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1、2019-2020 学年广西南宁三中高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.1设 U1，0，1，2，集合 Ax|x21，x U，则?UA（）A0，1，2B1，1，2C1，0，2D1，0，12已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（）A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱3下面说法正确的是（）A经过定点P（x0，y0）的直线都可以用方程yy0k（x x0）表示B不经过原点的直线都可以用方程表示C经过定点A（0，b）的直线都可以用方程ykx+b 表示D经过任意两个不同的点P（x1，y1），Q（x2，y2）的直线都可以
2、用方程（x2x1）?（yy1）（y2 y1）（xx1）表示4 角 的顶点在坐标原点，始边在 x 轴正半轴上，且终边过点P（3，4），则 tan （）ABCD5在数列 an中，（n2，n N+），则 a2020（）AB1C 1D26max+b2，nbx+a2，且 mn，a b，则（）Axa+bBxa+bCxabDxa b7已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为（）ABCD8著名物理学家李政道说：“科学和艺术是不可分割的”音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的我国明代的数学家、音乐理论家朱载堉创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人十二平均律的生律
3、法是精确规定八度的比例，把八度分成13 个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如表所示，其中 a1，a2，a13表示这些半音的频率，它们满足 1（i1，2，12）若某一半音与D#的频率之比为，则该半音为（）频率a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13半音CC#DD#EFF#GG#AA#BC（八度）AF#BGCG#DA9已知 a0，b0，ab1，且，则 m+n 的最小值是（）A3B4C5D610在锐角三角形ABC 中，已知A2C，则的范围是（）A（0，2）B（，2）C（，）D（，2）11若函数y的图象与直线x 2y+m0 有公共点，则实数m 的取值范围为（）A21，2+1
4、B21，1C2+1，1D3，112已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），AOB120，点C是线段AB上不与 A，B 重合的动点MN 是圆 O 的一条直径，则?的取值范围是（）A，0）B，0C，1）D，1二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13已知 Sn为等差数列 an的前 n 项和，且S315，a3+a4+a527，则 S1014设变量x，y 满足约束条件，则目标函数zx+3y 的最大值为15已知，则 tan2的值为16在平面直角坐标系xOy 中，圆 C：（x+2）2+（ym）23，若圆 C 存在以G 为中点的弦 AB，且 AB2GO，则实数m 的取值范围是三、解答题
5、（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知某曲线的方程C：x2+y2+2x4y+a0（1）若此曲线是圆，求a 的取值范围，并指出圆心和半径；（2）若 a1，且与直线l：x y+10 相交于 M，N 两点，求弦长|MN|18在数列 an中，a13，an+12an+n1（n N*）（1）证明：数列 an+n是等比数列，并求an的通项公式；（2）令 cnan+3n1，求数列 cn的前 n 项和 Sn19如图所示，在ABD 中，点C 在线段AB 上，|AD|3，|BC|1，|BD|，cosDAB（1）求 sinABD 的值；（2）判断 ACD 是否为等腰三角形20
6、 在 ABC中，角A，B，C所 对 的 边 分 别 是a，b，c，若b+c 6，（1）求 a；（2）求 ABC 面积的最大值21设不过坐标原点的直线ykx+b 与二次函数相交于 A，B 两点，若以AB 为直径的圆过坐标原点（1）求 b 的值；（2）当以 AB 为直径的圆的面积最小时，求直线AB 的方程22对定义域是DfDg的函数 y f（x）yg（x），规定：函数h（x）（1）若函数 f（x），g（x）x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若 g（x）f（x+），其中是常数，且 0，请设计一个定义域为R 的函数 yf（x），及一个的值，使得h（x）cos4x，并予以证明参考答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1B；2C；3D；4B；5A；6A；7A；8B；9B；10C；11B；12 A；二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13 120；144；15；16，；一、选择题17；18；19；20；21；22；