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1、试卷第 1 页，总 4 页浙教版八年级下册第三章数据的初步分析单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1 为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10 20 30 50 100 人数2 4 5 3 1 A众数是100 B中位数是30 C极差是20 D平均数是30 2某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩（分）89 90 92 94 95 人数4 6 8 5 7 对于这组数据，下列说法错误的是（）A平均数是92 B中位数是92 C众数是92 D极差是6 3在创建平安校园活动中，九年级一班
2、举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A中位数是90 B平均数是90 C众数是87 D极差是9 410 名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84 分，那么整个组的平均成绩是（）A842xB1042015xC108415xD10420155若一组数据：1、2、x、4、5 的众数为5，则这组数据的中位数是（）A1 B2 C4 D5 6这组数据20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（）A20，23 B21，23 C21，22 D22，23 7学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组
3、织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：试卷第 2 页，总 4 页得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（）A70 分，70 分B80 分，80 分C70 分，80 分D80 分，70 分8学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：得分（分）85 89 93 96 100 人数（人）4 6 15 13 2 则这些学生得分的中位数是（）A89 B91 C93 D96 9某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 4
4、2 43 平均每天销售数量/件10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A平均数B方差C众数D中位数10已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为a，方差为b，则 a+b=（）A98 B99 C100 D102 二、填空题11小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_12 甲，乙两名跳高运动员近期20 次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_的成绩更稳定13超市决
5、定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达试卷第 3 页，总 4 页测试成绩（分数）70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分14已知一组数据的方差s2=14（x16）2+（x26）2+（x36）2+（x46）2，那么这组数据的总和为_15已知一组数据1，2，0，1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为_三、解答题16为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5 名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班 86，85，77，92，85
6、；八（2）班 79，85，92，85，89通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85 b c 22.8 八（2）a 85 85 19.2（1）直接写出表中a，b，c 的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5 名同学的成绩较好？说明理由17为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间(单位：h，精确到1h)，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求出扇形统计图中百分数a的值为 _，所抽查的学生人数为_(2)求出平均睡眠时间为8 小时的人数，并补全频数直方图(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数(
7、4)如果该校共有学生1200 名，请你估计睡眠不足(少于 8 小时)的学生数试卷第 4 页，总 4 页18每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A80 x 85，B85 x 90，C90 x 95，D95 x 100），下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82 八年级 10 名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是:94，
8、90，94 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c 的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共730 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？答案第 1 页，总 7 页参考答案1B【解析】分析：根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论详解：该组数据中出现次数最多的数是30，故众数是30 不是 100，所以选项A 不正确；该组共有15 个数据，其中第8 个数据是30，故中位数是3
9、0，所以选项B 正确；该组数据的极差是100-10=90，故极差是90 不是 20，所以选项C 不正确；该组数据的平均数是102204305503100100245313不是 30，所以选项D 不正确故选：B点睛：本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念2A【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断【详解】A、平均数为89490692894595727674685730 92，符合题意；B、中位数是92+922=92，不符合题意；C、众数为92，不符合题意；D、极差为95-89=6，不符合题意；故选 A【点睛】本题考查了极差、众数、平均数
10、、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念3C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解【详解】答案第 2 页，总 7 页解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）6=9156，众数是 87，极差是 9787=10故选：C【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键4B【解析】【分析】先求出15 人的总成绩，再用15 个人的总成绩除以15 即可得整个组的平均成绩.【详解】15 个人的总成绩10 x+584=10 x+42
11、0，所以整个组的平均成绩为：再除以 15 可求得平均值为10 x42015，故选B【点睛】本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15 名学生的总成绩5C【解析】【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案【详解】数据 1、2、x、4、5 的众数为5，x=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选 C【点睛】本题考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键.6D【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一
12、个答案第 3 页，总 7 页【详解】先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选 D【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7C【解析】试题分析：根据表格中的数据，可知70 出现的次数最多，可知其众数为70 分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80 分，故中位数为80 分.故选：C.考点：数据分析8C【解析】【分析】
13、根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【详解】处于中间位置的数为第20、21 两个数，都为80 分，中位数为93 分故选：C【点睛】本题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数9C【解析】试题分析：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数故选 C点睛：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组答案第 4 页，总 7 页数据离散程度的统计量销量大的尺码就是这组数据的众数10 C【解析】【分析】分别根据中位
14、数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95 从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即 a=94，该组数据的平均数为15（92+94+98+91+95）=94，其方差为15（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以 b=6，所以 a+b=94+6=100，故选 C【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.116【解析】分析：根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决详解：8793
15、903x90，s2222879093 9090903=6，故答案为：6点睛：本题考查方差，解答本题的关键是明确方差的计算方法12乙【解析】【分析】根据方差的性质，方差越小越稳定，即可得答案【详解】x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，答案第 5 页，总 7 页x甲=x乙，s甲2s乙2，则两名运动员中，乙的成绩更稳定，故答案为：乙【点睛】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13 77.4【解析】试题分析：根据该应聘者的总成绩=创新能力 所占的比值+综合知识 所占的比值+语言表达 所占的比值可得该应聘者的总成绩是：705
16、10+80310+92210=77.4 分考点：加权平均数14 24【解析】【分析】根据方差公式S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和【详解】s2=14（x16）2+（x2 6）2+（x36）2+（x46）2，这组数据的平均数是6，数据个数是 4，这组数据的总和为4 6=24故答案为：24【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差 S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2151【解析】这组数据的平均数为1，有16（1+2+0-1+x+1）=1，可求
17、得x=3答案第 6 页，总 7 页将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1 与 1，其平均数即中位数是（1+1）2=1故答案是：116（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前 5 名同学的成绩较好，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念进行解答即可；（2）根据它们的方差进行判断即可解答本题【详解】（1）a=78859285895，将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，可知中位数是85，众数是85，所以 b=85，c=85；（2）22.819.2，八（2）班前 5 名同学的成绩较好.【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、方
18、差，解题的关键是明确题意，熟练掌握平均数、众数、中位数的求解方法.17（1）45%，60 人；（2）补全图见解析；（3）7.2 小时；（4）780人【解析】【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意即可得到结果；（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；（4）根据题意列式计算即可【详解】（1）a=120%30%5%=45%；所抽查的学生人数为：3 5%=60 人；故答案为：45%，60；（2）平均睡眠时间为8 小时的人数为：60 30%=18 人；（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7，平均数=12 6+277+8 18+9 360=7.2 小时；（4）1200 名睡眠不足（少于8
19、小时）的学生数=12+2760 1200=780 人答案第 7 页，总 7 页【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键18（1）a=40，b=94，c=99；（2）八年级，见解析；（3）参加此次竞赛活动成绩优秀的人数是 468 人.【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得.【详解】解：（1）3120%10%1004010a，八年级 10 名学生的竟赛成绩的中位数是第5 和第 6 个数据的平方数，9494942b在七年级10 名学生的竟赛成绩中99 出现的次数最多，c=99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92 分，但八年级的中位数和众数均高于七年级.（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数=7201320=468 人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是468 人.【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问