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1、1黄山市 2020 届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd.P(kko)0.1000.0500.0250.010ko2.706来源:学科网ZXXK3.8415.0246.635一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数z满足i-3zi1）（,则|z|（）A.5B.3C.5D.32.设UR，A|042xxx，B|1xx，则()UAC B（）A40 xxB41xxC40 xxD41xx3.三个数3log2，32.0，2.0log3的大小关系是（）A.2
2、.0log332.03log2B.2.0log33log232.0C.3log232.02.0log3D.32.02.0log33log24.斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成)。斐波那契螺旋线在自然界中很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋。右图所示“黄金螺旋”的长度为（）A.6B.233C.10D.275.函数|cossinxxxy在区间2,2的图象大致是（）A.B.C.D.6.下图为 2014-2018 年国内生产总值及其增长速度柱形图（
3、柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确2的是（）A.2014 年以来，我国国内生产总值逐步在增长。B.2014 年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳。C.2014-2018 年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018 年。D.2014-2018 年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%。7.已知31)6cos(，则)62sin(的值是（）A.97B.97C.922D.9228.已知非零向量ba,满足02,ababa,则向量ba,的夹角为（）A.6B.3C.65D.329.已知直线01:ayxl是圆：C012622yxyx的对称轴，过点A)1a，（作圆C的一条切线，切点为
4、B，则|AB|=（）A.1B.2C.4D.810.执行如图所示的程序框图，若输出的值为 0，则判断框中可以填入的条件是（）A.99nB.99nC.99nD.99n11.已知ABC的内角A,B,C的对边为cba,，ABC的面积为3，且2 cos2bAca，4ac，则ABC的周长为（）A.4+3B.6C.4+32D.812.已知椭圆1C和双曲线2C有共同的焦点21,FF，点P是椭圆1C和双曲线2C的一个交点，21PFPF且椭圆1C的离心率为36，则双曲线2C的离心率是（）A.2B.2C.26D.6二、填空题（本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分.）13.曲线xxyln在（1,0）处的切线
5、方程为 _.2020届安徽省黄山市2017级高三第一次模拟考试数学（文）试卷314.在数列na中，nnaaa2,111，nS为na前n项和，若nS=36，则n=_.15.已知函数()sin()3 cos()(0)2f xxx，的图象关于直线12x对称，则的值是 _.16.已知棱长为2 的正方体1111DCBAABCD，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段1CC的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥AMNA1体积的取值范围是 _.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）17（本小题满分12 分）某市在争创
6、文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100 位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于45 岁80年龄大于 45 岁10合计70100（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？（3）已知在被调查的年龄小于25 岁的支持者有5 人，其中 2 人是教师，现从这5 人中随机抽取3 人，求至多抽到 1 位教师的概率.18.（本小题满分12 分）已知等比数列na中，0na，21a，且21211nnnaaa，*Nn.（1）求na的通项公式；（2）设nnnaab4log，若nb
7、前的前n项和2020nS，求n的最大值.19（本小题满分12 分）如图，在直三棱柱111ABCA B C中，D是BC的中点，且ADBC，四边形11ABB A为正方形.（1）求证：1/AC平面1AB D；（2）若60BAC，4BC，求点1A到平面1AB D的距离.来源 学&科&网2020届安徽省黄山市 2017级高三第一次模拟考试数学（文）试卷420（本小题满分12 分）已知ABC的三个顶点都在抛物线22(0)ypx p上，且抛物线的焦点F为ABC的重心.（1）记OFAOFBOFC、的面积分别为123SSS、，求证：222123SSS为定值；（2）若点A的坐标为)2,1(，求BC所在的直线方程.
8、21（本小题满分12 分）已知曲线xemmxxf在点11f，处的切线斜率为e1.（1）求m的值，并求函数xf的极小值；（2）当,0 x时，求证：xxeexxexxxcos1sin2.22.（本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，l是过定点)1,1(P且倾斜角为的直线。以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos4.（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若曲线C与直线l相交于M，N两点，求PNPM的取值范围.23.（本小题满分10 分）选修 45：不等式选讲已知函数212)(xxxf（1）解不等式5)(xf；（2）若233)(2aaxf恒成立,求a的取值范围.2020届安徽省黄山市 2017级高三第一次模拟考试数学（文）试卷