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1、人教版数学小升初模拟测试卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一选择题（共12 小题）1一个九位数，它的最高位的计数单位是（）A亿位B亿C千万位D千万2互质的两个数，它的公因数（）A只有 1B没有C有3一个长方体长9 米，宽和高都是3 米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增加了（）A18 平方米B36 平方米C54 平方米4下列选项中，能用“2a+6”表示的是（）A整条线段的长度：B整条线段的长度：C这个长方形的周长：D这个三角形的面积：5一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为（）cmA12.56B6.28C10.28D3.146一次车展活动中，第一天成交50 辆，第二天的成交
2、量比第一天增加了，第二天多成交了（）辆？A50B50（1+）C50+70.862 保留一位小数是（）A0.9B0.8C1.08小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒A12cm，12cm，24cmB12cm，15cm；27cmC12cm，15cm，24cmD15cm，15cm，31cm97 平方米 3 平方分米（）平方分米A73B703C7003D703010成轴对称的两个数字是（）ABC11两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（）A5：2B25：4C125：812下列选项中，不能与0.6：0.36 组成比例的是（）A：B3：5C1.25：0.75二判断题（共5 小题）13方程一定是等式，
3、等式却不一定是方程（判断对错）14 a（a 不为 0）和它的倒数成正比例（判断对错）15一个三角形两个内角的和小于90 度，这个三角形一定是钝角三角形（判断对错）16小数点的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变（判断对错）17 0.5 既不是正数，也不是负数，而是小数（判断对错）三填空题（共10 小题）18一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是19 8 角 2 分是 1 元的（填分数），写成小数是元20一块圆柱形橡皮泥，底面积是12 平方厘米，高是3 厘米把它捏成底面积是12 平方厘米的圆锥形，高是厘米；如果捏成高是3 厘米圆锥形，底面积是平方厘米21吨是 60 吨
4、的，40 米比 30 米多%22如果 y8x，则 x 与 y 成比例；如果y：1，则 x：y23 1的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就等于最小的质数24abc，a、b、c 为非 0 自然数，那么b 和 c 是 a 的，a 是 b 和 c 的那么 a 和 b 的最大公因数是，a 和 c 的最小公倍数是25已知图中梯形ABCD 的下底是上底的3 倍，梯形 ABCD 的面积是100 平方厘米，那么三角形ABC 的面积是平方厘米26在一幅比例尺是1：4000000 地图上，量得玉田到沈阳的距离是14 厘米，则玉田到沈阳的实际距离是千米27有红、黄、蓝、白四种颜色的乒乓球各10
5、 个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出球，可以保证摸到两个颜色相同的球四计算题（共2 小题）28简便运算4729+47719299+922012312516（20+6）15254129解下列方程M：324：4x五解答题（共5 小题）30（1）用数对表示下面各点的位置A（，）B（，）C（，）（2），在图上标出点D（1，6），再顺次连接D、A、B、C、D将这个图形向右平移5 格，写出平移后各点 A、B、C、D的位置A（，）B（，）C（，）D（，）31受非洲猪瘟的影响，2019 年下半年全国各地猪肉价格大幅上涨小云家所在地区2019 年 11 月的猪肉零售价达到了60 元/千克，而上一年同期价
6、格为20 元/千克猪肉价格的大幅上涨也导致了其它肉类价格的上涨，增加了人们食品的开支如图是小云家2018 年和 2019 年家庭各项开支的统计图（1）2019 年 11 月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了百分之几？（2）如果小云家2018 年和 2019 年的总开支分别为4 万元和 4.5 万元小云家2019 年哪项开支比上一年增加最多？增加了多少万元？32（1）如图 1是一个长方体的表面积展开图，已经标出三个面，在图上标出下面、右面、后面三个面 这个长方体的表面积是平方厘米；（2）把如图 2 的长方形的面积按3：1 分成两部分，在其中一部分涂上阴影33甲、乙两人以每分钟60 米的速
7、度同时、同地、同向步行出发走10 分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进甲取东西用去5 分钟，然后改骑自行车以每分钟360 米的速度追乙甲多少分钟能追上乙？34某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费12 吨以内的每吨2.5 元，超过12 吨的部分，每吨3.8 元（1）李红家上个月的用水量为10 吨，应缴水费多少元？（2）王芳家上个月缴水费41.4 元，她家上个月的用水量是多少吨？参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1【分析】根据数位顺序表：从右向左依次分：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿、千亿；可知：九位数的最高位是亿位，它的计
