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1、试卷第 1 页，总 2 页湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1下列运算正确的是（）A 33xxB235xxx?C325xxD2222xx2对于代数式:?2-2?+2，下列说法正确的是（）A有最大值 1B有最小值 1C有最小值 2D无法确定最大最小值3设?=(?-3)(?-7),?=(?-2)(?-8)，则 A、B 的关系为()A?B?C?=?D无法确定4如果226xxn是一个完全平方式，则n 值为（）A3；B-3；C6；D 35下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A2xy)x2y（B2xy)2xy（Cx2y)x2y（D2xy)2x
2、y（6把多项式x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则 a、b 的值分别是（）Aa=2，b=3 Ba=-2，b=-3 Ca=-2，b=3 Da=2，b=-3 7某种 L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（）A4a2b2B4ab C4abb2D4a24abb28下列运算正确的是（）A22()aaB624aaaC224363aaa D352()aa评卷人得分二、填空题试卷第 2 页，总 2 页9如果二次三项式26xpx可以分解为()(2)xqx，则2()pq_ 10计算：(a3)2+a6的结果是 _11若231aa+|b3|0，则 a2+21a+b2_12若代数式26xxb
3、可化为2()1xa，则ba的值是13已知14xx，则221xx的值为 _14若长方形的面积为a2+a，长为 a+ab，则宽为 _评卷人得分三、解答题15已知多项式2(2)(1)(1)3Axxx（1）化简多项式A；（2）若22(1)3xx，求A的值16先化简，再求值：a2+b2+2b（ab）（ab）2 4b，其中 2ab517(1)已知 m 4n-3=0，求 2m 16n的值(2)已知 n 为正整数，且x2n4，求(x3n)22(x2)2n的值答案第 1 页，总 7 页参考答案1B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断【详解】解：A.323xxx，
4、选项错误；B.232 35xxxx，选项正确；C.322 365xxxx，选项错误；D.222222242xxxx，选项错误故选 B【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方2B【解析】【分析】首先将代数式化为(?-1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：?2-2?+2=(?-1)2+1，当?=1时，代数式有最小值1，故选 B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B 进行整理，然后比较即可得出答案【详解】答案第 2 页，总 7 页解：A=（x-3）（x-7）=x2-10 x
5、+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10 x+16，A-B=x2-10 x+21-（x2-10 x+16）=50，AB，故选 A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项4D【解析】【分析】如果226xxn是一个完全平方式则226.xxn 一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】22263xxnx,则29n3n，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用【详解】解：A、由于两个括号中含x、y 项
6、的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含 y 项的符号相同，1 的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式答案第 3 页，总 7 页6B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3 所以 a=2，b=-3，故选 B
7、点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)-2a(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8A【解析】【分析】答案第 4 页，总 7 页根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断【详解】A、根据积的乘方运算法
8、则可得（a）2 a2，正确；B、a6与 a2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C、根据合并同类项法则可得3a2+6a23a2，故此选项错误；D、根据幂的乘方运算法则可得（a2）3a6，故此选项错误故答案为：A【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键94【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)xq x展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可【详解】2()(2)=22xq xxqxqQ2,26qpq1,3pq22()134pq故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10 2a6【解析】【分析
9、】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案【详解】解：(a3)2+a6=a6+a6=2a6故答案为：2a6答案第 5 页，总 7 页【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键1110【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a+1a3，b3，根据完全平方公式把所求的式子变形，代入计算即可【详解】231aa+|b3|0，231aa0，|b3|0，a2 3a+10，b-30，a+1a3，b3，a2+21a（a+1a）227，则 a2+21a+b27+310，故答案为：10【点睛】本题考查的是非负数的性质
10、、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键12 5【解析】222()121xaxaxa，根据题意得26a，21ab，解得a=3，b=8,那么ba=5.13 14【解析】【分析】答案第 6 页，总 7 页根据完全平方公式的变形：222121xxxx计算即可【详解】解：22222421411xxxx故答案为：14【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键1411ab【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为 a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab）11a aab11ab故答案为：11ab【点睛】本
11、题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15（1）A4x2；（2）6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3xx，即可得2x+1=-3,求得 x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3AxxxQ22+441342Axxxx（2）22(1)3xx，答案第 7 页，总 7 页x=-2，代入 A 即可得 A=4（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.1612（2ab），2.5【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除
12、以单项式法则计算得到最简结果，把2ab 的值代入计算即可求出值【详解】解：原式（a2+b2+2ab2b2a2+2abb2）4b（4ab2b2）4b a12b 12（2ab），当 2ab5 时，原式 2.5【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键.17（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值【详解】解：（1）m4n-3=0，m 4n=3，2m 16n=422mn=42mn=32=8；（2）原式=642nnxx=2322()2()nnxx=642 16=6432=32【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键