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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题.1.在 1，0，2，3四个数中，最大的数是（）A.1 B.0 C.2 D.32.如图，现将一块三角板的含有60 角的顶点放在直尺的一边上若180，则 2 的度数为()A.30 B.40 C.50 D.60 3.点 M（-3，-2）到 y 轴的距离是（）A.-3 B.-2 C.3 D.2 4.为了解我县七年级2000 名学生的身高情况，从中抽取了200名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是（）A.200 B.2000 C.200 名学生的身高情况D.2000 名学生的身高情况5.不等式210 x-的解集是（）A.12xB.12xC.12xD.21x
2、6.方程219mnxy是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A.1、2 B.1、1 C.1、1 D.3、2 7.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.下列不等式变形正确的是（）A.由 ab，得acbcB.由 ab，得cacbC.由 ab，得abD.由 ab，得22ab9.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.了解汕头市民春节期间出行方式，采用全面调查方式B.游客上飞机前的安检，采用全面调查方式C.了解汕头市每天的流动人口数，采用全面调查方式D
3、.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式10.下列说法正确的是（）0是绝对值最小的实数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数带根号的数是无理数A.B.C.D.二、填空题.11.已知 m 是 16 的平方根，则m 的值为 _.12.已知点 P（2，32x）在第四象限，则x 的取值范围是_.13.一个样本最大值为143，最小值为50，取组数为10，则可以分成 _组.14.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是 _15.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形
4、的面积是_ cm216.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）根据这个规律，第25 个点的坐标为_，第 2018个点的坐标为_.三、解答题17.计算：23529227.18.如图，AB/CD，EF 平分 AEG，若 EGD=130，求 EFG 的度数.19.如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC.（1）请画出三角形ABC 向上平移3 格，再向右平移2 格得到 ABC;（2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点 B 的坐标：B（），B（）.20.解不等式23513
5、3xxx，把解集在数轴上表示出来并写出它的所有整数解.21.某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？22.今年 3 月 12 日植树节期间，学校预购进A，B 两种树苗 若购进 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需
6、 2100元；若购进A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元(1)求购进 A，B 两种树苗的单价；(2)若该学校准备用不多于8000 元的钱购进这两种树苗共30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵23.已知：如图，点 C 在 MON 的一边 OM 上，过点C 的直线 ABON，CD 平分 ACM，CECD（1）若 O=50，求 BCD 的度数；（2）求证：CE 平分 OCA；（3）当 O 为多少度时，CA 分 OCD 成 1：2 两部分，并说明理由24.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为,即当 n 为非负数时，若1122nxn，则=n.例如=0，=1，=2，=4，试回
7、答下列问题：（1）填空：=_；如果=2，实数 x 的取值范围是 _.（2）若关于x 的不等式组24130 xxmx的整数解恰有4 个，求 的值；（3）求满足65xx的所有非负实数x 的值.答案与解析一、选择题.1.在 1，0，2，3四个数中，最大的数是（）A.1 B.0 C.2 D.3【答案】C【解析】试题分析：根据实数比较大小的方法，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，可得1032，故在 1，0，2，3四个数中，最大的数是2故选 C考点：实数大小比较2.如图，现将一块三角板的含有60 角的顶点放在直尺的一边上若180，则 2 的度数为()A.30
8、 B.40 C.50 D.60【答案】B【解析】分析：先根据直角三角板的性质得出3的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可详解：根据题意可得 3=180-60-1=40.根据直尺的特点，可得3=2=40.故选 B.点睛：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等3.点 M（-3，-2）到 y 轴的距离是（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】C【解析】分析：根据点到x 轴，y 轴的距离，由点的横坐标的绝对值即可求解详解：因为x=-3 所以到 y 轴的距离为|x|=3.故选 C.点睛：本题考查了点的坐标的几何意义，点到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为横坐标的
9、绝对值4.为了解我县七年级2000 名学生的身高情况，从中抽取了200名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是（）A.200B.2000C.200 名学生的身高情况 D.2000 名学生的身高情况【答案】A【解析】分析：根据数据的分析的基本概念，总体：所要考察对象的全体；个体：每一个考察对象；样本容量：样本所含个体的个数（不含单位），直接可确定详解：根据样本所含个体的个数（不含单位），可得样本为200.故选 A.点睛：此题考查了总体、个体、样本、样本容量及抽样调查，要熟记各知识方可正确进行解答解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同
10、的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位如何选择调查方法要根据具体情况而定5.不等式210 x-的解集是（）A.12xB.12xC.12xD.21x【答案】B【解析】分析：根据不等式的解法，移项后，系数化为1，可求解.详解：移项，得2x1 系数化为1，得 x12.故选 B.点睛：此题主要考查了不等式的解法，关键是利用不等式的基本性质对不等式变形.6.方程219mnxy是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A.1、2B.1、1C.1、1D.3、2【答案】A【解析】分析：根据二元一次方程的定义，x，y 的指数都是1，由此列方程求解.详解：根据题意得：m21，n11，解