8、数单位是亿；据此解答即可【解答】解：一个九位数，它的最高位的计数单位是亿；故选：B【点评】此题主要考查整数的数位顺序表和计数单位的掌握情况，应注意基础知识的积累2【分析】自然数中，只有公因数1 的两个数为互质数由此可知，互质的两个数只有公因数1据此解答即可【解答】解：互质的两个数只有公因数1，故选：A【点评】本题考查的知识点为：互质数的意义3【分析】根据切割方法，可得切割后的小正方体的棱长是3 米，切割后是增加了4 个小正方体的面的面积，据此计算即可解答问题【解答】解：33436（平方米）答：表面积增加了36 平方米故选：B【点评】解答此题的关键是明确切割方法，得出小正方体的棱长以及增加了几个
9、面的面积4【分析】观察图形可知，A、整条线段的长度是a+2+6a+8，不符合题意；B、整条线段的长度是a+6+6a+12，不符合题意；C、长方形的周长是（a+3）22a+6，符合题意；D、这个图形的面积是aa2，不符合题意据此解答即可【解答】解：由分析可得，长方形的周长是（a+3）2 2a+6，符合题意故选：C【点评】解答此题的关键是明确用字母表示数并计算长度、面积的方法5【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长，据此进一步解答即可【解答】解：23.14 22+226.28+410.28（厘米）答：这个半圆的周长是10.28 厘米故选：C
10、【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径6【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，则第二天多成交了第一天的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：5010（辆）答：第二天多成交了10 辆故选：A【点评】此题所以基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可7【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值【解答】解：0.862 保留一位小数是0.9；故选：A【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数8【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角
11、形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论【解答】解：A、因为 12+1224，不能组成三角形，不符合题意；B、因为 12+1527，不能组成三角形，不符合题意；C、12+1524，所以能组成三角形，符合题意；D、15+1531，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可9【分析】1 平方米 100 平方分米，用7100 将 7 平方米化成平方分米，然后再加上3 即可【解答】解：7100+3700+3703（平方分米）故选：B【点评】每相邻两个面积单位之间的进率是100，据此进行换算10【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图
12、形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B 都不是轴对称图形，只有C 是轴对称图形；故选：C【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合11【分析】根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断【解答】解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：555 125第二个正方体的体积：2
13、22 8体积比：125：8答：它们的体积比是125：8故选：C【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积棱长棱长棱长）和比的意义解决问题12【分析】根据：比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与 0.6：0.36 组成比例的是哪个即可【解答】解：因为0.360.288，0.60.288，所以：能与 0.6：0.36 组成比例；因为 0.36 31.08，0.653，1.08 3，所以 3：5 不能与 0.6：0.36 组成比例；因为 0.36 1.250.45，0.60.750.45，所
14、以 1.25：0.75 能与 0.6：0.36 组成比例故选：B【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积二判断题（共5 小题）13【分析】方程是指含有未知数的等式所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以原题说法是正确的故答案为：【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例
15、；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：数 a它的倒数1（a 不为 0），是它们的乘积一定，所以数a（a 不为 0）和它的倒数成反比例原题说法错误故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断15【分析】本题可据任何三角形的内角和为180及钝角三角形的概念进行分析解答【解答】解：任何三角形的内角和为180，这个三角形中两个内角的和小于90，则另外一个角的度数一定大于90；有一个角大于90 度的三角形为钝角三角形，所以这个三角形为一定为钝角三角形故答案为：正确【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力16【分析】根据
