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1、北师大版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一判断题（共5 小题）1正方形的周长与该正方形的边长成正比例（判断对错）22019 是一个质数（判断对错）3一个圆的周长扩大到原来的3 倍，它的面积就扩大到原来的6 倍（判断对错）4一个长方形操场周长76 米，长与宽的比是10：9这块操场的面积是1440 平方米（判断对错）5一项工程，甲队每天完成全部任务的，乙队每天完成全部任务的那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2 天（判断对错）二选择题（共12 小题）6估算下面的算式，（）的积大于3000 而小于 5000A4860B28204C3510273 个菠萝与12 个橘子一
2、样重1 个菠萝的质量相当于1 个橘子的（）倍A2B3C4D68下面的图形中，有2 条对称轴的图形有（）个A1B2C3D49如图：用4 个同样大小正方体搭成的，下面图形（）是从正面看到的ABC10如果，那么里可以填的自然数有（）个A4B3C5D无数11小红从家到学校要走580（）A米B分米C千米D厘米12王强今年a 岁，卫东今年（a3）岁，再过c 年，他们的年龄相差（）岁A3BcCc+3Dc313如果 A22 3，B23 5，那么 A 和 B 的最大公因数和最小公倍数分别是（）A2、60B6、30C10、60D6、6014一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是（）A36
3、B20C30D14415从 2600 除以 10 的商里减去12 与 15 的积，差是多少？正确的列式是（）A102600 1215B2600101215C10（2600 1215）16一批汽车第一次售出库存的，第二次售出剩下的，结果还剩下全部库存的（）ABCD没有库存了17下面四个等底等高的形体中，体积最小的是（）A正方体B长方体C圆柱体D圆锥体三填空题（共10 小题）18一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是18 米，宽是6 米，正方形的面积是平方米19一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1 千米耗油升，1 升油可以行驶千米20质数只有个因数，合数最少有个因数21一个长方体，长
4、4 分米、宽 3 分米、高 2 分米这个长方体占地面积最大是平方分米，占地面积最小是平方分米；它的体积是立方分米，表面积是平方分米22某工厂第四季度共生产零件1410 个，其中10 月份与 11 月份产量的比是6：7，12 月份与 11 月份产量的比是 3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？23下面的物体是由个小正方体摆成的24 24 的所有因数：，50 以内 7 的所有倍数：25美羊羊对8 户人家进行环保调查，他们每周使用塑料袋数量如下（单位个）：12 9 15 8 9 14 4 9这组数据的中位数是，众数是，平均数是26在 5.6+x7.8；9537 58；8y；30
5、+x75；9x72+18 中，等式有，方程有27列式计算：四计算题（共3 小题）28直接写得数35+465802701640910 70280.84 166.30.13520%+548+2.392.350.430.250.812.6329脱式计算（能简算的要简算）4.153.24+9.856.763.24.6+3.25.4（8+0.8）1.25（15.47.8）3.51.2542.50.80.329+0.3230解比例（1）x：6.56：4（2）（3）（4）五解答题（共6 小题）31一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48 页没有看完，这本书共有多少页？32计算下面环形的
6、体积（单位：cm）33一辆汽车从甲地开往乙地，走了全程的后，距离中点还有120 千米，求甲、乙两地的距离34（1）在图中标出A 村到公路的最短线路（2）假如 A 村到公路的最短距离为2 厘米，求出这条公路最短线路的实际距离35用几张长4 厘米，宽3 厘米的长方形纸片拼成一个正方形，这个正方形的面积最小是多少平方厘米？需要多少个？36一辆小汽车的速度是100 千米/时，是一列火车速度的一架飞机的速度是这列火车的倍这架飞机的速度是多少？参考答案与试题解析一判断题（共5 小题）1【分析】成正比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定；由此利用正方形的周长边长4
7、即可进行解答【解答】解：因为正方形的周长边长4，所以可得：正方形的周长：边长4，所以周长随边长的变化而变化，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比故答案为：【点评】此题考查了利用成正比例的意义判定两个相关联的量成正比例关系的方法的灵活应用2【分析】自然数的中，除了1 和它本身外没有别的因数的数为质数；由此即可判断【解答】解：2019 有因数至少1、3、2019，所以它是合数，所以本题说法错误；故答案为：【点评】明确质数的含义，是解答此题的关键3【分析】因为圆的周长和半径成正比，所以一个圆周长扩大3 倍，半径也扩大3 倍，而根据圆的面积S r2可得，圆的面积与半径的平方成正比，所以当圆的半
8、径扩大3 倍，面积扩大32倍，由此得出答案【解答】解：根据分析可得，当一个圆的周长扩大到原来的3 倍，圆的半径扩大3 倍，面积扩大32 9倍；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题4【分析】根据长方形的特征，长方形的周长与宽和的2 倍，用周长除以2 就是长方形长与宽的和，长与宽的比是10：9，就是把长看作10 份，宽看作 9 份，长与宽的和就是（10+9）份，其中长占长宽和的，宽占长宽和的，根据分数乘法即可分别求出长、宽、进而求出这个操场的面积【解答】解：76238（米）3820（米）3818（米）2018360（平方米）360 平方米