11、得 m 1，n2.故选 A.点睛：本题考查了二元一次方程的概念，二元一次方程是含有两个未知数，且未知数的最高次数是 1 的整式方程.7.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确
12、；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选 A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.8.下列不等式变形正确的是（）A.由 ab，得acbcB.由 ab，得cacbC.由 ab，得abD.由 ab，得22ab【答案】B【解析】试题分析：不等式的基本性质1：若 ab 和 bc，则 ac（不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号
13、的方向改变，所得的不等式成立.解：A由，得，C由ab得，D由ab得，故错误；B由ab得cacb，本选项正确.考点：不等式的基本性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成.9.下列调查方式，你认为最合适的是（）A.了解汕头市民春节期间出行方式，采用全面调查方式B.游客上飞机前的安检，采用全面调查方式C.了解汕头市每天的流动人口数，采用全面调查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式【答案】B【解析】分析：由普查得到的调查结果比较标准，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，省时省力，注意判断即可.详解：了解汕头市民春节期间出
14、行方式，采用抽样调查方式，故不正确；游客上飞机前的安检，采用全面调查方式，正确；了解汕头市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故不正确；日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式破坏性强，故不正确.故选 B.点睛：此题主要考查了调查方式的选择，关键是根据普查和抽样调查的优缺点进行判断.10.下列说法正确的是（）0是绝对值最小的实数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数带根号的数是无理数A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断详解：0 是绝对值最小的实数是正确的；相反数大于本身的数是负数是正确的；数
15、轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；4=2，4不是无理数，故错误故选：D点睛：本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，注意0 是绝对值最小的有理数二、填空题.11.已知 m 是 16 的平方根，则m 的值为 _.【答案】4【解析】分析：根据平方根的意义，一个数的平方等于a，那么这个数就是a 的平方根，由此求解.详解：（4）2=16 16 的平方根为 4.即 m=4.故答案为 4.点睛：此题主要考查了平方根，掌握平方根的概念是解题关键.12.已知点 P（2，32x）在第四象限，则x 的取值范围是_.【答案】32x【解析】分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，
16、纵坐标是负数列不等式组求解即可详解：由题意可得3-2x 0 解得 x32.故答案为x32.点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13.一个样本最大值为143，最小值为50，取组数为10，则可以分成 _组.【答案】10【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数详解：143-50=93，93 10=9.3，所以应该分成10 组故答案为10点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，
17、然后除以组距，用进一法取整数值就是组数14.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是 _【答案】垂线段最短【解析】要把河中的水引到水池A 中,应在河岸 B 处(ABCD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案垂线段最短15.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是_ cm2【答案】3【解析】【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3 倍，设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据大长方形周长为16cm，列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的
18、面积【详解】解：设小长方形宽为 xcm，则长为 3xcm，由题意得,(3x+3x+2x)2=16，解得：x=1，所以小长方形的长为3cm，宽为 1cm，面积为：3 1=3(cm2)，故答案为3.16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（2，2）根据这个规律，第25 个点的坐标为_，第 2018个点的坐标为_.【答案】(1).（5，0）(2).（45，7）【解析】分析：观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐
19、标为该数，纵坐标为0 结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1 的点结束，根据此规律解答即可详解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x 轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有 1 个，1=12，右下角的点的横坐标为2 时，共有4 个，4=22，右下角的点的横坐标为3 时，共有9 个，9=32，右下角的点的横坐标为4 时，共有16 个，16=42，右下角的点的横坐标为n 时，共有n2个，52=25，5是奇数，第 25 个点是（5，0），452=2025，45 是奇数，第 2025 个点是（45，0），即第 201
20、8个点是（45，7）.故答案为（5，0），（45，7）.点睛：本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键三、解答题17.计算：23529227.【答案】5【解析】分析：根据绝对值的性质、平方根和立方根的意义求解即可.详解：原式=52323=5点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是熟记绝对值的性质、平方根和立方根的概念，灵活运用其化简计算即可.18.如图，AB/CD，EF 平分 AEG，若 EGD=130，求 EFG 的度数.【答案】65【解析】分析：根据平行线的性质求出AEG 的度数，然后根据角平分线的性质和平行线的性质即可求解.详解：AB/CD，AEG=EGD=13
