《2020年辽宁省大连市金州区、开发区中考数学一模试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省大连市金州区、开发区中考数学一模试卷(解析版).pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年辽宁省大连市金州区、开发区中考数学一模试卷一、选择题1 6 的绝对值等于（）A6BCD 62如图是由4 个完全相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD3“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1 天文单位约等于149 600 000 千米，149 600 000 这个数用科学记数法表示为（）A1 496 105B1 496 108C1.496105D1.4961084 在平面直角坐标系中，将点 P（2，6）向下平移3 个单位长度，得到的点 P的坐标为（）A（2，3）B（2，9）C（1，6）D（5，6）5不等式6x+12x 3的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6既是轴
2、对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形7计算（3x）3的结果是（）A 27x3B 9x3C9x3D27x38不透明袋子中装有红、绿小球各2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）ABCD9如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 AD 上点 F 处，折痕为EC，若 AB3，BC5，则 AE 的长为（）AB1CD10如图，抛物线yx2+2x3 与 x 轴相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C，点 D 在抛物线上，且 CDAB，BD 与 y 轴相交于点E，过点 E 的直线 FG 平行于 x 轴，与抛物
3、线交于 F，G 两点，则线段FG 的长为（）A1+B3C2D2+二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11如图，ABCD，BCDE，B72，则 D12某校随机抽查了10 名参加学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）47484950人数（人）1234则这 10 名同学的体育成绩的平均数为13如图，ABC 是等边三角形，中线 BD，CE 相交于点O，OB2，则 BC 的长为14我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题：九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱若设买甜果、苦果的个数分别是x 个和 y
4、个，根据题意，可列方程组为15某飞机模型的机翼形状如图所示，其中ABDC，BAE 90，根据图中的数据计算 CD 的长为cm（精确到1cm）（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75）16“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50 升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130 公里时，油箱里剩油量为升三、解答题（本题共10 小题，其中17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17计算：（3）2+18计算：19如图，ABCD，AEBC，DF BC，垂足分别为E，F，CEBF求证：AEDF 20某校为了解
5、七年级男生“跳绳”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分成绩等级频数（人）频率优秀良好及格100.2不及格0.1根据以上信息，解答下列问题：（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%，成绩等级为“及格”的男生人数为人；（2）被测试男生的总人数为人，成绩等级为“不及格”的男生人数人；（3）若该校七年级共有570 名男生，根据调查结果，估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数21向阳村2017 年的人均收入为30000 元，2019 年的人均收入为36300 元（1）求 2017 年到 2019 年该村人均收入的
6、年平均增长率；（2）假设 2020 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元？22如图，直线y3x+6 与反比例函数y（x 0）的图象交于点A（1，m），与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C（1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）在 y 轴上有一动点P（0，n）（0n6），过点P 作平行于x 轴的直线，交反比例函数的图象于点D，交直线AB 于点 E，连接 BD若 SBDESBOC，求 n 的值23如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为D，直线 AB、CD 交于点 E，AD 交 O 于点
7、F（1）求证：AC 平分 DAB；（2）若 AF 7，DC2，求 AE 的长24如图，ABC 中，C90，AB5，tanA2，点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB 向点 B 运动，过点P 作 PD AB 交 ABC 的直角边于点D，以 PD 为边向 PD 右侧作正方形PDEF 设点 P 的运动时间为t 秒，正方形PDEF 与 ABC 的重叠部分的面积为S（1）用含 t 的代数式表示线段PD 的长；（2）求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围25阅读下面材料，完成（1）、（2）题数学课上，老师出示了这样一道题：ABC 中，AB AC，BCkAB，DA A