9、 1440 平方米所以原题说法错误故答案为：【点评】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法即可求出长方形的长、宽，进而求出面积5【分析】把这件工程的工作量看成单位“1”，甲队每天完成全部任务的，用1 除以，即可求出甲队完成全部任务需要的天数，同理求出乙队完成任务所需要的时间，然后作差即可判断【解答】解：112（天）110（天）12102（天）即乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2 天，说法正确故答案为：【点评】解决本题关键是理解把工作总量看成单位“1”，再根据工作时间工作量工作效率，分别求出两队的工作时间，再作差二选择题（共12 小题）6【分析】根据乘法估算的方法求出它们的最大
10、值或最小值的近似值，再进行解答【解答】解：A.4860，把 48 看作 40，最小 40602400，把 48 看作 50，最大是50603000，不符合题意B.28204，把 28 看作 20，最小 20 2004000，把 28 看作 30，最大是 30200 6000，不符合题意；C.35102，把 102 看作 100 估算，351003500，小于 5000，符合题意故选：C【点评】本题主要考查了学生根据乘法估算来解答问题的能力7【分析】3 个菠萝与12 个橘子正好一样重，那么1 个菠萝就和1234 个橘子一样重，1 个菠萝的质量相当于1 个橘子的 4 倍，据此选择即可【解答】解：1
11、234（个）1 个菠萝就和4 个橘子一样重1 个菠萝的质量相当于1 个橘子的4 倍；故选：C【点评】此题考查了运用等量代换的方法，解决问题的能力8【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可【解答】解：从左数，第一个图形有1 条对称轴；第二个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第三个图形有2 条对称轴；第四个图形有1 条对称轴，第五个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；第六个图形有2 条对称轴，所以，有2 条对称轴的图形有2 个故选：B【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称
12、轴，看图形对折后两部分是否完全重合9【分析】选项A、C 既不是从正面看到的也不是从侧面看到的，更不是从上面看到的；只有B 是从正面看到的，选项A 从正面看到的是两层，而图中只有一层，不合要求；选项C 从正面看到的也是两层，不合要求【解答】解：选项B 是从正面看到的故选：B【点评】本题考查了学生从不同方向观察物体和几何体的能力，培养了空间想象能力10【分析】根据分数的基本性质可知，则内自然数大于3，小于 8，据此完成【解答】解：3 8，所以里可以填的自然数有4、5、6、7，共 4 个；故选：A【点评】此题考查了同分子分数的大小比较方法11【分析】根据生活经验、对长度单位和数据的大小，可知计量小红
13、从家到学校的路程用“米”做单位【解答】解：小红从家到学校要走580 米故选：A【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择12【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c 年后王强与卫东的年龄差【解答】解：a（a3）3（岁）答：再过c 年，他们的年龄相差是3 岁故选：A【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变13【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解【解答】解：A 223B235所以 A 和 B 的最大公因数是23 6，最
14、小公倍数是232560故选：D【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答14【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是 180 度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数【解答】解：180 20答：这个三角形的顶角是20故选：B【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用15【分析】先用2600 除以 10 求出商，再用12 乘 15 求出积，最后用求得的商减去求得的积即
15、可【解答】解：260010121526018080答：差是80故选：B【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解16【分析】把总数量看作单位“1”，第一次售出，还剩下总数量的（1），再把此看作单位“1”，那么第二次售出余下的，则最终还剩下总数量的（1）（1），据此解答即可【解答】解：（1）（1）答：结果还剩下全部库存的故选：B【点评】解答本题关键是注意两个单位“1”的不同，再根据分数乘法的意义解答17【分析】因为这四个立方体的体积都可以用其底面积高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积底面积高，所以这个
