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1、-1-数学试题高三数学期中考试第卷（选择题）一、选择题（每小题5 分，共 12 小题。请将正确选项涂在答题纸相应位置。）1.已知集合A=3|),(xyyx，A=xyyx|),(，则BA的元素个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1 2.设 a,bR，则|“ab”是“a ab b”的（）A、充要不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充要也不必要条件3.函数|lg)33()(xxfxx的图象大致为（)4、已知3232)43(,)32(ba，c34log23，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dacb5、定义运算|abadbccd，若函数12()|3xf xxx
2、在 4,m上单调递减，则实数m 的取值范围是（）A 2,)B(,2C(4,2D 4,26、已知函数()f x满足)2()2(xfxf，(2)yf x关于y轴对称，当)2,0(x时，22()logf xx，则下列结论中正确的是（）A(4.5)(7)(6.5)fff B(7)(4.5)(6.5)fffC(7)(6.5)(4.5)fff D(4.5)(6.5)(7)fff-2-7、已知奇函数()f x的定义域为R，其导函数为()fx，当0 x时，()()0 xfxf x，且(1)0f，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A(1,0)(1,)B.(,1)(0,1)C.(0,1)(1,)D.(,1)
3、(1,0)8、若m 是 函 数f(x)=22xx的 一 个 零 点，且),(),0(21mxmx，则)(),(),(21mfxfxf的大小关系为（）A、)()()(21xfmfxf B、)()()(12xfxfmfC、)()()(21xfxfmf D、)()()(12xfmfxf9、若函数xxfln)(与axxxg3)(2两个函数的图象有一条与直线xy平行的公共切线，则a ()A.-1 B.0 C.1 D.3 10、设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是A.B.C.D.第 11、12 题为多选题，多选错选不得分，少选得3 分11、下列结论正确的是（）A 已知函数是定义在上的奇函数，
4、若，则；B、函数的单调递减区间是；-3-C、已知函数是奇函数，当时，则当时，；D、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则对任意实数，都有12、设函数为无理数为有理数xxxf,0,1)(，则关于函数)(xf有以下四个命题，真命题是（）A、1)(,xffRx;B、)()()(,yfxfyxfRyx;C、函数)(xf是偶函数；D、函数)(xf不是周期函数；第卷（非选择题）二、填空题（每小题5 分，共 5 道题，满分 25 分。请将正确答案填在答题纸相应位置）13、A、B是非空集合，定义|,ABxxABxAB且，若2|3Axyxx,|3 xBy y，则AB=14、三个同学对问题“关于x的不等式2x
5、25|3x 52x|ax在1，12 上恒成立，求实数a 的取值范围”提出各自的解题思路甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是15、函数yf(x)是定义在 2,2 上的减函数，且f(a1)f(2a)，则实数a的取值范围是_ 16、已知函数f(x)2|log2x|，02，若f(x)m有四个零点a，b，c，d，则abcd的取值范围是-4-17、若函数yf(x)的图象上存在不同的两点M，N关于原点对称，
6、则称点对(M，N)是函数yf(x)的一对“和谐点对”已知函数f(x)ex，x0，则此函数的“和谐点对”有对。三、解答题（共65 分）18、（12 分）已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，且102xZxB，1axaxRxC或；（1）求：A和BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。19、（12 分）已知函数f(x)14x2x1 4(1x2)(1)若 32，求函数f(x)的值域；(2)若方程f(x)0 有解，求实数 的取值范围20、(12 分）已知函数f(x)x22ax 1a，aR.(1)若a2，试求函数yxxf)(x0)的最小值；(2)对于任意的x 0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围21（14 分）设函数22exfxaxx,其中0a（I）当34a时,求xf的极值点;（II）若xf在1,1上为单调函数,求a的取值范围22、（15 分）已知函数f(x)ax1ln x(aR)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在x1 处取得极值，不等式f(x)bx2 对?x(0，)恒成立，求实数b的取值范围；(3)当 xye1 时，证明不等式exln(1 y)eyln(1 x)-5-