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1、1【精选】人教版二年级上册数学第八单元数学广角搭配（一）优秀教案排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。教材中安排学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。教学重点是渗透排列组合、简单推理等数学思想方法。难点是培养学生有序、全面地思考问题的意识。关键是让学生在操作活动中学会学习。)第 1 课时排列问题【教学内容】教材第 97 页的内容。【教学目标】1通过观察、猜测、比较等活动，找出最简单的事情的排列数和组合数。2初步培养学生有序、全面地思考问题的能力。3培养学生的观察、分析及推理能力。【重难
2、点】重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法。【教学准备】课件、数字 13 的卡片各一张。【教学设计】【情境导入】师：同学们，你们想和老师成为好朋友吗？(想。)师：朋友见面时，为了表示友好，一般都要握握手。老师特别想和每个人握2 一下手，你们愿意与老师握手吗？(愿意。)老师随意与学生握手，特别注意与情绪激动的孩子先握，有意让秩序乱起来，有意重复握。师：哎呀，刚才老师和几位小朋友握了手，老师已经记不清了。给老师想个办法，好吗？师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？今天我们就一起来学习排列问题。(板书课题。)【探究新知】1表演
3、握手。师：先让两个同学表演，他们握手几次？(2 次。)师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，看一看到底几次。师：握手的时候要注意些什么呀？怎么做才能不重不漏？师：A和 B握手了吗？B和 A握手了吗？这算一次，还是两次呀？小组汇报，组长组织小组成员台前表演。师：他们握手，咱们一起来数吧！(注意握过手的小朋友一边休息。)有不同意见的小组到台前表演说明。小结：在我们的生活中有很多类似握手的问题，这其实就是一种有关搭配的问题。在思考的时候我们要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。2编号组数。师：下面我们来做个组数游戏。师：给小朋友编上号
4、1、2、3，这三个数字组两位数，能组多少呢？师：同学们猜一猜可以组成多少个两位数呢？师：同学们，小组成员分工，3 个小朋友表演，组长组织，然后记录下来。学生动手操作，师巡视指导。师：我们怎样做才能不重复、不遗漏呢？你是怎么想的？谁愿意把自己的想法说给大家听？先激起孩子的思考，教师再加以点拨。师：同学们，都准备好了吗？现在开始展示一下你们组的风采吧！第一组先3 来。请不同形式的小组表演。找出不同思路。师生共同总结：方法一：先把 1、2、3 分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位。方法二：先把 1、2、3 分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位。方法三：交换数字的位置。师：大家都采用自己方法摆出了
5、6 个不同的两位数，真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。师：同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。【巩固应用】1教材第 97 页“做一做”。师：请你们按自己的喜好，给我们的图涂色吧。看看有多少种不同的涂色方法呢？小组合作，汇报交流，集体订正。2教材第 99 页“练习二十四”第1 题。师：同学们，今天你们表现得真棒！现在让我们来轻松一下吧！谁想上来合影留念？师：现在我们这里有3 位同学，三个凳子，请3 位同学坐下来照相。让他们换个座位，再来一张。师：咔嚓！师：哦！那有多少种不同的坐法呢？全班交流，集体订正。【课堂小结】师：今天你们玩
6、得高兴不高兴？谁来说一说，这节课你知道了什么？按照一定的顺序就不重不漏，搭配可以用多种方法。【教学反思】教师通过教学让学生亲身经历找出最简单的事情的排列数和组合数，培养孩子们细心观察的习惯和有序思考问题的能力。教材编排的目的旨在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。4 第 2 课时组合问题【教学内容】教材第 98 页的内容。【教学目标】1借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。2在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。3培养学生有序、全面地思考问题的意识。【重难点】重点：经历探索最简单事物的
7、组合数的过程。难点：初步感受排列与组合的区别。【教学准备】课件、数字卡片。【教学设计】【复习导入】师：由三张分别是 5、7、9 数字卡片组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？学生动手操作，汇报交流。师：这是我们上节课学习的排列问题，今天我们继续学习数学广角的另一个问题组合问题。【探究新知】1明确问题。课件出示教材第 98 页例 2。有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个数求和，得数有几种可能？5 师：请同学们认真读题，你知道了什么？师：求和是？得数有几种可能是什么意思？(指名回答。)2小组合作，自主探究。师：同学们猜一猜，有几种可能？师：有不同意见了，那么
8、到底是多少种呢？请大家动起手来验证一下。师：摆一摆、画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。3交流分享。(1)同桌交流，组内交流。师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。(2)全班展示交流。师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！学生代表到台前讲解，教师配合板书。有不同思路的学生到台前交流，教师引导归纳。4总结。师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡片时用 3 个数字可以摆 6 个不同的数，而两数求和时 3 个数字却只有 3 个和呢？都是 3，为什么出现的结果不同呢？结论：摆数与顺序有关，求和
9、与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义。【巩固应用】1教材第 98 页“做一做”第 1 题。学生分组汇报表演。2教材第 98 页“做一做”第 2 题。学生独立完成。3搭配衣服。运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复、不遗漏呢？6 请同学们翻开教材第99 页，看到“练习二十四”第3 题，用连线的方式帮他们搭配衣服。(课件演示。)【课堂小结】通过这节课的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？教师引导梳理。师：回到家，和你的爸爸妈妈拍张全家福，交换位置再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？【教学反思】在日常生活中，有很多需要用排列、组合来解决的问题，如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验。因此，在数学教学中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动，经历简单的排列、组合规律知识的探索过程。同时，让学生在活动中通过动手操作探究新知、发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。