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1、课时 60 坐标系与参数方程及不等式选讲模拟训练（分值：60 分建议用时：30 分钟）1.（2018江苏省江海中学高三高考考前辅导,5 分）判断以下各点,哪一个在曲线(t为参数)上()A.(0,2)B.(-1,6)C.(1,3)D.(3,4)【答案】D 2.（2018山西省晋中市高三第二次模拟试题,5 分）能化为普通方程 x2+y-1=0 的参数方程为()【解析】由x2+y-1=0,知 xR,y1.排除A?C?D,只有 B符合.【答案】B 3.（2018山东省烟台市高三适应性练习,5 分）若直线的参数方程为1223xtyt(t为参数),则直线的斜率为()【解析】由参数方程,消去 t,得 3x+
2、2y-7=0.直线的斜率k=-.【答案】D 4.（2018 福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题,5 分）过点 M(2,1)作曲线 C:44xcosysin(为参数)的弦,使 M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为()A.y-1=-(x-2)B.y-1=-2(x-2)C.y-2=-(x-1)D.y-2=-2(x-1)【答案】B 5（2018江苏省南师大附属中学高三冲刺卷,5 分）极坐标方程cos 和参数方程x 1ty23t(t为参数)所表示的图形分别是()A圆、直线B直线、圆C圆、圆D直线、直线【解析】将题中两个方程分别化为直角坐标方程为x2y2x,3xy 10，它们分别表示圆和直线【答案】A
3、6（2019上海市松江区高三5 月模拟测试试题,5 分）极坐标方程为(1)()0(0)表示的图形是()A两个圆B两条直线C一个圆和一条射线D一条直线和一条射线【解析】由(1)()0 得 1 或者 ，又 0，故该方程表示的图形是一个圆和一条射线【答案】C 7.(2018 四川省成都石室中学高三高考模拟,5 分)二若直线1223xtyt(t 为参数)与直线 4x+ky=1垂直,则常数 k=_.【解析】将显然 k=0 时,直线 4x+ky=1 与上述直线不垂直.k0,从而直线4x+ky=1 的斜率 k2=-4k.依题 意 k1k2=-1,即【答案】-6 8.(2018 武汉质检,5 分)圆 C:(为
4、参数)的圆心坐标为 _,和圆 C关于直线x-y=0 对称的圆 C的普通方程是_.【答案】(3,-2)(x+2)2+(y-3)2=16 9(2018北京市丰台区高三考前针对性练习,10 分)已知参数C1：xcosysin(为参数)，曲线C2：x22t2，y22t(t为参数)(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由【解析】(1)C1是圆，C2是直线C1的普通方程为x2y21，圆心C1(0,0)，半径r1.C
5、2的普通方程为xy20.因为圆心C1到直线xy20 的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点(2)压缩后的参数方程分别为C1：xcos，y12sin(为参数)，10(2018福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷,10 分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cos，y2 2sin.(为参数)M是C1上的动点，P点满足OP2OM，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.【解析】(1)设P(x，y)，则由条件知Mx2，y2.由于M点在C1上，所以x22cos，y
6、222sin，即x 4cos，y 44sin.从而C2的参数方程为x4cos，y44sin.(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为 4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin.射线 3与C1的交点A的极径为 14sin3，射线 3与C2的交点B的极径为 28sin3.所以|AB|2 1|23.新题训练 （分值：10 分建议用时：10 分钟）11.（5 分）在平面直角坐标系xOy中,直线 l 的参数方程为33xtyt(参数 t R),圆 C的参数方程为(参数 0,2),则圆 C的圆心到直线l 的距离为 _.【答案】2212.（5 分）已知圆 C的参数方程为,(为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为sin=1,则直线 l 与圆 C的交点的直角坐标为_.【解析】圆C的普通方程为x2+(y-1)2=1,直线 l 的直角坐标方程为y=1,解方程组故直线 l 与圆 C的交点的直角坐标为(-1,1),(1,1).【答案】(-1,1),(1,1)