8、C 交 BC 于点 D，点 E 在 BC 的延长线上，且B BAD+E，AF 平分 DAE 交 BE 于点 F，CGAF 垂足为 G，探究线段CG 与AD 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现BAD 与 CAE 相等”小强：“通过观察和度量，发现图中还有其它相等线段”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段CG 与 AD 的数量关系”老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流”（1）求证：BAD EAC；（2）探究线段CG 与 AD 的数量关系（用含k 的代数式表示），并证明26定义：把函数C1：yax2 6ax+5
9、a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数 C2的图象，我们称C2是 C1关于点 P 的相关函数 C2的图象的对称轴为直线xh例如：当m1 时，函数y（x+1）2+5 关于点 P（1，0）的相关函数为y（x3）25（1）填空：h 的值为（用含 m 的代数式表示）；（2）若 a1，m 1，当 t1x t 时，函数C2的最大值为y1，最小值为y2，且 y1y23，求 t 的值；（3）当 m2 时，C2的图象与x 轴相交于A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与y 轴相交于点 D把线段BD 绕原点 O 顺时针旋转90，得到它的对应线段BD若线段BD与 C2的图象有公共点，结合函数图象
10、，求a 的取值范围参考答案一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1 6 的绝对值等于（）A6BCD 6【分析】根据绝对值的性质解答即可解：根据绝对值的性质，|6|6，故选：A2如图是由4 个完全相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可解：从左边看是竖着叠放的2 个正方形，故选：B3“天文单位”是天文学中测量距离的基本单位，1 天文单位约等于149 600 000 千米，149 600 000 这个数用科学记数法表示为（）A1 496 105
11、B1 496 108C1.496105D1.496108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：149 600 000 这个数用科学记数法表示为1.496108故选：D4 在平面直角坐标系中，将点 P（2，6）向下平移3 个单位长度，得到的点 P的坐标为（）A（2，3）B（2，9）C（1，6）D（5，6）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减计算即可解：点 P（2，6）向下平移3 个单
12、位长度，得到的点P的坐标为（2，6 3），即（2，3），故选：A5不等式6x+12x 3的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1 可得解：6x+1 2x3，6x2x 31，4x 4，x 1，故选：D6既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选：D7计算（3x）3的结果是（）A
13、 27x3B 9x3C9x3D27x3【分析】根据积的乘方的性质进行计算即可解：（3x）3 27x3，故选：A8不透明袋子中装有红、绿小球各2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）ABCD【分析】画树状图展示所有12 种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中随机摸出一个，两次都摸到红球的结果数为2，所以随机摸出一个，两次都摸到红球的概率故选：B9如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 AD 上点 F 处，折痕为EC，若 AB3，BC5，则 AE 的长为（）
14、AB1CD【分析】根据折叠的性质得到CF BC5，EF BE，根据勾股定理得到DF 4，求得AF541，设 AEx，根据勾股定理列方程即可得到结论解：将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 AD 上点 F 处，CF BC5，EF BE，CDAB3，D90，DF 4，AF 541，设 AEx，BE EF3x，A90，AE2+AF2 EF2，x2+12（3 x）2，解得：x，AE，故选：C10如图，抛物线yx2+2x3 与 x 轴相交于A、B 两点，与 y 轴相交于点C，点 D 在抛物线上，且 CDAB，BD 与 y 轴相交于点E，过点 E 的直线 FG 平行于 x 轴，与抛物线交于 F，G 两点
15、，则线段FG 的长为（）A1+B3C2D2+【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点B，C，D 的坐标，由点B，D 的坐标，利用待定系数法可求出直线BD 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点 E 的坐标，再利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点F、G 的横坐标，进而可求出线段FG 的长解：抛物线yx2+2x 3（x+3）（x1），令 x0，则 y 3，C（0，3），令 y0，则（x+3）（x1）0，x 3 或 1，B（1，0），抛物线yx2+2x3（x+1）2 4，对称轴为x 1，CDAB，C、D 两点关于x 1 对称，D（2，3），设 BD 的解析式为ymx+n（m0），则
