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1、1 第 1 讲三角函数的化简与求值1.(2018常州教育学会学业水平检测)若,则点 P(tan,sin)位于第象限.2.已知扇形的半径为3cm,圆心角为2 弧度,则扇形的面积为cm2.3.(2018江苏镇江期末)点 P落在角 的终边上,且 0,2),则 的值为.4.已知=5,则 sin2-sin cos=.5.已知 sin=cos,0,则 的取值集合为.6.(2018江苏五校高三学情检测)已知,且 cos=,则 sin 的值是.7.(2018 江苏南通调研)在平面直角坐标系xOy中,已知角,的始边均为x 轴的正半轴,终边分别经过点 A(1,2),B(5,1),则 tan(-)的值为.8.已知角
2、 的终边在第四象限,与单位圆的交点A的坐标为,且终边上有一点P到原点的距离为.(1)求 y0的值和 P点的坐标;(2)求 tan(-3)cos(-2)+cos的值.9.已知 sin=-,.(1)求 cos的值;2(2)若 sin(+)=-,求 的值.答案精解精析1.答案二解析由 得 tan 0,则点 P位于第二象限.2.答案9 解析该扇形的弧长为6cm,则面积为63=9(cm2).3.答案解析点 P落在角 的终边上,则 tan=-,点 P在第四象限,且 0,2),则=.4.答案解析由题意可得=5,tan=2,则 sin2-sin cos=.5.答案解析sin =cos=sin=sin=sin,
3、0,则 的取值集合为.6.答案解析?-,且 cos=,则 sin=,3 则 sin=sin=+=.7.答案解析由三角函数的定义可得tan=2,tan=,则 tan(-)=.8.解析(1)由题意可得+=1,y00,则 y0=-,则 sin=-=,yP=-2,cos=,xP=1,则P(1,-2).(2)原式=-tan cos2+sin2=-2.9.解析(1)因为 sin=-,所以 cos=.从而 cos=coscos-sinsin =-=.(2)因为 ,所以+.因为 sin(+)=-,所以 cos(+)=.从而 sin =sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=-=.因为,所以=.