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1、苏 教 版 数 学 小 升 初冲 刺 测 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、认真读题，细心填空（共10 小题）1在图上标一标，按要求填一填水星至太阳的平均距离是57910000 千米，57910000 省略千万位后面的尾数约是2如图中有条对称轴；一个圆的面积是cm2，长方形的周长是cm33 米是 8 米的%，3 千克比 5 千克少%4用 5m 长的铁条做直径是20cm 的圆形铁环，最多可以做个5每个足球价格a 元，买 b 个足球用元，付 x 元可以买个足球6在比例尺为的地图上，6 厘米的线段代表实际距离千米7从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的个面8一个等腰三角形
2、的一个底角和顶角的比是1：2，这个三角形是三角形9把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去的体积与圆柱体积的比是10数形结合是一种重要的数学思想请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空（1）推算：1+3+5+192（2）概括：2（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1二、仔细推敲，正确辨析（共5 小题）11一条小鱼从左边游到右边是平移现象（判断对错）12只含有两个约数的数是质数（判断对错）13在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“”号也可以省略不写（判断对错）14纸上有5 个点，经过任意2点画一条直线，最多能画10 条直线（判断对错）15一
3、个圆柱的底面周长扩大到原来的3 倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的9 倍（判断对错）三、反复比较，合理选择（共5 小题）16一种纺织品的合格率是98%，300 件产品中有（）件不合格A2B4C6D29417如图，十五届亚运会上，中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多（）枚A108B57C115D10718下列各式中，a、b 均不为 0，a 和 b 成反比例的是（）Aa 8B9a6bCa 2b0Db19底和高相等的两个三角形（）A形状相同B周长相等C面积相等20平行四边形的底是三角形底的2 倍，平行四边形的高是三角形高的3 倍，平行四边形的面积是三角形面积的（）A6 倍B12 倍C24 倍四、看清
4、数据，细心计算（共2 小题）21用你喜欢的方法计算0.251.253215.927.56+2.082.4445（+0.6）22解方程或比例x+6：36%x9.53x 4.5五、图形与操作（共1 小题）23求下列图形的周长六、统计与分析（共1 小题）24（1）风信子第天开始长根，再过天才开始长芽（2）风信子的芽在第天到第天长得最快（3）到第 18 天时，风信子长出芽的长度是根的七、活用知识、解决问题（共4 小题）25食堂买来茄子和土豆共380kg，茄子的质量比土豆的3 倍还多 8kg，茄子和土豆各有多少千克？26一列火车本应10 点 15 到达，现在要晚点25 分钟，什么时候能到达？27淘气把一
5、个长12dm，宽 9dm，高 7dm 的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？28商店打折销售办公用品办公桌原价800 元，现在打八折；椅子原价200 元，现在打六折商家称每套办公桌椅已经让利30%了商家的说法正确吗？为什么？参考答案与试题解析一、认真读题，细心填空（共10 小题）1【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字【解答】解：如图所示：故答案为：6 千万【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】根据轴对称图形的
6、定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；根据圆的面积公式S r2计算即可；长方形的周长，根据长方形的周长公式：长方形的周长（长+宽）2，计算即可【解答】解：如图中有2 条对称轴；3.14323.14928.26（平方厘米）（34+32）218236 厘米）答：一个圆的面积是28.26cm2，长方形的周长是36cm故答案为：2，28.26，36【点评】此题主要考查了如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置和圆的面积公式以及长方形的周长公式的灵活运用情况3【分析】求 3 米是 8 米的百分之几，是把8 米看成单位“1”，用
7、3 米除以 8 米即可；求 3 千克比 5 千克少百分之几，把5 千克看成单位“1”，先用 5 千克减去3 千克求出3 千克比 5 千克少多少千克，再除以5 千克即可【解答】解：3837.5%（53）52540%答：3 米是 8 米的37.5%，3 千克比 5 千克少40%故答案为：37.5%，40【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数4【分析】首先根据圆是周长公式：C d，求出一个铁环的周长，然后用铁条的长度除以一个铁环的周长即可【解答】解：20 厘米 0.2 米5（3.140.2）50.6287（个）答：最多可以做7 个故答案为：7【
8、点评】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用关键是知道用铁条的长度除以一个铁环的周长就是做的个数结果要用去尾法取近似值5【分析】每个足球价格a 元，买 b 个足球用多少元，求的是总价，利用：总价单价数量解答；付x元可以买多少个足球，求的是数量，运用数量总价单价解答【解答】解：abab（元）x a（个）答：买 b 个足球用ab 元，付 x 元可以买个足球故答案为：ab，【点评】此题考查用字母表示数，找出基本数量是解决问题的关键6【分析】根据题意可知，给出的为线段比例尺，它表示图上1 厘米代表实际30 千米的距离，要求6 厘米的线段代表实际距离是多少千米，即求 6个 30 千米是多少，根据求几个相