16、，BD 的解析式为y x1，E（0，1），令 y 1，则 yx2+2x3 1，解得，x 1，F（1，1），G（1+，1），FG（1+）（1）2，故选：C二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）11如图，ABCD，BCDE，B72，则 D108【分析】先根据ABCD 求出 C 的度数，再由BCDE 即可求出 D 的度数解：ABCD，B72，C180 B108，BC DE，D C108故答案为：10812某校随机抽查了10 名参加学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：成绩（分）47484950人数（人）1234则这 10 名同学的体育成绩的平均数为49【分析】结合表格根据平均
17、数的概念求解即可解：平均数，故答案为：4913 如图，ABC 是等边三角形，中线 BD，CE 相交于点O，OB 2，则 BC 的长为2【分析】先判断点O 为 ABC 的重心，根据重心的性质得到OD 1，则 BD 3，再根据等边三角形的性质得BDAC，BCD 60，然后利用含30 度的直角三角形三边的关系求解解：BD 和 CE 为 ABC 的中线，点 O 为 ABC 的重心，ODOB2 1，BD 3，ABC 为等边三角形，BD AC，BCD 60，CDBD，BC 2CD2故答案为214我国元朝数学家朱世杰的数学著作四元玉鉴中有一个“二果问价”问题：九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七
18、个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱若 设 买 甜 果、苦 果 的 个 数 分 别 是x个 和y 个，根 据 题 意，可 列 方 程 组 为【分析】设买甜果、苦果的个数分别是x 个和 y 个，根据题意可得两个等量关系：甜果的个数+苦果的个数1000，买甜果所需的钱数+买苦果的所需的钱数999，依此列出相应的方程组，从而可以解答本题解：设买甜果、苦果的个数分别是x 个和 y 个，由题意可得，故答案为15某飞机模型的机翼形状如图所示，其中ABDC，BAE 90，根据图中的数据计算 CD 的长为22cm（精确到1cm）（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75）【分
19、析】作DM AB 于 M，在 RtBCN 中，由三角函数求出BC83.3（cm），BN 66.7（cm），求出AN 的长，证出ADM 是等腰直角三角形，得出AM DM 50cm，即可得出CD 的长解：作 DM AB 于 M，如图所示：在Rt BCN 中，BCCNcos37 500.8 62.5（cm），BN BC?sin37 62.50.80 37.5（cm），AN AB+BN 34+37.5 71.5cm，DAE 45，BAE 90，DAM 45，ADM 是等腰直角三角形，AM DM 50cm，CDMN ANAM 71.5 5022（cm）；故答案为：2216“五一黄金周”期间李师傅一家开车
20、去旅游，出发前查看了油箱里有50 升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130 公里时，油箱里剩油量为37升【分析】找准几个关键点进行分析解答即可解：由图象可知：当用时1 小时时，油量剩余45 升，行驶了30 公里；当用时在12.5 小时之间时，可得：每小时行驶的里程为公里，每小时耗油量为升当用时1+1 2 小时时，此时刚好行驶了130 公里，此时油箱里的剩油量为：458137 升，故答案为：37三、解答题（本题共10 小题，其中17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分）17计算：（3）2+【分析】先利用完全平方公式计算，然后化简后合并即可解：原式 96+
21、2+4+21118计算：【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得解：原式?19如图，ABCD，AEBC，DF BC，垂足分别为E，F，CEBF求证：AEDF【分析】由AE BC，DF BC，得 DFC AEB90，又由CEBF，可得 CEEFBF EF，即 CF BE，ABCD，所以 DFC AEB，即可得出AEDF【解答】证明：AEBC，DF BC，DFC AEB90，又 CEBF，CE EFBF EF，即 CF BE，AB CD，RtDFC RtAEB（HL），AE DF 20某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一
22、部分成绩等级频数（人）频率优秀良好及格100.2不及格0.1根据以上信息，解答下列问题：（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为30%，成绩等级为“及格”的男生人数为10人；（2）被测试男生的总人数为50人，成绩等级为“不及格”的男生人数5人；（3）若该校七年级共有570 名男生，根据调查结果，估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数【分析】（1）根据及格的人数和频率求出被测试男生的总人数，用总人数乘以成绩等级为“优秀”的男生人数所占的百分比，求出成绩等级为“优秀”的男生人数，再用成绩等级为“优秀”的男生人数除以总人数，即可得出成绩等级为“优秀”的男生
23、人数占被测试男生总人数的百分比；根据及格的频数直接得出成绩等级为“及格”的男生人数；（2）根据（1）求出的总人数乘以成绩等级为“不及格”的男生人数的频率即可得出答案；（3）用该校七年级共有的人数乘以成绩等级为“良好”的学生人数所占的百分比即可解：（1）被测试男生总数有100.250（人），成绩等级为“优秀”的男生人数有50 30%15（人），成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为100%30%；成绩等级为“及格”的男生人数为10 人；故答案为：30，10；（2）根据（1）可得：被测试男生总数是50（人），成绩等级为“不及格”的男生人数有500.15（人），故答案为：50，5；
