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1、1 2018-2019 学年度襄阳市第20 中九年级数学三月份月考试题一、单项选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，满分30 分）1已知反比例函数kyx的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D第二，四象限2已知抛物线的解析式是y=3（x+1）22，则下列说法正确的是（）A抛物线的对称轴是直线x=1 B抛物线的顶点坐标是（1，2）C 该二次函数有最小值2 D当 x 1时，y 随 x 的增大而增大3在 ABC 中，C=90，cosA=，则 sinB=（）A1010B13C34D3 10104已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则
2、圆锥的侧面积为（）A 270 cm2B 360 cm2C450 cm2D540 cm25如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形EFCD 沿 MN 对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A 0.618 B22C2D26如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24 米，拱的半径为13 米，则拱高为（）A 5 米B8 米C 7 米D5 3米7如图，A、D 是 O 上的两个点，BC 是直径，若 D=35，则 OAC 的度数是（）A035B055C065D0708如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：，堤高 BC=5cm，则坡面
3、AB 的长是（）A10mB103mC15mD5 3m2 9若 m 1，则下列函数：，y=mx+1，y=m（x+1）2，y=（m+1）x2（x0）中，y 的值随 x的值增大而增大的函数共有（）A1个B2个C3个D4个10已知：二次函数y=x24x a，下列说法中错误的个数是（）若图象与x 轴有交点，则a4；若该抛物线的顶点在直线y=2x 上，则 a的值为 8；当 a=3 时，不等式x24x+a0 的解集是（3，0）；若将图象向上平移1 个单位，再向左平移3 个单位后过点x，则 a=1；若抛物线与x 轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当 x 取 x1+x2时的函数值与x 取 0 时的函数值相
4、等A1B2C3D4二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11若23ab，则bab的值等于_12如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_13如图，DEBC，BD，CE 相交于 O，AE=3，则 EB=_14已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 米，半圆的直径为4 米，则圆心O 所经过的路线长是_15如图，已知函数3yx与 y=ax2+bx（a0，b0）的图象交于点P点 P的纵坐标为1则关于x 的方程ax2
5、+bx+3x=0 的解为_16如图，AB 是半圆直径，半径OCAB 于点 O，AD 平分 CAB 分别交 OC 于点 E，交弧 BC 于点 D，连接CD、OD，给出以下5 个结论：ODAC；AC=2CD；CE=OE；SAEC=2SDEO；线段OD 是 DE 与DA 的比例中项；其中正确结论的序号是_3 三、耐心解一解：（共 66 分）请认真读题，冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（6 分）计算：（1）sin230+cos245+sin60?tan45 （2）2sin45 +cos30?tan60 2(3)18如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度已知在离地面1500m
6、，高度 C 处的飞机，测量人员测得正前方 A、B 两点处的俯角分别为60 和 45，求隧道AB 的长19（6 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、DC 上，已知 ABE DEF（1）求证：BEF=90；（2）AB=5，AD=10，DF=2，求 AE 的长20（8 分）如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A、B 两点，与 x 轴交于点C，已知 OA=，点 B 的坐标为（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围21（8 分）己知：如图ABC 内接于 O，AB 为直径，CBA 的平分线交AC
7、于点 F，交 O 于点 D，DEAB于点 E，且交 AC 于点 P，连接 AD（1）求证：DAC=DBA;（2）求证：P 是线段 AF 的中点;（3）若 O 的半径为5,AF=,求 tanABF 的值4 22（10 分）某网店以每件60 元的价格购进一批商品，若以单价80 元销售，每月可售出300 件调查表明：单价每上涨0.5 元，该商品每月的销售量就减少5 件（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？（3）若该网店每月要扣除200 元的固定成本，问它每月能获得6000 元的利润吗？请说明理由23（
8、10 分）ABC 是一张等腰直角三角形纸板，C=90，AC=BC=2，（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由（2）图 1 中甲种剪法称为第1 次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的ADE 和 BDF 中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2 次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图 2），则 s2=_；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第 3 次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去，则第 10 次剪取时，s10=_；（3）求第 10 次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和24（12 分）如图，已知抛物线y=ax2+bx3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，经过A、B、C 三点的圆的圆心 M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M 的半径为设 M 与 y 轴交于 D，抛物线的顶点为E（1）求 m 的值及抛物线的解析式；（2）设 DBC=，CBE=，求 sin（）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以 P、A、C 为顶点的三角形与BCE 相似？若存在，请指出点 P 的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由