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1、1 高考物理专题训练：曲线运动（基础卷）一、(本题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分。在每小题给出的四个选项中，第18 题只有一项符合题目要求，第913 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2分，有选错的得0 分)1图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是()【答案】D【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。2一质点受两个互成锐角的恒力F1和 F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到 F1F，则质点以后()A继续做匀变速直线运动
2、 B在相等时间内速度的变化量一定相等C可能做匀速直线运动 D可能做变加速曲线运动【答案】B【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到 F1F后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故 A、C、D错；由加速度的定义式avt知，在相等时间t 内 vat 必相等，故 B对。3如图所示，一质量为 m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a 点匀速率滑到 b点，则下列说法中正确的是()A它所受的合力的大小是恒定的 B向心力的大小逐渐增大C向心力的大小逐渐减小 D向心加速度逐渐增大【答案】A【解析】滑块匀速率下滑，合力
3、提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项 A正确。4一个质量为 m的小铁球从半径为 R的固定半圆形轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3 倍，则此时铁球的瞬时速度大小为()ARg BgRC2gRD3gR【答案】C【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有 3mg mg，解得 v，C正确。5某人在距地面某一高度处以初速度v 水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为()Avg，22vg B32vg，294vg C32vg，234vg D3vg，232vg【答案】D【
4、解析】物体落地时，有(2 v)2v2+，得 v竖v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得2gh，v竖gt，解得 h，t，选项 D正确。6如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b 两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球 a 在竖直平面内来回摆动，小球b 在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b 的绳子与竖直方向的夹角和小球a 摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两绳子的拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d 所示。则下列说法正确的是()A图乙中直线 d 表示绳子对小球 a 的拉力大小随时间变化的关系B 可以是任意值C 应为 30D 应为 60【答案】D【解析】a 球在摆动过程中
5、拉力的大小是变化的，而b 球在运动过程中的拉力大小是保持不变的，故选项 A错误；绳对 a 球的拉力的最大值与绳对b 球的拉力大小要相等，有mg+，即 mg+m 2g(1 cos)，解得 60，选项 D正确，B、C错误。7如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A小球 A的线速度必定大于小球B的线速度3 B小球 A的角速度必定大于小球B的角速度C小球 A的角速度必定等于小球B的角速度D小球A的线速度必定等于小球B的线速度【答案】A【解析】A、B两球的受力情况相同，也即A、B两球的向心力相等
6、，由F向m 2r，知r 越大、v 越大，r 越大、越小，选项 A正确。8某综合娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为，如图所示，不考虑空气的阻力和绳的质量，选手可视为质点。下列说法正确的是()A选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于mgB选手摆到最低点时，绳子对选手的拉力大于选手对绳子的拉力C选手从初始位置摆到最低点的运动过程中所受重力的功率一直增大D选手从初始位置摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动【答案】A【解析】选手摆到最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力，故拉力大于重力
7、，选项A正确；绳子对选手的拉力与选手对绳子的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，选项B错误；选手在摆动过程中，刚开始时，由于v 为零，故重力的功率为零，到最低点时，因v 与重力的方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率是先增大后减小，选项C错误；在下摆过程中，选手受到的合力是变化的，故不是匀变速曲线运动，选项D错误。9降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短 B下落的时间不变C落地时的速度越小 D落地时的速度越大【答案】BD【解析】由运动的独立性知水平方向风速的大小对竖直运动没有影响，降落伞下落的时间不变，选项 A错误、B正确；水平速度大一些，合速