24、（3）根据题意得：570（1 30%0.2 0.1）228（人），答：该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数有228 人21向阳村2017 年的人均收入为30000 元，2019 年的人均收入为36300 元（1）求 2017 年到 2019 年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设 2020 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2020年该村的人均收入是多少元？【分析】（1）设 2017 年到 2019 年该村人均收入的年平均增长率为x，根据 2017 年及2019 年该村人均收入，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据 2020 年该
25、村的人均收入2019 年该村的人均收入（1+增长率），即可求出结论解：（1）设 2017 年到 2019 年该村人均收入的年平均增长率为x，依题意，得：30000（1+x）236300，解得：x10.110%，x2 2.1（不合题意，舍去）答：2017 年到 2019 年该村人均收入的年平均增长率为10%（2）36300（1+10%）39930（元）答：预测2020 年该村的人均收入是39930 元22如图，直线y3x+6 与反比例函数y（x 0）的图象交于点A（1，m），与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C（1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）在 y 轴上有一动点P（0，n）（
26、0n6），过点P 作平行于x 轴的直线，交反比例函数的图象于点D，交直线AB 于点 E，连接 BD若 SBDESBOC，求 n 的值【分析】（1）先把 A（1，m）代入 y3x+6 求出 m 得到 A（1，9），然后把A 点坐标代入 y中求出得到反比例函数解析式；（2）先利用一次函数解析式确定B（2，0），C（0，6），再用n 表示出 E（，n），D（，n），根据三角形面积公式，利用SBDESBOC得到n（）26，即方程得到n13+2，n2 32，然后利用0n6 可判断 n 的值不存在解：（1）把 A（1，m）代入 y3x+6 得 m3+69，A（1，9）；把 A（1，9）代入 y得 k199
27、，反比例函数解析式为y（x0；（2）当 y0 时，3x+60，解得 x 2，则 B（2，0）；当 x0 时，y3x+66，则 C（0，6）；DP x 轴，D、E 点的纵坐标都为n，E（，n），D（，n），SBDESBOC，n（）26，整理得 n26n30，解得 n13+2，n232，0n6，n 的值不存在23如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为D，直线 AB、CD 交于点 E，AD 交 O 于点 F（1）求证：AC 平分 DAB；（2）若 AF 7，DC2，求 AE 的长【分析】（1）连接 OC，根据切线的性质得到CDOC，根据平行线的性质得到C
28、AD ACO，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）如图，连接BC，CF，BF，根据圆周角定理得到ACB90，AFB 90，根据相似三角形的性质得到，求得 DF 1（负值舍去），根据勾股定理得到6，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：连接OC，CD 是O 的切线，CDOC，又 CDAD，AD OC，CAD ACO，OAOC，CAO ACO，CAD CAO，即 AC 平分 DAB；（2）如图，连接BC，CF，BF，AB 为O 的直径，ACB 90，AFB 90，CAB+CBA 90，DAC+DCA 90，由（1）知，DAC CAO，CBA DCA，四边形ABCF 是圆内接四边形，
29、AFC+CBA 180，AFC+DFC 180，DFC CBA DCA，由（1）知，ADC CDF 90，CDF ADC，DF2+7DF 8，DF 1（负值舍去），AD AF+DF 7+1 8，AC 6，DAC CAB，ADC ACB90，ADC ACB，AB 9，AFB 90，ADC 90，AFB ADC，BF DE，AE24如图，ABC 中，C90，AB5，tanA2，点 P 从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB 向点 B 运动，过点P 作 PD AB 交 ABC 的直角边于点D，以 PD 为边向 PD 右侧作正方形PDEF 设点 P 的运动时间为t 秒，正方形PDEF 与 A
30、BC 的重叠部分的面积为S（1）用含 t 的代数式表示线段PD 的长；（2）求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围【分析】（1）如图 1 中，过点C 作 CH AB 于 H则 AHC CHB 90，设 AHm分两种情形：当 0t1 时，如图1 中 当 1 t 5 时，如图2 中，分别求解即可（2）首先确定点E 落在 BC 上的时间，分三种情形：当 0t时，重叠部分是正方形 PDEF，如图 1 中 当t 1 时，重叠部分是五边形PDMNF，如图 4 中 当 1t5 时，重叠部分是四边形PDNF，如图 2 中，分别求解即可解决问题解：（1）如图 1中，过点C 作 CH AB