21、0 ，EF 平分 AEG，AEF=12AEG=65，EFG=AEF=65.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等.19.如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC.（1）请画出三角形ABC 向上平移3 格，再向右平移2 格得到 ABC;（2）请以点 A 为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点B，点 B 的坐标：B（），B（）.【答案】(1).（1）见解析；（2）（1，2）(2).（3，5）.【解析】分析：（1）根据平移的性质，先表示出三角形三个顶点平移后的点的坐标，连接即可；（2）根据坐标系的建立，直接写出即可.详解：（1）如图所示：（2）如图所示
22、：B（1，2），B（3，5）.点睛：此题主要考查了图形的平移，关键是确定关键点的平移坐标，比较容易.20.解不等式235133xxx，把解集在数轴上表示出来并写出它的所有整数解.【答案】-2、-1、0、1、2.【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，分别求解两个不等式，然后根据不等式组的解集的确定方法求解即可.详解：解不等式得：x 3，解不等式得：2x，不等式组的解集是23x，在数轴上表示为：不等式组的整数解有：-2、-1、0、1、2.点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21.某校
23、七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？【答案】（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360 名.【解析】【分析】（1）根据诚信的人数和
24、所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图；（2）用 360 乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数；（3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案【详解】解：（1）本次调查共抽取的学生有36%50（名）选择“友善”的人数有50 30%15（名）条形统计图如图所示：（2）选择“爱国”主题所对应的百分比为205040%，选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360144；（3）该校七年级共有1200 名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有1200 30%360名.故答案为（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的
25、圆心角是144；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360 名.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22.今年 3 月 12日植树节期间，学校预购进A，B 两种树苗 若购进 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100元；若购进A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元(1)求购进 A，B 两种树苗的单价；(2)若该学校准备用不多于8000 元的钱购进这两种树苗共30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵【答案】（1）A 种树苗的单价为200 元，B 种树
26、苗的单价为300 元；（2）10 棵【解析】试题分析：（1）设 B 种树苗的单价为x 元，则 A 种树苗的单价为y 元则由等量关系列出方程组解答即可；（2）设购买A 种树苗 a 棵，则 B 种树苗为（30a）棵，然后根据总费用和两种树苗的棵数关系列出不等式解答即可试题解析：（1）设 B 种树苗的单价为x 元，则 A 种树苗的单价为y 元，可得：3521004103800yxyx，解得：300200 xy，答：A 种树苗的单价为200 元，B 种树苗的单价为300 元.（2）设购买A 种树苗 a 棵，则 B 种树苗为（30a）棵，可得：200a+300（30a）8000，解得：a10，答：A 种
27、树苗至少需购进10 棵考点：1一元一次不等式的应用；2二元一次方程组的应用23.已知：如图，点 C 在 MON 的一边 OM 上，过点C 的直线 ABON，CD 平分 ACM，CECD（1）若 O=50，求 BCD 的度数；（2）求证：CE 平分 OCA；（3）当 O 为多少度时，CA 分 OCD 成 1：2 两部分，并说明理由【答案】（1）115；（2）证明见解析；（3）结论：当 O=36或 90时，CA 分 OCD 成 1：2 两部分.【解析】(1)根据平行线的性质可得O=MCB，由平角定义可得ACM=130，再利用角平分线的定义可求DCM=65，从而可求出BCD 的度数；(2)利用等角的
28、余角相等证明ACE=ECO 即可；(3)结合(2)的结论可知 BOC=BOM=DOM，从而得出结论.解：（1）ABON，O=MCB（两直线平行，同位角相等）.O=50，MCB=50 .ACM MCB=180 （平角定义），ACM=180 50=130.又 CD 平分 ACM，DCM=65 （角平分线定义），BCD=DCM MCB=65 50=115，（2）CECD，DCE=90 ，ACE DCA=90 .又 MCO=180（平角定义），ECO DCM=90 ，DCA=DCM，ACE=ECO（等角的余角相等），即 CE 平分 OCA；（3）当 OCA:ACD=1：2 时，设OCD=x,ACD=2
29、x,由题意得x+2x+2x=180,x=36,O=OCA=x=36 ;当ACD：OCA=1：2 时，设ACD=x,OCA=2x,由题意得x+x+2x=180,x=45,O=OCA=2x=2 45=90;当 O=36或 90时，CA 分 OCD 成 1：2 两部分.点睛：本题考查了平行线的性质，垂直的定义、角平分线的定义，一元一次方程的几何应用及分类讨论的数学解题思想，涉及的知识点较多，有一定的综合性但难度不大，注意结合图形进行分析是解题的关键.24.新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为,即当 n 为非负数时，若1122nxn，则=n.例如=0，=1，=2，=4，试回答下列问题：（1）填
30、空：=_；如果=2，实数 x的取值范围是 _.（2）若关于x 的不等式组24130 xxmx的整数解恰有4 个，求 的值；（3）求满足65xx的所有非负实数x 的值.【答案】(1).10(2).1.52.5x【解析】分析：（1）利用对非负数x“四舍五入”到个位的值为，进而求解即可；（2）首先将 看做一个字母，解不等式，进而根据整数解的个数得出m的取值；（3）利用65xx得出关于x 的不等式，求解即可.详解：（1）10，1.52.5x；（2）解不等式组得：1xm由不等式组的整数解恰有4 个得，23m，3m；（3）65xx，161252xxx，0 x，02.5x，x为非负整数，x的值为：0，1，2.点睛：此题主要考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题得解