8、度也大一些，选项C错误、D正确。10如图所示，“旋转秋千”中的A、B两个座椅质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的线速度比 B的小BA的周期比 B的小CA与 B的向心加速度大小相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小【答案】AD【解析】A、B运动的角速度相同，周期也相同，而A的半径小，故 A的线速度较小，选项A正确、B错误；由 a心2r 知 相同，r 越大、a心也越大，所需向心力也越大一些，可知绳对B的拉力大一些，选项C错误、D正确。11轻杆的一端可绕光滑转动轴O自由转动，另一端固定一个小球。给小球一个初速
9、度，使小球能在竖直面内绕O做圆周运动。a、b 分别是小球运动轨迹的最高点和最低点。在a、b 两点处，轻杆对球的作用力效果可能为()Aa 处为压力，b 处为压力 Ba 处为拉力，b 处为拉力Ca 处为压力，b 处为拉力 Da 处和 b 处的作用力都为零【答案】BC【解析】在最低点b处，轻杆对小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，故在此处轻杆对小球必为拉力；在最高点a 处，小球的运动速度大于时，轻杆对小球的力为拉力，小于时，轻杆对小球的力为压力，故选项B、C正确。12如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时轻绳的拉力大小为FT。拉
10、力 FT与速度的平方 v2的关系如图乙所示，图象中的数据a 和 b 以及重力加速度 g 都为已知量。下列说法正确的是()A数据 a 与小球的质量有关B数据 b 与圆周轨道半径有关C比值ba只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D利用数据 a、b 和 g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径【答案】D【解析】在最高点时对小球受力分析，由牛顿第二定律有FTmg mv2R，可得 FTmv2Rmg，对照题图乙则有 0maRmg，得 gaR，则 agR；图线过点(2a，b)，则 bm2aRmg，得 bmg，则5 bamR，A、B、C错误；由 bmg得 m bg，由 agR得 Rag，D正确。13 如图(a)
11、，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 vt 图象如图(b)所示，t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】由 vt 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错误；由于第二次竖直
12、方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B正确；由于 vt 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由0vvat易知 a1a2，C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1a2，由 G fyma，可知 fy1L(1 分)故实际上小球应先碰到右墙，则Lvt(2 分)小球下落的高度h gt2(2 分)所以球的第一次碰撞点距B的距离为：HLL。(2 分)17(15 分)如图所示，半径为R的圆盘的转轴 OO与竖直方向 OO1的夹角 30，O为圆盘中心，O1为 O的投影点，OO1的长度 H3 22m。小物块 A放置在圆盘的边缘，小物块 A与圆盘
13、间的动摩擦因数32，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO从静止开始转动起来，逐渐增大转速，小物块恰好在最低点离开圆盘，g 取 10 m/s2。(1)若 R 2m，则小物块 A落地后的落点到 O1的距离为多大?（结果可保留根式）(2)若 R大小可调节(R3 2m)，求小物块 A离开圆盘过程中的最大水平距离。【解析】(1)小物块 A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动，设小物块A做平抛运动的初速度为v 由牛顿第二定律有：(2分)设小物块 A做平抛运动的时间为t、水平距离为 x，落点到 O1距离为 s，由运动学公式有：(2分)(2 分)由几何关系有 (2分)联立解得：
14、m (2分)(2)若 R大小可以改变，由(1)得 (2分)即 (1分)由数学知识可知，当RH时，水平距离最大，最大水平距离m (2 分)高考物理专题训练：曲线运动（提高卷）一、(本题共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分。在每小题给出的四个选项中，第18 题只有一项符合题目要求，第913 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2分，有选错的得0 分)1如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到 D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到 E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过 C点的速率比 D点的大B质点经过 A点时的加速度方向与速
15、度方向的夹角小于90C质点经过 D点时的加速度比 B点的大D质点从 B到 E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【答案】A【解析】质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在 D点速度方向与加速度方向垂直，则在 A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A到 B到 C到 D速率减小，所以 C点速率比 D点的大，A正确，B错误；质点由 A到 E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D错误。2 如图所示，质量为 m的物体随水平传送带一起顺时针匀速运动，A为传送带的终端皮带轮。皮带轮半径为 r，要使物体通过右端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为()A12gr