31、于 H则 AHC CHB 90，设 AH m在 Rt ACH 中，tanA2，CH 2AH 2m，A+ACH 90，ACH+BCH ACB 90，BCH A，在 Rt BCH 中，tanBCH 2，BH 2CH 4m，AH+HB AB，5m 5，m1，四边形PDEF 是正方形，APD DPF 90，当 0t1 时，如图1中，tanA2，PD 2PA2t 当 1t5 时，如图2中，A+B 90，B+PDB90，PDB A，在 Rt DPB 中，tan BDP 2，PDPB（5t）t+（2）当点 E 落在 BC 上时，如图3 中，由题意EFPFPD2t，BF2EF 4t，AP+PF+BF AB，t
32、+2t+4t 5，t，当 0t时，重叠部分是正方形PDEF，如图 1 中，S（2t）24t2 当 t1 时，重叠部分是五边形PDMNF，如图 4 中，EFPDPF2t，在 Rt BNF 中，FN BF（53t），EN EFFN 2t（5 3t）t，在 Rt EMN 中，EM 2EN 7t5t，SS正方形PDEFSEMN4t2（7t 5）2t2+t 当 1t5 时，重叠部分是四边形PDNF，如图 2 中，SSBDPSBNF（5t）（5t）（）（）t2t+，综上所述，S25阅读下面材料，完成（1）、（2）题数学课上，老师出示了这样一道题：ABC 中，AB AC，BCkAB，DA AC 交 BC 于
33、点 D，点 E 在 BC 的延长线上，且B BAD+E，AF 平分 DAE 交 BE 于点 F，CGAF 垂足为 G，探究线段CG 与AD 的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现BAD 与 CAE 相等”小强：“通过观察和度量，发现图中还有其它相等线段”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段CG 与 AD 的数量关系”老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流”（1）求证：BAD EAC；（2）探究线段CG 与 AD 的数量关系（用含k 的代数式表示），并证明【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到B ACB，根据三角
34、形的外角性质、结合题意证明即可；（2）作 AN CD 于 N，DH AG 于 H，证明 DFH CFG，根据全等三角形的性质得到 CGDH，证明 ADH ABN，根据相似三角形的性质列出比例式，计算得到答案【解答】（1）证明：AB AC，B ACB，ACB 是 ACE 的外角，ACB CAE+E，B BAD+E，BAD EAC；（2）解：CGAD，理由如下：作AN CD 于 N，DH AG 于 H，设 BAD ，则 EAC，AF 平分 DAE，DAF EAF DAE（DAC+EAC）45+，AB AC，B ACB（180 BAC）（90 BAD）45，ADF B+BAD 45+，ADF DAF
35、，FA FD，DAC 90，FAC 90 DAF，FCA 90 ADF，FAC FCA，FA FC，DF CF，在 DFH 和 CFG 中，DFH CFG（AAS），CGDH，AB AC，ANBC，BN BCAB，ADH 90 DAF 45，ADH B，又 AHD ANB，ADH ABN，即 CGAD 26定义：把函数C1：yax2 6ax+5a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数 C2的图象，我们称C2是 C1关于点 P 的相关函数 C2的图象的对称轴为直线xh例如：当m1 时，函数y（x+1）2+5 关于点 P（1，0）的相关函数为y（x3）25（1）填空：h 的值为2m3
36、（用含 m 的代数式表示）；（2）若 a1，m 1，当 t1x t 时，函数C2的最大值为y1，最小值为y2，且 y1y23，求 t 的值；（3）当 m2 时，C2的图象与x 轴相交于A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧），与y 轴相交于点 D把线段BD 绕原点 O 顺时针旋转90，得到它的对应线段BD若线段BD与 C2的图象有公共点，结合函数图象，求a 的取值范围【分析】（1）yax2 6ax+5a，令 y0，则 x5 或 1，函数对称轴为直线x3，由中点公式得：h+3 2m，即可求解；（2）分 t 1、1t0、t0 三种情况，分别求解即可；（3）分 a0、a0 两种情况，分别求解即可解：
37、（1）y ax26ax+5a，令 y0，则 x5 或 1，函数对称轴为直线x3，由中点公式得：h+32m，故 h2m3，故答案为：2m3；（2）a1，C1：yx26x+5（x 3）24，顶点为（3，4），m1 时，C2的顶点为（1，4），C2：y（x+1）2+4 x2 2x+3，当 t 1 时，y 随 x 的增大而增大，y1y2 t22t+3（t1）22（t1）+33，解得：t 2；当 t1 1t 时，即 1 t0 时，分两种情况：（）当 1（t1）t（1）时，即 1 t时，y1y2（t1）22（t1）+3t23，解得：t（舍去）（）当 1（t1）t（1）时，即t 0 时，y1y23 4（t2
38、2t+3）t2+2t+1，解得：t 1（舍去）；当 t1 1 时，即 t0 时，y 随 x 的增大而减小，y1y2（t1）22（t1）+3 t22t+33，解得：t1；综上，t 2 或 t 1；（3）当 m2 时，C1：yax26ax+5a a（x3）24a，C2的表达式为：y a（x1）2+4a，当 y0 时，x 1 或 3，当 x0 时，y3a，点 A、B、D 的坐标分别为：（3，0）、（1，0）、（0，3a）；线段 BD 绕原点 O 顺时针旋转90，点 B的坐标为（3，0），点 D的坐标为（3a，0）当 a0 时，分两种情况：（）当点D在点 A 的右侧（含点A）时，线段BD与 C2的图象有公共点，如图1，3a3，解得 a1；（）当点D在点 A 的左侧，且点D 在点 B的下方（含点B）时，线段BD与 C2的图象有公共点，如图2，3a1，0a；当 a0 时，点 D在点 B 的左侧（含点B）时，线段BD与 C2的图象有公共点，如图 3，3a 1，解得：a；综上，a或 0a或 a1；