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1、第 1 页 共 9 页2020年初中毕业生学业考试模拟试题数 学一、选择题（本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分）131的值为()A3 B3 C13 D132下列计算正确的是()A632aaa B422532aaaC6328)2(aaD222632ababab3下列如右图是由5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是()A B C D4下列图形中：等腰梯形；等边三角形；平形四边形；圆，一定是轴对称图形而且对称轴不止一条的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5.一个三角形的三边长都是方程01072xx的根，则这个三角形的周长不可能是()A6 B9 C12 D15 6在平面
2、直角坐标系内，P（2x6,x5）在第四象限，则x 的取值范围为（）A3x5 B 3 x5 C 5 x3 D 5 x 3 7一组数据：18、21、18、17、24、16、26，下列说法错误的是（）A平均数是20 B极差是 10 C众数是18 D中位数是17 8截至 2020 年 4 月 23 日，全球新型冠状病毒肺炎累计确诊人数超过2550000 人，这个数据用科学计数法表示为（）A2.55 106 B25.5 105 C2.55 107 D0.255 1079如图，DE与ABC 的边AB，AC 分别相交于D，E两点，且/DEBC 第 2 页 共 9 页若:3:1AD BD，6DE，则 BC 等
3、于()A2 B92 C53 D8 10如图，在菱形ABCD中，60ABC，AB=6，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为()A4B32C2D43二、填空题（本大题7 小题，每小题4 分，共 28 分）11一个多边形的内角和是外角和的4 倍，这个多边形的边数是12菱形的两条对角线长度分别为4 和 6，则这个菱形的面积为13把多项式2282yx分解因式，结果是14若0)2(22bba，ab的值为15反比例函数xay1的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，则a的取值范围是16已知：如图，CD是 O的直径，CD 8,点 A在 CD
4、的延长线上，AB切 O于点B，若 A30，则 AB 17如图，在平面直角坐标系中，Rt?ABO直角点 O在原点，AO在 y 轴上，BO在 x 轴上，且AO=4，BO=3，?ABO绕着各顶点向x 轴正方向连续翻滚（始终保持一条边在x 轴上）得到多个三角形，请问第 2020 个三角形的直角顶点坐标为三、解答题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）18计算：20200)1()3(2730tan319化简求值：11129613222xxxxxxx，其中33x第 3 页 共 9 页20如图，RtABC的斜边 AB=7，74sin A，（1）用尺规作图作线段AC 的垂直平分线DE，与AB、A
5、C分别相交于D、E两点（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求DE的长四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题8 分，共 24 分）21揭西县围绕“推进六稳，拉动消费”为主题，举办“揭西人游揭西”活动，从4 月份到 6 月份，分批次免费游览县内相关旅游景区景点.某班级全班同学分别从A、B、C、D、E五个景区中选出自己最喜欢的一个，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中m的值为 .扇形统计图中，B景区所对的圆心角的大小是；（2）补全条形统计图；（3）甲乙两个同学分别从A、B、C、D 四个景区中随机挑出一个景区各自游玩，请用树状图或列表的方法求出他们刚好选到同一个景
6、区的概率.第 4 页 共 9 页22如图，四边形ABCD 中，AB/CD，AC平分 BAD，CE/AD 交 AB于 E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点 E是 AB的中点，试判断?ABC的形状，并说明理由.23新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快。一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64 人。（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？五、解答题（三）（本大题2 小题，每小题10 分，共 20 分）24如图，在Rt