16、Bgr Cgr Dgr2【答案】A 9【解析】要使物体通过右端时能水平抛出，则有mg mv2r，物体飞出时速度至少为gr，由 vr 2nr 可得皮带轮的转速至少为n12gr，选项 A正确。3一飞机以 150 m/s 的速度在高空某一水平面上自左向右做匀速直线运动，相隔1 s 先后从飞机上落下 A、B两个物体，不计空气阻力，在运动过程中它们所在的位置关系是()AA在 B左边 150 m处 BA在 B右边 150 m 处CA在 B的正下方 4.9 m 处 DA在 B 的正下方且与 B的距离随时间而增大【答案】D【解析】因为飞机的速度是不变的，所以两个球的在水平方向上的运动始终是一样的，所以A、B两
17、个球都在同一个竖直线上，A、B两项错误；A在竖直方向上的位移h gt2，B在竖直方向上的位移 h g(t-1)2，所以 A、B之间的距离为 h-h gt-g，D项正确。4如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的正上方 h 处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为 m的小球 B，绳长 l h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度 逐渐增大时，下列说法正确的是()A小球始终受三个力的作用B细绳上的拉力始终保持不变C要使球离开水平面，角速度至少为ghD若小球飞离了水平面，则线速度为gl【答案】C【解析】当小球角速度较小时，小球受重力、支持力和拉力三个力作用，当小球角速度较大时，
18、小球会脱离水平面，小球受重力和拉力两个力作用，A项错误；小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向上的合力为零，当小球脱离水平面后，角速度增大时，绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大，B项错误；当小球刚好离开水平面时，受重力和拉力作用，根据牛顿第二定律得，Tcos mg，Tsin mlsin 2，联立解得，C项正确，D项错误。5自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿轮上而改变速度，自行车的部分构造如图所示。下列有关说法中错误的是()A自行车骑行时，后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等B自行车拐弯时，前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等C自行车上坡时，理
19、论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡D自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等【答案】B【解析】自行车骑行时，后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等，A项正确；自行车拐弯时，由于前后轮的转弯半径不同，故前轮边缘与后轮边缘的线速度大小不相等，B项错误；自行车上坡时，理论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡，线速度最小，最省力，C项正确；自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘属于链条传动，故线速度大小相等，D项正确。6甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则()A甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间
20、B甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度C甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远D欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度【答案】B【解析】两支箭做平抛运动，从图中可知甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设为，则 tan，又知道两者是从同一高度处抛出，所以根据t 可知两者运动时间相同，夹角越大，正切值越大，初速度越小，A项错误，B项正确；箭在水平方向上做匀速直线运动，根据 xv0t，又甲的初速度小，可知甲的水平位移小，即乙同学所射出的箭的落地点比甲同学的远，C项错误；根据 xv0t v0，可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，D项错误。7如图
21、所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块 B在桌面上始终保持静止。后一种情况与原来相比较，11 下面的判断中正确的是()A金属块 B受到桌面的静摩擦力变大B金属块B受到桌面的支持力变小C细线的张力变大D小球 A运动的角速度减小【答案】D【解析】设 A、B质量分别为 m、M,A做匀速圆周运动的向心加速度为a，细线与竖直方向的夹角为，对 B研究，B受到的摩擦力 f Tsin，对 A，有 Tsin ma，Tcos mg，解得agtan，变小，a
22、 减小，则静摩擦力变小，故A错误；以整体为研究对象知，B受到桌面的支持力大小不变，应等于(M m)g，故 B错误；细线的拉力 Tmgcos，变小，T变小，故 C错误；设细线长为l，则 agtan 2l sin，gl cos，变小，变小，故 D正确。8如图所示，小球以v0在倾角为 的斜面上方水平抛出，垂直落到斜面，最小位移落到斜面，则以下说法正确的是(重力加速度为 g)()A垂直落到斜面上则小球空中运动时间为02cosvgB以最小位移落到斜面则小球空中运动时间02cosvgC的位移是的位移2 倍D抛出速度增加 2 倍，则水平位移也增加2 倍【答案】B【解析】垂直落到斜面上则0tanyvv，vyg