9、同加数的和是多少，用乘法直接计算得出【解答】解：306180（千米）答：6 厘米的线段代表实际距离180 千米故答案为：180【点评】此题解题时，首先要理解线段比例尺，知道线段比例尺所表示的具体含义，然后根据求几个相同加数的和是多少，用乘法直接计算得出结论7【分析】观察一个正方体，最多能看到3 个面如下图所示，由此即可解答【解答】解：从同一个角度观察一个正方体，最多能看到这个正方体的3 个面故答案为：3【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力8【分析】因为这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角和顶角的比是1：1：2，又因为三角形的
10、内角和是180，所以用按比例分配求出这个三角形的顶角的度数，即可判断这个三角形按角分类属于什么三角形【解答】解：180180，90；因此，这个三角形是直角三角形；故答案为：直角【点评】本题考查的知识点有：三角形的内角和，三角形的分类、等腰三角形的性质、按比例分配应用题等9【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是 3 份，圆锥体积是1 份，那么削去的部分应是2 份；要求最后的问题，可直接列式解答【解答】解：因为，削成的最大圆锥的体积是圆柱体积的；所以，削去的体积：圆柱体积2：3；故答案为2：3【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆
11、锥只有在等底等高的条件下才有3 倍或的关系10【分析】（1）1+3+5+19 是从 1 开始到 19 结束的相邻奇数相加由图可以看出，1 等于 12；1 与 3之和等于4，是 22；1、3、5 之和等于9，是 32；1、3、5、7 之和等于16，是 42第一个算式（1 个数）是 12、第二个算式（两个加数）是22、第三个算式（三个加数）是32、第四个算式（四个加数）是42第 n 个算式是n2 1+3+5+19（19+1）210（个）加数，即1+3+5+19102（2）由（1）分析可知，第n 个算式是n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1（1+3+5+7+
12、9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）82+72，进而求同这个算式的和【解答】解：（1）1+3+5+19（19+1）210（个），即 1+3+5+19 由 10 个加数其和是102即 1+3+5+19102（2）n2（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）82+7264+49113故答案为：10，n，113【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1 开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答二、仔细推敲，正确辨析（共5 小题
13、）11【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可【解答】解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象说法正确故答案为：【点评】图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向12【分析】根据质数的意义，一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，由此解答【解答】解：因为质数只有两个因数，所以只含有两个因数的数一定是质数原题说法正确故答案为：【点评】此题主要考查对质数数的概念的理解和掌握，并能据此解决有关的问题13【分析】正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，
14、“”号不能省略不写；由此判断即可【解答】解：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“”号不能省略不写，原题说法错误故答案为：【点评】此题考查了负数的意义及其应用，应注意：在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“”号不能省略不写14【分析】根据过两点的直线有1 条，过不在同一直线上的三点的直线有3 条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6 条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n 个点，一共可以画直线的条数为n（n1）2【解答】解：平面上有五个点，其中任何三个点都不在一条直线上，则过其中任意两点画一条直线，一共可画：10（条）答：最多可画10
15、条不同的直线故答案为：【点评】考查了直线、射线、线段，本题是探索规律题，有n 个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，一共可以画直线的条数为15【分析】根据圆柱侧面积2 圆柱底面半径高，解答即可【解答】解：圆柱底面半径扩大3 倍，高不变，侧面积就扩大3 倍故题干的说法是错误的故答案为：【点评】考查了圆柱的侧面积，熟练掌握和理解公式是解题的关键三、反复比较，合理选择（共5 小题）16【分析】合格率 98%是指合格产品数量占产品总数量的98%，把产品的总数量看成单位“1”，不合格的产品数量就占总数量的（198%），用产品总数量乘上这个百分数即可求解【解答】解：300（198%）300
16、2%6（件）答：300 件产品中有6 件不合格故选：C【点评】先理解合格率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行求解17【分析】在第 15 届亚运会上中国获得金牌是165 枚，韩国获得金牌是58 枚，日本获得金牌是50 枚，先求出韩、日两国金牌总数，再用中国获得金牌减去韩、日两国金牌总数就是要求的答案【解答】解：165（58+50）16510857（枚）；答：中国金牌数比韩、日两国金牌总数还多57 枚故选：B【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，结合要求的问题，列式解答即可18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定