16、圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，问题即可得解【解答】解：设它们的底面积为S，高为 h，则正方体的体积Sh，长方体的体积Sh，圆柱体的体积Sh，圆锥体的体积Sh，于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的，因此圆锥体的体积最小；故选：D【点评】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法三填空题（共10 小题）18【分析】根据长方形的周长公式：C（a+b）2，求出周长，用周长除以4 求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：Sa2，把数据代入公式解答【解答】解：（18+6）24242448412（米），1212144（平方米），
17、答：正方形的面积是14 平方米故答案为：144【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、以及正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式19【分析】求1 千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可；求1 升油行驶的路程，就用行驶的总路程除以耗油总量即可【解答】解：（升）12（千米）答：这辆汽车行驶1 千米耗油升，1 升油可以行驶12 千米故答案为：，12【点评】解决此类问题关键是找清楚谁是单一量，然后把另一个量进行平均分20【分析】自然数中，除了1 和它本身外，没有别的因数的数为质数由此可知，质数只有两个因数，即 1 和它本身除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，合数的
18、因数除了1 和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3 个因数，如9【解答】解：质数只有2个因数，合数最少有3 个因数故答案为：2，3【点评】自然数中，1 只有 1 个因数，0 没有因数21【分析】根据占地面积长宽，可得这个长方体占地面积最大是43 平方分米，占地面积最小是32 平方分米，依此进行解答；根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可；根据“长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2”进行解答【解答】解：4312（平方分米）3 26（平方分米）4 3224（立方分米）（43+42+3 2）2（12+8+6）226252（平方分米）故答案为：12，6；24；52【点评】此题根据长方体的占地面积的计
19、算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可22【分析】（1）把“10 月份与 11 月份产量的比是6：7”理解为 10 月份的产量是11 月份产量的，把“12 月份与 11 月份产量的比是3：2”理解为 12 月份的产量是11 月份产量的，把 11 月份的产量看作单位“1”，根据题意，进行比即可；（2）然后把三个月份的产量都转化为分别占第四季度总产量的几分之几，把第四季度的总产量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可【解答】解：（1）：1：（14）：（114）：（14）12：14：21；（2）12+14+21 47，10 月：1410360（千克）；11 月
20、：1410420（千克）；12 月：1410630（千克）；答：这三个月产量之比是12：14：21，10 月份产量是360 千克，11 月份产量是420 千克，12 月份产量是 630 千克【点评】解答此题的关键是进行转化，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出三个数的连比，然后按照按比例分配知识进行解答即可23【分析】上层有4 个，下层有9 个，然后相加即可【解答】解：4+913（个）答：物体是由13 个小正方体摆成的故答案为：13【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏24【分析】求一个数的因数，就是用这个数除以小于等于这个数的自然数（0 除外），能够除尽的
21、自然数就是这个数的因数；求一个数的倍数，就是让这个数乘自然数1、2、3得出来的积就是这个数的倍数【解答】解：24 的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50 以内 7 的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49【点评】此题考查了因数的特点及求法，倍数的特点及求法，注意平时基础知识的积累25【分析】（1）中位数：将数据按照大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；（2）众数：是指在一组数据中出现次数
22、最多的那个数；（3）平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数【解答】解：（1）将数据按照从大到小的顺序排列为：15、14、12、9、9、9、8、4，因为数据个数是8 个，是偶数，所以中位数是：（9+9）29（2）这组数据中出现次数最多的数是9，所以 9 是这组数据的众数；（3）平均数为：（15+14+12+9+9+9+8+4）880810（个）答：这组数据的中位数是9，众数是9，平均数是10；故答案为：9，9，10【点评】此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义和求解方法，按照各自的方法分别求出即可26【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类【解答】解