23、t，解得0tanvtg，故 A错误；以最小位移落到斜面运动分析如图所示，过抛出点作斜面的垂线，当小球落在斜面上的 B点时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：xv0t；竖直方向：212ygt；根据几何关系有tanxy；则有02tan/2v tgt；解得02cosvtg，B正确；两种运动状况如图所示，由图结合几何关系知12cosxx，故 C错误；根据水平位移xv0t，当落地面为水平面时，抛出速度增大2 倍，水平位移增大2 倍，但是此落地面为斜面，故D错误。9如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的
24、速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知 MOQ 60，忽略空气阻力。则下列说法正确的是()A两球抛出的速率之比为13 B若仅增大 v1，则两球将在落入坑中之前相撞C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D若仅从 M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中【答案】AB【解析】根据几何关系知，Q到 O点的水平方向的距离等于0 5R，所以 M的水平位移 xMR-，N的水平位移xNR+，则落在Q点的水平位移之比为13，运动时间相等，则初速度之比为13，A项正确；若只增大v1，而 v2不变，则 M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在
25、空中相遇，B项正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，(v1+v2)t 2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以 v1+v2也不是一个定值，C项错误；根据平抛运动的推论，速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，D项错误。10如图，长均为 L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则()A当绳的拉力恰好为0 时，小球在最高点的速
26、率为gLB当绳的拉力恰好为0 时，小球在最高点的速率为32gLC若小球在最高点速率为3v 时，每根绳的拉力大小为8 33mgD若小球在最高点速率为3v 时，每根绳的拉力大小为23mg【答案】BC【解析】当绳的拉力恰好为0 时，小球在最高点的速率满足：，则，13 选项 B正确，A错误；当小球在最高点的速率为3v 时，根据牛顿第二定律有：mg+2Tcos30 m，解得：，故选项 C正确，D错误。11如图，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0，小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上。乙的宽度足够大，速度为v1。则工件从滑上传送带乙至二者相对静止的过程中，下列说法正确
27、的是()A以地面为参考系，工件做类平抛运动B以乙为参考系，工件在乙上滑动的轨迹是直线C工件在乙上滑动时，受到乙的摩擦力方向不变D工件沿垂直于乙的速度减小为0 时，工件的速度等于v1【答案】BCD【解析】在地面参考系中，沿甲运动的方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动的方向滑动摩擦力沿乙运动的方向，则摩擦力的合力如图。合初速度沿甲运动的方向，则合力与初速度不垂直，所以工件做的不是类平抛运动，故A错误；在乙参考系中，如图所示，摩擦力的合力与合初速度方向相反，故工件在乙上滑动的轨迹是直线，做匀减速直线运动，故B正确；工件在乙上滑动时，在x 轴方向上做匀减速直线运动，在y 轴方向上做匀加速直线运动，可知两个
28、方向上摩擦力的分力不变，受到乙的摩擦力方向不变，当工件沿垂直于乙的速度减小为0 时，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的过程中所受摩擦力方向不变，故 C正确；设 t 0 时刻摩擦力与纵向的夹角为，侧向（x 轴方向）、纵向（y 轴方向）加速度的大小分别为、，则，很短的时间?t 内，侧向、纵向的速度增量大小分别为?vxax?t，?vyay?t，解得：，由题意可知，则，则当?vxv0，?vyv1，所以工件沿垂直于乙的速度减小为0 时，工件的速度等于v1，故 D正确。12 如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳
29、台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其vt 图象如图(b)所示，t1和 t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】由 vt 图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，A错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，B正确；由于 vt 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由
30、0vvat易知 a1a2，C错误；由图象斜率，速度为v1时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故a1a2，由 G fyma，可知 fy1v临界，所以绳子有拉力且满足：mg T1mv12L (1分)解得：T13 N。(1 分)(2)因为 v2v临界，所以绳子无拉力，小球以v2的初速度做平抛运动，设经过时间t 后绳子再次伸直，则满足方程：x2(yL)2L2 (2 分)其中：xv2t，y12gt2 (2 分)解得：t 0.6 s。(1分)(3)当 t 0.6 s 时，可得 x0.6 m，y1.8 m，小球在 O点右下方位置，且O点和小球的连线与竖直方向的夹角满足：tan xyL34 (1分)此时速度的水平分量与竖直分量分别为：vxv21 m/s，vygt 6 m/s (1分)绳伸直的一瞬间，小球的速度沿绳方向的分量突变为零，只剩下垂直于绳子方向的速度：v3vysin vxcos 145 m/s (1分)接着小球以 v3为初速度绕着 O点做圆周运动摆到最低点，设在最低点速度为v，则由动能定理得：mgL(1cos)12mv212mv32 (1 分)又 Tmg mv2L (1分)解得：T27325 N。(1 分)