16、小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变，由此可以判定此题【解答】解：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变，所以原题说法错误故答案为：【点评】此题考查了小数的性质，应注意基础知识的理解17【分析】数字前面带有“+”号或不带任何号的数叫做正数；数字前面带有“”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，所以0 既不是正数也不是负数据此进行分类即可【解答】解：由分析可知：0.5 既是正数，不是负数，也是小数，所以本题说法错误；故答案为：【点评】此题考查正负数的识别，根据数字前面带有的符号进行辨认；要注意：0 既不是正数，也不是负数三填空题（共10 小题）18【分析】
17、把一个小数的小数点向左移动一位即所得的数是原来的，由题意可知比原来少了2.52，也就是原数的1是 2.52，求原来的数用除法即可求出答案【解答】解：2.52（1），2.52，2.8；答：这个小数是2.8故答案为：2.8【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律，以及已知一个数的几分之几（先求出）是多少，求这个数，用除法计算19【分析】求 8 角 2 分是 1 元的几分之几，把8 角 2 分化成元，再除以1 即可解答，然后再化成小数，分母是 100 要写成两位小数【解答】解：8 角 2 分是 0.82 元，0.8210.82故答案为：；0.82【点评】这道题是易错题，要先把8 角 2
18、 分化成元，计算要仔细20【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高圆锥的体积3底面积、圆锥的底面积圆锥的体积3高即可计算得出正确答案【解答】解：12336（立方厘米）363129（厘米）3633 36（平方厘米）答：把它捏成底面积是12 平方厘米的圆锥形，高是9 厘米；如果捏成高是3 厘米圆锥形，底面积是36平方厘米故答案为：9，36【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键21【分析】（1）把 60 吨看成单位“1”，用 60 吨乘上即可求解；（2）先求出 40 米比 3
19、0 米多多少米，再用多的长度除以30 米即可【解答】解：（1）6020（吨）（2）（4030）30103033.3%答：20 吨是 60 吨的，40 米比 30 米多33.3%故答案为：20，33.3【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题22【分析】根据 y 8x，可把 8 和 x 当成比例的两个外项，把1 和 y 当成比例的两个内项，进一步辨识x和 y 成什么比例根据y：1，可把 1 和 x 当成比例的两个外项，把4 和 y 当成比例的两个内项，进一步改写成比例即可；【解答】解：因为y8x，所以 x：y1：8，所以 x：y，是比值一定，所
20、以x 与 y 成正比例；因为y：1，所以 x：4y：1，x：y4：1故答案为：正，4：1【点评】此题考查根据比例的性质改写比例，也考查了相关联的两个量成什么比例关系，只要是乘积比值一定，就成反比例，比值一定，就成正比例23【分析】把 1化成假分数是，表示把单位“1”平均分成13 份，它有这样的15 份根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1 份的数叫分数单位因此，这个分数的分数单位是，它有 15 个这样的分数单位最小的质数是2，2，即 26 个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上261511 个这个样的分数单位【解答】解：11的分数单位是，它有15 个这样的分数单位最小的质
21、数是2，2，即 26 个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上261511 个这个样的分数单位故答案为：，15，11【点评】分数（m、n 均为不等于0 的自然数），就是这个分数的分数单位，n 就是这样分数单位的个数24【分析】根据整除的意义可知，如果ABC（A、B、C 均为非 0 的自然数），那么我们说A 能被 B整除，或者说B 能整除 A；又根据因数和倍数的意义可知，A 是 B 的倍数，B 是 A 的因数，B 是 A 和 B的最大公因数，a 和 c 的最小公倍数是a，据此解答【解答】解：abc，a、b、c 为非 0 自然数，那么b 和 c 是 a 的 因数，a 是 b 和 c 的 倍数那么a
22、和 b 的最大公因数是b，a 和 c 的最小公倍数是a；故答案为：因数，倍数，b，a【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义25【分析】设上底为x 厘米，则下底为3x 厘米，根据梯形的面积公式S（a+b）h2，用 x 表示出梯形的面积，进而求出x 与 h的乘积，再根据三角形的面积公式Sah2 求出三角形ABC 的面积【解答】解：设上底为x厘米，则下底为3x 厘米；（x+3x）h2100，4xh200，xh2004，xh 50，三角形 ABC 的面积：xh250225（平方厘米），答：三角形ABC 的面积是 25 平方厘米；故答案为：25【点评】本题主要是灵活利用梯形的面积公式S（a+b）h2 与
23、三角形的面积公式Sah 2 解决问题26【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可【解答】解：1456000000（厘米）56000000 厘米 560 千米答：玉田到沈阳的实际距离是560 千米故答案为：560【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论27【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个，如果一次取4 个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+15 个【解答】解：最差情况为：摸出4 个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所