17、，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、a8，即 b：a40，是比值一定，则a 和 b 成正比例；B、9a6b，即 a：b，是比值一定，则a 和 b 成正比例；C、a 2b0，即 ab6，是乘积一定，则a和 b 成反比例；D、b，即 a+710b，则 a 和 b 不成比例；故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】根据三角形的面积底高2，若三角形的底和高相等，则面积相等，由此做出选择【解答】解：因为三角形的面积底高2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式Sa
18、h2 解决实际问题20【分析】设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a 和 3h，分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解【解答】解：设三角形的底和高分别为a、h，则平行四边形的底和高分别为2a 和 3h三角形的面积：ah平行四边形的面积：2a3h6ah6ahah12答：平行四边形的面积是三角形面积的12 倍故选：B【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，用假设法学生比较容易理解四、看清数据，细心计算（共2 小题）21【分析】（1）首先把32 分成 8 4，然后根据乘法交换律和乘法结合律计算即可（2）根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质计算即可（3）
19、根据乘法分配律简算即可（4）根据乘法结合律计算即可【解答】解：（1）0.251.25320.251.2584（0.254）（1.258）11010（2）15.927.56+2.082.44（15.92+2.08）（7.56+2.44）18108（3）45（+0.6）45+45450.635+1227472720（4）（）【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，注意加法、乘法运算定律以及减法的性质的应用22【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.
20、5，最后两边再同时除以3 即可【解答】解：（1）x+6x6x 6x5（2）：36%xx1x 1x（3）9.53x 4.59.53x+3x4.5+3x4.5+3x9.54.5+3x4.59.54.53x53x353x1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外），两边仍相等五、图形与操作（共1 小题）23【分析】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式 C d 进行计算即可得到答案【解答】解：3.14242+243.1412+2437.68+2461.68（米）答：这个半圆的周长是
21、61.68 米【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长六、统计与分析（共1 小题）24【分析】（1）根据复式折线统计图中的实线可知，根是从第4 天开始有数据的，所以风信子第4 天开始张根；虚线表示芽，从第6 天开始有数据，所以风信子第6 天开始长芽，那么从第4 天张根，再过2天才开始长芽；（2）根据复式折线统计图中的虚线可知，第14 天到第16 天的变化趋势最大，所以，风信子的芽在第14 天到第 16 天长得最快；（3）根据复式折线统计图可知，到第18 天时，风信子长出芽的长度58mm，根的长度是96mm，然后再用 58 除以 96 即可【解答】解：根据题意
22、与分析可得：（1）风信子第4 天开始长根，再过2 天才开始长芽（2）风信子的芽在第14 天到第 16 天长得最快（3）5896答：到第18 天时，风信子长出芽的长度是根的故答案为：4，2，14，16，【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找到所需数据，解决问题七、活用知识、解决问题（共4 小题）25【分析】根据题意可得等量关系式：茄子的质量+土豆的质量380kg，设土豆的质量是x 千克，则茄子的质量是（3x+8）千克，然后列方程解答即可【解答】解：设土豆的质量是x 千克，则茄子的质量是（3x+8）千克，根据题意可得：x+（3x+8）3804x+83804x372x93所以 3
23、x+8287（千克）答：茄子有287 千克，土豆有93 千克【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题26【分析】时间的推算，到达时间开始时刻+晚点时刻【解答】解：10 点 15 分+25 分 10 时 40 分；答：10 时 40 分能到达【点评】此题考查了时间的推算，到达时间开始时刻+晚点时刻27【分析】根据题意可知，把一个长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高（7 厘米），根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答【解答】解：777343（立方分米）答：这个正方体木块的体积是343 立方分米【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式28【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断【解答】解：800 80%640（元）20060%120（元）（640+120）（800+200）760100076%1 76%24%答：商家的说法错误，每套办公桌椅已经让利24%，不是 30%【点评】本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法