7、?ABC中，ACB=90，以 AC为直径的 O与边 AB交于点 D，过点 D作 O的切线，交 BC于 E.（1）求证：点E是边 BC的中点；（2）求证：BC2BD?BA；（3）当 AC BC时，四边形OCED 是什么四边形，证明你的结论.第 5 页 共 9 页25已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 OABC 的边 OA在 y 轴的正半轴上，OC在 x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作 AOC的平分线交AB于点 D，连接 DC，过点 D作 DE DC，交 OA于点E（1）填空：写出点D、E的坐标：D ，E .（2）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（3）点 G的坐标为（1，0）
8、，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与 AB的交点 P 与点 C、G构成的 PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页 共 9 页2020 年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C 二、填空题（每小题4 分，共 28 分）11.10 12.12 13.)2)(2(2yxyx 14.21 15.1a 16.34 17.（8076，0）三、计算题一（每小题6 分，共 18 分）18解：原式=11333333分=346分19解：原
9、式=11)3()1()1)(1(322xxxxxx =)3)(1(22xxx=32x4 分当33x时，原式=3323332 6 分20解：（1）如右图，直线 DE为所求.3 分（2）在 Rt?ABC中，74sinABBCA4774BC DE是 AC的垂直平分线，C=90 BC/DE，点 E是 AC的中点?ADE?ABC 242121BCDE 6 分第 7 页 共 9 页四、计算题二（每小题8 分，共 24 分）21解：（1）15，108 2 分（2）补全条形统计图如右图.4 分（3）所以可能出现在结果如下表甲乙A B C D A（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B
10、，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由上面表格可得总共有16 种可能，其中甲乙刚好选到同一个景区的有四种:（A，A）（B，B）（C，C）（D，D），故概率为41.8 分22解：（1）证明：AB/CD，CE/AD 四边形 AECD 是平行四边形，1=2 2 分 AC平分 BAD 2=3，即1=3 AD=CD 四边形 AECD 是菱形.4 分（2）?ABC是直角三角形，理由是：5 分 E是 AB的中点，四边形AECD是菱形 AE=CE=EB，ACB=90?ABC是直角三角形8 分23（1）解：设一个人平均感染x 人，可列方程：1 分6
11、4)1(1xxx 3 分解得：9,721xx（舍去）5 分故这种病毒每轮传播中一个人平均感染7 人（2）51264764（人）答：经过三轮传播后一共有512 人被感染.8 分 6 分第 8 页 共 9 页五、计算题三（每小题10 分，共 20 分）24解：（1）证明：ACB=90，DE 是O 的切线 BC 是O 的切线，即ED=EC 1=2 AC 是O 的直径 ADC=BDC=90 1+3=2+B=90，即 3=B ED=EB，即 ED=EB=EC 点E 是边 BC 的中点 4 分(2)由（1）可得 BDC=ACB=90，B=B?BCD?BAC BCBDBABC，即BABDBC2 7 分（3）
12、如图，连接OD，当 AC=BC 时，四边形OCED 是正方形，理由如下：由（1）得ACBCECDE2121 DE=EC=OC=OD 四边形 OCED 是菱形 ACB=90 四边形 OCED 是正方形.10 分25.解：（1）D（2，2），E（0，1）.2 分（2）设过点 E、D、C的抛物线的解析式为)0(2acbxaxy把 C（3，0）、D（2，2）、E（0，1）三点坐标代入解析式中得：161365121240139cbacbaba解得：，故过点 E、D、C 的抛物线的解析式为1613652xxy 5 分第 9 页 共 9 页（3）设 P(t,2)，又 G（1，0），C（3，0）2GC,4)3
13、(,4)1(2222tPCtPG 6 分有三种情况，PG=PC，则4)3(4)1(22tt，解得 t=2.P(2,2),此时点 Q 与点 P 重合，即Q（2，2）；7 分若 PG=GC，则44)1(2t，解得 t=1,P(1,2)，此时 GP x 轴，GP 与该抛物线在第一象限内的交点Q 的横坐标为1，代入抛物线解析式可得Q)37,1(；8 分若 PC=GC，则44)3(2t，解得 t=3 P（3，2），此时 PC=GC=2，?PCG 是等腰直角三角形，过点 Q 作 QH x 轴于点 H，则 QH=GH，设 QH=h，即 Q（h+1,h）hhh1)1(613)1(652，解得2,5721hh（舍去）.Q）57,512(.综上所述，存在三个满足条件的点Q，使得?PCG 是等腰三角形，分别是：)57,512()37,1()2,2(QQQ或或.10 分