24、以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即 4+15（个）；答：至少摸出5 个球，可以保证摸到两个颜色相同的球故答案为：5【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析四计算题（共2 小题）28【分析】（1）（2）（3）（5）（6）根据乘法的分配律简算即可（4）根据乘法的结合律简算即可【解答】解：（1）4729+477147（29+71）471004700（2）9299+9292（99+1）921009200（3）201 23（200+1）2320023+234600+234623（4）125 161258 2100022000（5）（20+6）152015+61530
25、0+90390（6）254125（40+1）2540+251000+251025【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法29【分析】（1）先根据比例的基本性质把原式转化为方程，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以来解；（2）先计算，再根据等式的性质在方程的两边先同时加上x，再同时减去6.5，再同时减去来计算【解答】解：（1）M：3 24：4M4 324M 72M72M72M27（2）xx x+x+x+x+xxx【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程同时注意“”上下要对齐五解答题（共5 小题）30【分析】（1
26、）根据数对表示位置的方法：在数对里，第一个数表示列，第二个数表示行，由此解答即可；（2）现根据用数对表示物体位置的方法，找出D 点，然后顺次连接ABCD，根据平移的特征，将A、B、C、D 四点分别向右平移5 格，即可得到A、B、C、D，顺次连接，然后根据数对表示位置的方法，写出A、B、C、D数对表示【解答】解：如图所示：（1）A（3，6）B（4，2）C（2，2）（2）D 点位置如图所示，将ABCD 向右平移5格得到如图所示A、B、C、D，用数对表示为：A（8，6）B（9，2）C（7，2）D（6，6）故答案为：3；6；4；2；2；2；8；6；9；2；7；2；6；6【点评】本题主要考查了数对的意义
27、及平移的特征31【分析】（1）把 2018 年猪肉的价格看作单位“1”，先求出 2019 年猪肉的价格比2018 年增长多少元，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答（2）分别把小云家2018 年、2019 年的总支出看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出 2018 年、2019 年各项支出，然后进行比较即可【解答】解：（1）（6020）2040202200%答：2019 年 11 月小云家所在地区猪肉零售价比上一年同期增长了200%（2）432%1.28（万元）4 25%1（万元）4 15%0.6（万元）4 11%0.44（万元）4 12%0.48（万元）4 5%0
28、.2（万元）4.530%1.35（万元）4.515%0.675（万元）4.510%0.45（万元）4.55%0.225（万元）1.3510.35（万元）1.351.280.07（万元）0.6750.60.075（万元）0.450.440.01（万元）0.2250.220.005（万元）0.350.070.010.0750.005答：小云家2019 年食品开支比上一年增加最多，增加了0.35 万元【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题32【分析】（1）根据长方体的特征：6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面
29、的面积相等再根据长方体的展开图的形状解答（2）由图形可知，长方形的长是5 厘米，宽是8 厘米，长不变，面积的比等于宽的比，据此解答【解答】解：（1）如图 1，表面积（43+42+32）2（12+8+6）226252（平方厘米）故答案为：52（2）长不变，宽8（3+1）36（厘米）8（3+1）12（厘米）即两部分的长都是5，宽分别是6 厘米和 4 厘米，如图2 所示【点评】此题主要考查长方体的特征、长方体展开图的特点，以及长方体的表面积公式的灵活运用33【分析】10 分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进则甲返回原地需要10 分钟，甲取东西用去5 分钟，此时乙共行了10+10+525 分钟，则此时
30、两人相距60 25 米，又甲改骑自行车后两人的速度差是每分钟 360 60 米，根据除法的意义，用此时两人的距离差除以两人的速度差，即得甲多少分钟后能追上乙【解答】解：60（10+10+5）（36060）6025 30015003005（分钟）答：甲 5 分钟能追上乙【点评】首先根据已知条件求出甲出发时两人的距离差，然后根据追及距离速度差追及时间解答是完成本题的关键34【分析】（1）用 12 吨以内的每吨水的价格乘李红家上个月的用水量，求出应缴水费多少元即可（2）首先用王芳家上个月缴水费的钱数减去12 吨水的价格，求出超过 12 吨的水费是多少；然后用它除以超过 12 吨的部分，每吨的价格，求出超过12 吨的用水量是多少，再用它加上12，求出她家上个月的用水量是多少吨即可【解答】解：（1）2.51025（元）答：应缴水费25 元（2）（41.42.5 12）3.8+1211.43.8+123+1215（吨）答：她家上个月的用水量是15 吨【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系