，区域面积为22，由几何概型概率公式可得21122100解得7825，故选 A.15 答案及解析：答案：A 解析：由题可知1,yyx和0 x所围成的封闭图形的面积为31120021(1)()|303x dxxx，设落在封闭图形内的样本点个数为n，则1320191n，得673n,故选 A.