23、：等式有：5.6+x7.8、953758、9x72+18方程有：5.6+x7.8、9x72+18故答案为：5.6+x7.8、9537 58、9x72+18，5.6+x7.8、9x72+18【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识27【分析】观察图可知，是把米平均分成2份，求每份是多少，就用米除以 2 即可求解【解答】解：根据题意可知：2（米）答：要求的长度是米故答案为：2（米）【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解四计算题（共3 小题）28【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可【解答】解：35+46815802703101640640910 7013
24、280.827.24 160.256.30.1633520%7+154248+2.3950.392.350.431.920.250.80.212.63 4.2【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性29【分析】运用加法交换律和减法的性质简算；逆用乘法分配律简算；运用乘法分配律简算；先算小括号的减法，再算乘法；运用乘法交换律和结合律简算；【解答】解：4.153.24+9.856.76 4.15+9.85（3.24+6.76）141043.24.6+3.25.4 3.2（4.6+5.4）3.21032（8+0.8）1.25 81.25+0.81.2510+111（
25、15.47.8）3.5 7.63.526.61.2542.50.8 1.250.8（4 2.5）110100.329+0.32 0.32（9+1）0.32103.2【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法30【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质：（1）方程两边同时除以4 求解；（2）方程两边同时除以4 求解；（3）方程两边同时除以2 求解；（4）方程两边同时除以求解【解答】解：（1）x：6.56：4，4x 6.56，4x 39，4x4 394，x 9.75；（2），4x1.5 16，4x24，4x4244，x6
26、；（3），2x，2x 22，x；（4），x，x，x【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号五解答题（共6 小题）31【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1），它对应的数量是48 页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数【解答】解：48（1）48120（页）120（1）120180（页）答：这本书共有180 页【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几
27、是多少，求单位“1”用除法求解32【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径4 厘米、高5 厘米和底面直径2 厘米、高5 厘米的圆柱的体积之差，据此利用圆柱的体积 r2h 计算即可解答问题【解答】解：3.14（42）253.14（22）253.14453.141562.815.747.1（立方厘米）答：它的体积是47.1 立方厘米【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题33【分析】把全程看作单位“1”，走了全程的后，距离中点还有120 千米，即 120 千米占全程的（），要求甲、乙两地的距离，就是求单位“1”的量，用除法解答【解答】解：120（）120960（
28、千米）答：甲、乙两地的距离是960 千米【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到120 对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解34【分析】（1）从直线外一点到已知直线的连线中，垂线段最短从A 村点向这条公路作垂线段，这样修路最近（2）根据实际距离图上距离比例尺，可求出A 村到公路的实际距离据此解答【解答】解：（1）根据分析画图如下：（2）从 A 村到公路的实际距离是：270000（厘米）700 米答：从 A 村到公路的实际距离是700 米【点评】本题主要考查了学生垂线段最短，以及根据比例尺求实际距离知识掌握情况35【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，
29、即求3 和 4 的最小公倍数是12，则利用正方形的面积边长边长计算即可；再用拼成的正方形面积除以每个小长方形的面积即可得出长方形的个数；【解答】解：因为3 和 4的最小公倍数是12，所以正方形的边长是12 厘米，1212144（平方厘米），144（3 4），14412，12（个），答：这个正方形的面积最小是144 平方厘米，需要12 个【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，明确这个正方形的边长是解决本题的关键36【分析】先把小汽车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小汽车的速度除以就是火车的速度再把火车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用火车的速度乘就是这架飞机的速度【解答】解：100180225（千米）答：这架飞机的速度是225 千米/时【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率